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1、顺义区2017届初三第二次统一练习数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21世纪海上丝绸之路”. “一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约210 000亿美元，将“210 000亿”用科学记数法表示应为A亿 B亿 C亿 D亿2内角和为的多边形是A四边形 B五边形 C六边形 D七边形3如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示的点最接近的是A点A B点B C点C D点D4能与60的角互余的角是A B C
2、D5如图，ABC中，A=60，BD，CD分别是ABC，ACB的平分线，则BDC的度数是A100 B110 C120 D1306甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩的平均数与方差如下表所示：甲乙丙丁平均数/cm180180185185方差8.23.97.53.9根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是 A甲 B乙 C丙 D丁7每年5月份的第二个周日为母亲节，今年的母亲节是5月14日，小娜在这一天送给妈妈一束鲜花，她选了3只百合，6只郁金香，9只康乃馨若百合每只a元，郁金香每只b元，康乃馨每只c元，则小娜购买这束鲜花的费用是A元 B元C元 D元8图1是一
3、个几何体的三视图，则该几何体的展开图是9小宝的妈妈让他从袋子里挑选一颗糖果小宝无法看到袋子里的糖果下图是袋子里各种颜色糖果的数量，则小宝选到红色糖果的概率是ABCD10如图，木杆AB斜靠在墙壁上，OAB=30，AB=4米当木杆的上端A沿墙壁NO下滑时，木杆的底端B也随之沿着地面上的射线OM方向滑动设木杆的顶端A匀速下滑到点O停止，则木杆的中点P到射线OM的距离y（米）与下滑的时间x（秒）之间的函数图象大致是二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11分解因式：12若关于x的方程没有实数根，写出一个满足条件的整数a的值：a=_13小明的爸爸承包了一个鱼塘，小明想知道鱼塘的长（即A，B间的距
4、离）他通过下面的方法测量A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测得MN的长为20m，由此他就知道了A，B间的距离请你回答A，B间的距离是14工人师傅测量一种圆柱体工件的直径，随机抽取10件测量，得到以下数值（单位：cm）8.03，8.04，7.95，7.98，7.95，7.98，8.00，7.98，7.94，8.05如果要取其中一个数据作为工件直径的估计值，则该估计值是_cm，理由是15如图，在正方形ABCD和正方形AEFG中，顶点E在边AD上，连接DG交EF于点H，若FH1，EH2，则DG的长为16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，ABC
5、求作：BC边上的高线小丽的作法如下：（1）以点C为圆心，CA为半径画弧；（2）以点B为圆心，BA为半径画弧，两弧相交于点D；（3）连结AD，交BC的延长线于点E所以线段AE就是所求作的BC边上的高线老师说：“小丽的作法正确”请回答：小丽的作图依据是_三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27、28题每小题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：18已知，求代数式的值19如图，ABC中，点D在AB的延长线上，BE平分CBD，BEAC求证：AB=BC20解方程：21如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数与一次函数的图象只有一个公共点A（2，2），直
6、线也过点A（1）求k、 a及m的值；（2）结合图象，写出时x的取值范围22顺义区某中学举行春季运动会，初二年级决定从本年级300名女生中挑选64人组成花束方队，要求身高基本一致，这个工作交给年级学生会体育部小红、小冬和小芳来完成为了达到年级的选拔要求，小红、小冬和小芳各自对本学校初二年级的女生身高进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3表1 小红抽样调查初二年级4名女同学身高统计表（单位：cm）序号1234身高155160165172表2 小冬抽样调查初二年级15名女同学身高统计表（单位：cm）序号123456789101112131415身高14814915
7、0152152160160165166167168169170171175表3 小芳抽样调查初二年级15名女同学身高统计表（单位：cm）序号123456789101112131415身高145160150152160154160166167168160169173174175根据自己的调查数据，小红说应选取身高为163cm（数据的平均数）的同学参加方队，小冬说应选取身高为165cm（数据的中位数）的同学参加方队，小芳说应选取身高为160cm（数据的众数）的同学参加方队根据以上材料回答问题：小红、小冬和小芳三人中，哪一位同学的抽样调查及得出的结论更符合年级的要求，并简要说明符合要求的理由，同时其
8、他两位同学的抽样调查或得出结论的不足之处23已知：如图，四边形ABCD中，ABC=ADC=，AB=AD. （1）求证：BC=CD； （2）若A=60，将线段BC绕着点B逆时针旋转60，得到线段BE，连接DE，在图中补全图形，并证明四边形BCDE是菱形24评价组对某区九年级教师的试卷讲评课的学生参与度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名同学的参与情况，绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名同学；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全区有6000名九年级学生，那么
9、在试卷评讲课中，“独立思考”的约有多少人？（4）根据统计反映的情况，请你对该区的九年级同学提出一条对待试卷讲评课的建议25如图，在RtABC中，CAB=，以AB为直径的O交BC于点D，点E是AC的中点，连接DE（1）求证：DE是O的切线；（2）点P是上一点，连接AP，DP，若BD:CD=4:1，求sinAPD的值26阅读下列材料：实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低小明根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示
10、血液中酒精含量（毫克百毫升），x表示饮酒后的时间（小时）.下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y(毫克百毫升)随饮酒后的时间x（小时）（x0）的变化情况：饮酒后的时间x（小时）123456血液中酒精含量y（毫克百毫升）15020015045下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；（2）观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线x=两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克百毫升时属于“
11、酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上2000在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上630能否驾车去上班?请说明理由27如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过A（1，0），B（3，0）两点（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线在第一象限内的部分记为图象G，如果过点P（-3，4）的直线y=mx+n（m0）与图象G有唯一公共点，请结合图象，求n的取值范围28在ABC中，AB=AC，D为线段BC上一点，DB=DA，E为射线AD上一点，且AE=CD，连接BE（1）如图1，若B=30，AC=，请补全图形并求DE的长；（2）如图2，若BE=2CD，连接CE并延长，交AB于点F，小明通
12、过观察、实验提出猜想：CE=2EF小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：过A作AMBC交CF的延长线于点M，先证出ABECAD，再证出AEM是等腰三角形即可；想法2：过D作DNAB交CE于点N，先证出ABECAD，再证点N为线段CE的中点即可请你参考上面的想法，帮助小明证明CE=2EF（一种方法即可）29在平面直角坐标系xOy中，已知点M（1，1），N（1，-1），经过某点且平行于OM、ON或MN的直线，叫该点关于OMN的“关联线”例如，如图1，点P（3，0）关于OMN的“关联线”是：y=x+3，y=-x+3，x=3（1）在以下3条线中，是点（4，3）关
13、于OMN的“关联线”（填出所有正确的序号；x=4；y=-x-5；y=x-1（2）如图2，抛物线经过点A（4，4），顶点B在第一象限，且B点有一条关于OMN的“关联线”是y=-x+5，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，过点A作ACx轴于点C，点E是线段AC上除点C外的任意一点，连接OE，将OCE沿着OE折叠，点C落在点C的位置，当点C在B点关于OMN的平行于MN的“关联线”上时，满足（2）中条件的抛物线沿对称轴向下平移多少距离，其顶点落在OE上？顺义区2017届初三第二次统一练习数学答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CBBACDABCB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11125(答案不唯一
