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1、1 20192019 年年深圳市深圳市福田区第一次福田区第一次初三模拟考试（五校联考）初三模拟考试（五校联考） 数学试卷数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，每小题只有一个正确答案，共 36 分） 1在3、 2 1 、0、3四个数中，最小的数是（） A3B 2 1 C0D3 2把如图所示的正方体的展开图围成正方体时， “对”字的相对面上的文字是（） A诚B信C考D试 3病毒 H7N9 的直径是 0.000000028 米，用科学计数法表示这个病毒直径大小，正确的是（） A 9 1028 B 8 108 . 2 C 7 1028. 0 D 6 108 . 2 4某车间加工一批零件
2、，车间 20 名工人每天交给零件数如表所示。每天加工零件的中位数和众数为（） 每天加工零件数45678 人数36542 A5，5B5， 6C6，5D6，6 5下列运算正确的是（） A 422 853aaaB 426 aaa C 22 2 babaD11 0 2 a 6如图DEF 和ABC 是位似图形，点 O 是位似中心，点 D，E，F 分别是 OA， OB，OC 的中点，若DEF 的周长是 2，则ABC 的周长是（） A2B4C6D8 7如图，将一副三角板如图放置，BAC=ADE=90，E=45，B=60，若 AEBC，则AFD=（） A65B75C85D90 8下列命题中，是真命题的是（）
3、A.一组对比平行，另一组对比相等的四边形是平行四边形； B.黄金分割比的值为618. 0 2 15 ； C.若方程02 2 kxx有两个不相等的实数根，则1k； D.顺次链接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形。 9如图已知锐角ABC，以点 A 为圆心，AC 为半径画弧与 BC 交于点 E，分别以 E,C 为圆心，以大于 2 1 AC 的长为半径画弧相交于点 P，作射线 AP，交 BC 于点 D，若 BC=5， AD=4, 4 3 tanBAD，则 AC 的长为（） A3B5C5D25 10、一个两位数，十位上的数字比个位数的数字大 1，若将个位上的数字和十位上的数字对调 ，得到的新数比原
4、数 小 9，设个位上的数字是 x，十位上的数字是 y，根据题意，可列方程（） A. 91010 1 xyyx yx B. 91010 1 yxxy yx C. 91010 1 xyyx xy D. 91010 1 yxxy xy 2 11、如图，半圆的半径为 2，点 P 是直径 AB 延长线上的一点， PT 切圆于点 T，M 是 OP 的中点，射线 TM 与半圆交于点 C， 若P=20，则图中阴影部分的面积为（） A. 3 1 B. 6 1 C. 9 2 20sin2D. 3 2 12如图,在正方形 ABCD 中，E，F 分别为 BC，CD 的中点，连接 AE，BF 交于点 G，将BCF 沿
5、BF 对折，得到BPF，延长 FP 交 BA 延长于点 Q， 下列结论正确的有（）个。 AEBF；QB=QF；AGFG 5 3 ; 5 4 sinBQP; BGEECPG SS 3 A5B4C3D2 第二部分 非选择题 二、填空题(本题共 4 小题, 每小题 3 分, 共 12 分) 13分解因式： xxy4 2 。 14在实数范围内规定新运算“” ，其规则是：ab=a+b-1，则 x（x-2）3 的解集为。 15计算：1121，3122，7123，15124，31125，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜 测122019的个位数字是。 16如图，已知点 A 是反比例函数 x y 32 的图像
6、在第一象限上的动 点，连接 AO 并延长交另一分支与点 B，以 AB 为边做等边ABC 使 点 C 落在第二象限，且边 BC 交 x 轴于点 D，若ACD 与ABD 的面 积之比为 1:2，则点 C 的坐标为。 三、解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 29 题 9 分，第 23 题 9 分） 17 （5 分）计算： 60sin214. 323 3 1 0 1 18 （6 分）解分式方程： 3 2 3 1 9 2 2 xxx x 3 19（7 分）央视“经典永流传”开播以来受到社会的广泛关
7、注。我市某校就“中华文化我传承” “地方戏曲进校园” 的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据统计图所提供的 信息解答下列各题：图中 A 表示“很喜欢” 、B 表示“喜欢” 、C 表示“一般” 、D 表示“不喜欢” 。 （1）被调查的总人数是人，扇形统计图中 C 部分所对应的圆心角的度数为。 （2）补全条形统计图； （3）在抽取的 A 类 5 人中，刚好有 3 个女生 2 个 男生，从中随机抽取 2 个同学担任两角色，用树形 图或者列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率。 20（8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，ACAD，延长 DA 于点
8、 E，使得 DA=AE，连接 BE。 （1）求证：四边形 AEBC 是矩形； （2）过点 E 做 AB 的垂线分别交 AB，AC 于点 F,G，连接 CE 交 AB 于点 O，连接 OG，若 AB=6，CAB=30， 求OGC 的面积。 21、（8 分）位于郑州市二七区的二七德化步行街是郑州最早的商业文化购物步行街，在郑州乃至在中原都相当有 名。德化步行街某店铺经营某种品牌童鞋，购进时的单价是 40 元。根据市场调查，当销售单价是 60 元时，每天的 销售量是 200 件，销售单价每降低 1 元，就可多售出 20 件。 （1）求出销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （2）求
9、出销售该品牌童装获得的利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （3）若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于 56 元且不高于 60 元，则此服装店销售该品牌童装获得的最大利 润是多少？ 4 22、（9 分）如图 1，已知 AB 是圆 O 的直径，AC 是圆 O 的弦，过点 O 做 OFAB 交圆 O 与点 D，交 AC 于点 E， 交 BC 的延长线于点 F，点 G 是 EF 的中点，连接 CG。 （1）求证 CG 是圆 O 的切线； （2）求证：BFBCOB 2 2; （3）如图 2，当DCE=2F，CE=3，DG=2.5 时， 求 DE 的长。 23、 （9 分）在平面直角坐
10、标系中，抛物线32 2 xxy与 x 轴交于 A，B 两点（A 在 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C，对称轴为直线l，点 D（-4，n）抛物线上。 （1）求直线 CD 的解析式； （2）E 为直线 CD 下方抛物线上一点，连接 EC，ED，当ECD 的面积最大时，在直线l上取一点 M，过 M 做 y 轴的垂线，垂足点为 N，连接 EM，BN，若 EM=BN，求 EM+MN+BN 的值； （3） 将抛物线32 2 xxy沿 x 轴正方向平移得到抛物线 y， y经过原点， 与 x 轴的另一个交点为 F， 设 P 是 y 上任意一点， 点 Q 在直线l上， PQF 能否成为以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形？若能， 直接写出 P 点的坐标； 若不能，请说明理由。
