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1、2016年春学期九年级中考模拟（一）试题卷数 学说明：1本试卷共6页（试题卷4页，答题卡2页），满分120分，考试时间120分钟 2答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卡指定位置，答案涂、写在答题卡相应的区域内，在试题卷上答题无效一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）1在-2，-1，1，2四个数中，最小的是（A）-2 （B）-1 （C）1（D）22如图，直线ab，直线c与直线a，b相交， 1=65，则2的度数是 （A）25 （B）65 （C）70 （D）1153如图所示的几何体，其左视图是
2、 （A） （B） （C） （D）4下列运算正确的是（A） （B） （C） （D）5把不等式的解集表示在数轴上，正确的是 （A） （B） （C） （D）6一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（A）四边形 （B）五边形 （C）六边形（D）八边形7“a是实数，”这一事件是 （A）必然事件 （B）不确定事件 （C）不可能事件 （D）随机事件8某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数也经过点 （A）（2，-3） （B）（-3，3） （C）（2，3） （D）（-4，6）9如图，ADE是由ABC旋转得到， 则与BEF相似的三角形有（A）0对 （B）1对 （C）2对 （D）3对10如图，AB
3、为O的直径，C为O外一点，过点C作O的切线，切点为B，连接AC交O于D，C=38，点E 在圆上，则AED大小是 （A）19 （B）38 （C）52 （D）7611. 为了了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（A）0.1 （B）0.15 （C）0.2 （D）0.3 12小明一家自驾去“太和公园”游玩，汽车匀速行驶一段路程，进入服务区加油，休息了一段时间后，他们为了尽快赶到目的地，便提高了行车速度，很快到达了公园。下面能反映小明一家离公园的距离y（千米）与时间x(小时)之间的函数关系的大致图象是 （A） （B）
4、 （C） （D）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13-3的相反数是 14方程的解是x= 15因式分解： 16将直线y向上平移 个单位后得到y+7.17如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E， AB=6cm，则图中阴影部分面积为 18如图所示，平移小菱形可以得到下面类似“中国结”的图案。按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 图1 图2 图3 图4三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19（本题满分6分）计算：20. （本题满分6分） 先化简，再求值：，其中。21（本题满分6分）一张矩形纸片ABCD，如图所示，将ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD
5、上的M点，将CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点.求证：四边形BFDE是平行四边形。 22（本题满分8分）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行听写测试，计分采用10分制，成绩如下表一班588981010来源:Zxxk.Com855二班1066910457108（1）一班10名学生成绩的众数为_;（2）二班10名学生成绩的平均分为_;（3）一班、二班获满分的同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图求出恰好抽到1男1女两位同学的概率.23（本题满分8分）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达
6、终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30，BC段的运行路线与水平面的夹角为42，求缆车从点A运行到点C的垂直上升距离.（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）来源:Zxxk.Com24（本题满分10分）目前节能灯在城市已基本普及，今年我市面向农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价/（元/只）售价/（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利 最多且不超过进货价的30%，此时利 润
7、为多少元？25（本题满分10分） 如图，已知AB为O直径，BC是O的弦，弦EDAB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PC=PG.（1）求证：PC是O的切线；（2）已知AB=10，ED=4，若点C在劣弧AD上运动， G为BC的中点时，求BG的长. 26（本题满分12分）如图所示，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1，0)、B(3，0)两点。（1）求抛物线的解析式；（2）设点P在抛物线上滑动，且满足条件SPAB=1（S为PAB的面积）的点P有几个？求出所有点P的坐标；（3）设抛物线与y轴交于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使MCA=90？若存在，请直接写出点M的
8、坐标；若不存在，请说明理由.2016年春学期九年级数学中考模拟（一）参考答案题号123456789101112答案ABCBBAAABBCC13.3 14.x=2 15.(2x-1)2 16. 7 17.3 18.80019.原式=1+2（4分）=2（6分）20. （2分）=（3分）=x-1（4分）当时，式子的值为（6分）21. 证明：EBM=ABE=ABM（2分），FDN=FDC=CDN（4分）来源:学+科+网Z+X+X+K因为ABDC，ABM=CDN（5分），EBM=FDN（6分）EBDF（7分），又EDBF，四边形AECF是平行四边形（8分）。22.（1）8 （2分） 开始女男一班二班男男
9、女男男女（2）8.5 （4分） （3）（6分），画出树状图（8分）23. 在RtADB中（1分）,BD=100m（3分）, 在RtCBE中（4分）,CE=CBsin42=2000.67=134m（6分）,A到C的垂直上升距离为BD+CE=234m（8分）.24.（1）设购进甲种节能灯x只,则购进乙种节能灯（1200-x）只（1分），依题意得：25x+45(1200-x)=46000（3分）,解得x=400（4分）,1200-x=800购进甲种节能灯400只, 乙种节能灯800只,进货款恰好为46000元。（5分）（2）设购进甲种节能灯x只,则购进乙种节能灯（1200-x）只，依题意得：（30-
10、25）x+(60-45)(1200-x)(25x+45(1200-x)30%（6分）x450（7分）,获利y=（30-25）x+(60-45)(1200-x)=-5x+18000, （8分）在一次函数y=-5x+18000中，-50,当x=450时y有最大值15750（9分）购进甲种节能灯450只, 乙种节能灯750只,获利最多且不超过进货款的30%，此时利润为15750元。（10分）25.（1）连接OC,（1分）. OCB=OBC（2分）,又PC=PG, PCG=PGC（3分）, OCP=OCB+BCP=BGF+OBG=90（4分）,PC是O切线（5分）.（2）OF=（6分）,BF=4,连O
11、G,G 为BC中点时，OGBC（7分）,来源:Zxxk.ComBFGBGO（8分），（9分），BG=（10分） 26.(1), （2分） （3分）, 所求抛物线的解析式为 （4分）(2)AB=2，设P（x,y）是抛物线上点, =1, y=1（5分）当y=1时，x=2（6分）当y=-1时，x=2（7分）满足条件的P点有3个，P1（2，1），P2（2+，-1），P3（2-，-1）（8分）来源:学#科#网（3）存在（10分），M的坐标为：（）（12分）。提示：直线CA的解析式为y=3x-3,交抛物线对称轴于点N，N的坐标为（2，3）；作CQ垂直对称轴于点Q，CQ=2，NQ=6，由CMQCNQ，得MQ=,即-y-3=,y=6
