《福建省莆田市仙游县蔡襄中学“庆元旦”2016-2017学年八年级（上）竞赛数学试卷（解析版）_6100477.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田市仙游县蔡襄中学“庆元旦”2016-2017学年八年级（上）竞赛数学试卷（解析版）_6100477.doc（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年福建省莆田市仙游县蔡襄中学“庆元旦”八年级（上）竞赛数学试卷一、选择题（每小题5分，共40分）1下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A7，24，25B6，8，10C9，12，15D3，4，62设M=（x3）（x7），N=（x2）（x8），则M与N的关系为（）AMNBMNCM=ND不能确定3观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，解答下列问题：3+32+33+32015的末位数字是（）A1B3C7D94若实数x、y、z满足（xz）24（xy）（yz）=0，则下列式子一定成立的是（）Ax+y+z=0B
2、x+y2z=0Cy+z2x=0Dz+x2y=05已知ABC中，AB=AC，高BD、CE交于点O，连接AO，则图中全等三角形的对数为（）A3B4C5D66如图，在ABC中，C=90，BAC=30，AB=8，AD平分BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则PQ+BQ的最小值是（）A4B5C6D77点P（3，5）关于y轴对称的点的坐标为（）A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（3，5）8下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么1=2三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题5分，共40分）9若2
3、a3xby+5与5a24yb2x是同类项，则xy=10如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则1+2的度数为11如果（a2+b2+2）（a2+b22）=45，则a2+b2的值为12已知（a+25）2=1000，则（a+15）（a+35）的值为13计算（1）（）（1）（）的结果是14如图，在ABC中，I是三内角平分线的交点，BIC=130，则A=15如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，则A的度数是16如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为三、解答题（每小题10分，共40分）17已知：3a=2，3b=6
4、，3c=18，试确定a、b、c之间的数量关系18已知a=2015x+2014，b=2015x+2015，c=2015x+2016求a2+b2+c2abbcca的值19如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D（1）当BQD=30时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由20已知ABC中，A：B：C=3：4：2，AD、BE是角平分线求证：AB+BD=AE+BE201
5、6-2017学年福建省莆田市仙游县蔡襄中学“庆元旦”八年级（上）竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共40分）1下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A7，24，25B6，8，10C9，12，15D3，4，6【考点】勾股数【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形【解答】解：A、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；B、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；C、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故
6、能作为直角三角形的三边长；D、32+4262，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长故选D2设M=（x3）（x7），N=（x2）（x8），则M与N的关系为（）AMNBMNCM=ND不能确定【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，比较即可得到答案【解答】解：M=（x3）（x7）=x210x+21，N=（x2）（x8）=x210x+16，MN=（x210x+21）（x210x+16）=5，则MN故选：B3观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，解答下列问题：3+32+33+32015的末位数字是
7、（）A1B3C7D9【考点】尾数特征【分析】根据31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187得出3+32+33+34+32015的末位数字相当于：3+7+9+1+3+7+9，进而得出末尾数字【解答】解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187末尾数，每4个一循环，20154=5033，3+32+33+34+32015的末位数字相当于：3+7+9+1+3+7+9=（3+9+7+1）503+19=10079的末尾数为9故选：D4若实数x、y、z满足（xz）24（xy）（yz）=0，则下列式子一定成立的是（）Ax
8、+y+z=0Bx+y2z=0Cy+z2x=0Dz+x2y=0【考点】完全平方公式【分析】首先将原式变形，可得x2+z2+2xz4xy+4xz+4y24yz=0，则可得（x+z2y）2=0，则问题得解【解答】解：（xz）24（xy）（yz）=0，x2+z22xz4xy+4xz+4y24yz=0，x2+z2+2xz4xy+4y24yz=0，（x+z）24y（x+z）+4y2=0，（x+z2y）2=0，z+x2y=0故选：D5已知ABC中，AB=AC，高BD、CE交于点O，连接AO，则图中全等三角形的对数为（）A3B4C5D6【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定【分析】根据等腰三角形的性质以及
9、全等三角形的判定和性质定理解答【解答】解：高BD、CE交于点O，AEO=ADO=90，图中的全等三角形有：在AEC与RtADB中，AECADB（AAS），ABO=ACO，AB=AC，ABC=ACB，CBO=BCO，OB=OC；在ABO与RtACO中，ABOACO（SSS），BAO=CAO，在AEO与RtADO中，AEOADO（AAS），在BOE与COD中，BOECOD（AAS）；在BCE与CBD中，BCECBD（AAS）共有5对故选C6如图，在ABC中，C=90，BAC=30，AB=8，AD平分BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则PQ+BQ的最小值是（）A4B5C6D7【考点】轴对称最
10、短路线问题；含30度角的直角三角形【分析】如图，作点P关于直线AD的对称点P，连接QP，由AQPAQP，得PQ=QP，欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP的最小值，即当BPAC时，BQ+QP的值最小，此时Q与D重合，P与C重合，最小值为BC的长【解答】解：如图，作点P关于直线AD的对称点P，连接QP，在AQP和AQP中，AQPAQP，PQ=QP欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP的最小值，当BPAC时，BQ+QP的值最小，此时Q与D重合，P与C重合，最小值为BC的长在RtABC中，C=90，AB=8，BAC=30，BC=AB=4，PQ+BQ的最小值是4，故选A7点P（3，5）关于y
11、轴对称的点的坐标为（）A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（3，5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案【解答】解：点P（3，5）关于y轴对称的点的坐标为（3，5），故选：A8下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么1=2三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】根据平行线的性质对进行判断；根据对顶角的性质对进行判断；根据三角形外角性质对进行判断；根据非负数的性质对进行判断【解答】解：两条平行直线被第三条直
12、线所截，内错角相等，所以错误；如果1和2是对顶角，那么1=2，所以正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以错误；如果x20，那么x0，所以错误故选A二、填空题（每小题5分，共40分）9若2a3xby+5与5a24yb2x是同类项，则xy=2【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于x和y的方程组，求得x和y的值，进而求得代数式的值【解答】解：根据题意得：，解得：，则xy=2（1）=2故答案为210如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则1+2的度数为45【考点】平行线的性质【分析】首先过点B作BDl，由直线
13、lm，可得BDlm，由两直线平行，内错角相等，可得出2=3，1=4，故1+2=3+4，由此即可得出结论【解答】解：过点B作BDl，直线lm，BDlm，4=1，2=3，1+2=3+4=ABC，ABC=45，1+2=45故答案为：4511如果（a2+b2+2）（a2+b22）=45，则a2+b2的值为7【考点】换元法解一元二次方程【分析】根据题意，可以设a2+b2=m，从而可以求得m的值，进而求得a2+b2的值，注意a2+b2的值不小于0【解答】解：设a2+b2=m，则（m+2）（m2）=45，m24=45，解得，m=7或m=7，a2+b2=7或a2+b2=7（舍去），故答案为：712已知（a+25）2=1000，则（a+15）（a+35）的值为900【考点】平方差公式【分析】将（a+15）（a+35）变形为（a+2510）（a+25+10），根
