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1、2019年湖南省邵阳市洞口县中考数学模拟试题（二） 考试时间：100分钟 满分：120分姓名：_ 班级：_考号：_题号一二三总分评分一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ） A.一个数的绝对值一定比0大B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.最小的正整数是12.下列分解因式正确的是（）A.x2+y2=（x+y）（xy）B.m22m+1=（m+1）2C.（a+4）（a4）=a216D.x3x=x（x21）3.如图：A+B+C+D+E+F等于（）A.180B.360C.540D.7204.掷
2、一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，则向上一面的数不大于4的概率是（）A.B.C.D.5.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（ ） A.4108B.4108C.0.4108D.41086.如图，由下列条件不能判定ABC与ADE相似的是（ ）A.= B.B=ADEC.= D.C=AED7.如果一个正多边形的中心角是60，那么这个正多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.88.九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者
3、追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是( ） A.B.C.D.9.下列判断正确的是（ ）A.“打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然事件B.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上C.一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D.甲组数据的方差S2甲=0.24，乙组数据的方差S2乙=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定
4、10.关于圆的性质有以下四个判断：垂直于弦的直径平分弦，平分弦的直径垂直于弦，在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个判断中正确的是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题；共24分）11.若|p+3|=0，则p=_ 12.一个一元二次方程，两根分别为2和3，这个方程可以是_ 13.某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有_人14.第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是_. 15.如图，直线 与 轴、 轴分别交于 两点，点 是第二象限内
5、一点，连接 。若 ，则直线 的解析式为_。 16.如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是_ 17.如图，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y= （k0，x0）的图象上，点D的坐标为（4，3）则k的值为_18.将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，依此类推，第_行最后一个数是201712 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 11 12 13三、解答题（本大题共8小题；共66分）19.计算：|1+ | （5
6、）0+4cos45 20.先化简，再求值： 21.如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F1=2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由22.某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校50名初中生进行调查，依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：类别重视一般不重视人数a15b（1）求表格中a，b的值；（2）请补全统计图；（3）若某校共有初中生2000名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数23.工厂需要某一规格的纸箱x个供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由工厂租赁
7、机器加工制作工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元（1）请直接写出方案一的费用y1（元）和方案二的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式； （2）请你根据纸箱的个数选择哪种方案费用更少？并说明理由 24.如图，在ABCD中，AE=CF（1）求证：ADECBF； （2）求证：四边形BFDE为平行四边形 25.如图在RtABC中，C90，点D是AC的中点，且ACDB90，过点A、D作O，使圆心O在AB上，O与AB交于点E.(1)求证：直线BD与O相切；(2)若AD：AE4：5，BC6，求O的直径 26.已知，如图1，抛物线yax2bx3与x轴交于点B、C，与
8、y轴交于点A，且AOCO，BC4（1）求抛物线解析式； （2）如图2，点P是抛物线第一象限上一点，连接PB交y轴于点Q，设点P的横坐标为t，线段OQ长为d，求d与t之间的函数关系式；（3）在(2)的条件下，过点Q作直线ly轴，在l上取一点M(点M在第二象限)，连接AM，使AMPQ，连接CP并延长CP交y轴于点K，过点P作PNl于点N，连接KN、CN、CM若MCNNKQ45时，求t值 参考答案 一、选择题 D C B C B C B B D C 二、填空题 11.3 12.x2+x6=0 13.28 14.（-5，2） 15. 16.30 17.32 18.673 三、解答题 19.解：原式=
9、1 2 1+4 =2 2 20.解：原式=6x2y-6xy-6x2y+3xy-3=-3xy-3x=-,y=2,-3xy-3=-32-3=2-3=-121.解：DGBC，理由如下：CDAB，EFAB，CDEF，2=DCE，1=2，1=DCE，DGBC 22.（1）解：根据题意得：b=5，a=50（15+5）=30（2）解：补全条形统计图，如图所示：（3）解：根据题意得：2000=1200（人），则该校“重视课外阅读名著”的初中生人数约有1200人23.（1）解：y1=4x； y2=2.4x+16000（2）解：当y1=y2时，即 4x=2.4x+16000，解得 x=10000；当y1y2时，即
10、 4x2.4x+16000，解得 x10000；当y1y2时，即 4x2.4x+16000，解得 x10000当纸箱数量0x10000个时，选择方案一；当纸箱数量x10000个时，选择方案二；当纸箱数量x=10000个时，两种方案都一样24.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，A=C，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS）（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，AE=CF，DF=EB，DFEB，四边形BFDE是平行四边形25. (1)证明：连接OD，在AOD中，OAOD，AODA，又ACDB90ODACDB90，BDO1809090，即ODBD，BD与O相切(2)解：连接DE，AE是O的直径，ADE90，DEBC.又D是AC的中点，AEBE.AEDABC.ACABADAE.ACAB45，令AC4x，AB5x，则BC3x.BC6，AB10，AE5，O的直径为5. 26.（1）解：如图1，当x=0时，y=3，A（0，3），OA=OC=3，BC=4，OB=1，B（1，0），C（3，0），把B（1，0），C（3，0）代入抛物线y=ax2+bx+3中得： ，解得： ，抛物线的解析式为：y=x2+2x+3；（2）解：如图2，设P（t，t2+2
