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1、2019年广东省广州花都区秀全中学中考数学二模试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列各数中，是无理数的一项是（）A0B1C0.101001D2下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）ABCD3下列运算正确的是（）Ax3+2x33x6B2（a+b）2a+bC（1+）（1）1D4在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球实验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中白色球可能（）A4个B6个C34个D36个5若一次函数ykx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数ybx+k的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象
2、限D第四象限6A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）ABC +49D7如何求tan75的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在RtABC中，ACk，ACB90，ABC30，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使BDAB，连接AD，依据此图可求得tan75的值为（）A2B2+C1+D8如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DEBC于点E，连接OE，DOE120，DE1，则BD（）ABCD9如图是二次函数，反比例函数在同一直角坐标系的图象，若y1与y2交于点
3、A（4，yA），则下列命题中，假命题是（）A当x4时，y1y2B当x1时，y1y2C当y1y2时，0x4D当y1y2时，x010如右图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE若，则CD（）A2BCD1二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11我市某中学八年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材全班40名同学捐款情况如下表，问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 捐款（元）51015202530人数578610412如图，边长为4的正六边形ABCDEF的顶点B、C分别在正方形AMNP的
4、边AM、MN上，CD与PN交于点H，则HN的长为 13在平面直角坐标系xOy中已知反比例函数y图象经过点A（3，4）将线段OA顺时针旋转45得线段OB点B在反比例函数图象上此时点B的坐标为 14如图，两同心圆的圆心为O，半径分别为6，3，大圆的弦AB切小圆于P，则图中阴影部分的周长是 15如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB，且CG2BG，连接AP，若SAPH2，则S四边形PGCD 16如图，在ABC中，ACB90，A30，AB5，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是 三解答题（共9小题，满分
5、102分）17（9分）解不等式组：18（9分）已知（1）化简A；（2）若x1，x2是一元二次方程两个实数解，ax1x2，求A的值19（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使FBCDCE（1）求证：DF（2）用直尺和圆规在AD上作出一点P，使BPCD（保留作图痕迹，不写作法）20（10分）某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“数学奥林匹克”大赛预赛各参赛选手的成绩如下：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平
6、均分中位数众数方差九（1）班10094b9312九（2）班99a95.5938.4（1）直接写出表中a、b的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率21（12分）如图，一次函数yx+4的图象与反比例函数y（k为常数且k0）的图象交于A（1，a），B两点，与x轴交于点C（1）求a，k的值及点B的坐标；（2）若点P在x轴上，且SA
7、CPSBOC，直接写出点P的坐标22（12分）某建筑公司有甲、乙两位师傅建造养鸡场，建造时按养鸡场的建造面积收费已知甲师傅建造2m2的费用与乙师傅建造3m2的费用总和为440元，甲师傅建造3m2的费用与乙师傅建造2m2的费用总和为460元（1）分别求出甲、乙两位师傅建造1m2养鸡场的费用；（2）若乙师傅计划用总长度为24米的材料建造两个一侧靠墙且位置相邻的矩形养鸡场（如图），已知墙的长为9米，则养鸡场的宽AB为多少时，建造费用最多？最多为多少元？23（12分）已知圆O是等边ABC的外接圆，P是圆上异于A，B，C的一点（1）如图，若PAC90，记直线AP与直线BC的交点为D，连接PC，求PD的长
8、度；（2）若APCBPC，猜想PA，PB，PC的数量关系并给予证明24（14分）已知：正方形ABCD，EAF45（1）如图1，当点E、F分别在边BC、CD上，连接EF，求证：EFBE+DF；童威同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：证明：将ADF绕点A顺时针旋转90，得ABG，所以ADFABG（2）如图2，点M、N分别在边AB、CD上，且BNDM当点E、F分别在BM、DN上，连接EF，探究三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并证明你的结论（3）如图3，当点E、F分别在对角线BD、边CD上若FC2，则BE的长为 25（14分）抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0）
9、，C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC90，请指出实数m的变化范围，并说明理由（3）如图2，将抛物线平移，使其顶点E与原点O重合，直线ykx+2（k0）与抛物线相交于点P、Q（点P在左边），过点P作x轴平行线交抛物线于点H，当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标2019年广东省广州花都区秀全中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限
10、小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：是无理数，故选：D【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2【分析】首先得出各几何体的主视图的形状，进而结合中心对称图形的定义得出答案【解答】解：A、圆锥的主视图是等腰三角形，不是中心对称图形，此选项符合题意；B、正方体的主视图是正方形，是中心对称图形，此选项不符合题意；C、圆柱体的主视图是矩形，是中心对称图形，此选项不符合题意；D、球的主视图是中心对称图形，此选项不符合题意；故选：A【点评】此题主要
11、考查了简单几何体的三视图以及中心对称图形的定义，正确得出各几何体的主视图是解题关键3【分析】分别根据合并同类项、二次根式的乘除法及约分对各选项进行逐一解答即可【解答】解：A、x3+2x33x3，故本选项错误；B、2（a+b）2a+b，故本选项错误；C、（1+）（1）121，故本选项错误；D、，故本选项正确故选：D【点评】本题考查的是合并同类项、二次根式的乘除法及约分，熟知以上知识是解答此题的关键4【分析】设有白球有x个，利用频率约等于概率进行计算即可【解答】解：设白球有x个，根据题意得：15%，解得：x34，即白色球的个数为34个，故选：C【点评】本题考查了由频率估计概率的知识，解题的关键是了
12、解大量重复实验中事件发生的频率等于事件发生的概率5【分析】根据一次函数ykx+b图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，再根据k，b的取值范围确定一次函数ybx+k图象在坐标平面内的位置关系，从而求解【解答】解：一次函数ykx+b过一、二、四象限，则函数值y随x的增大而减小，因而k0；图象与y轴的正半轴相交则b0，因而一次函数ybx+k的一次项系数b0，y随x的增大而减小，经过二四象限，常数项k0，则函数与y轴负半轴相交，因而一定经过二三四象限，因而函数不经过第一象限故选：A【点评】本题考查了一次函数的图象与系数的关系函数值y随x的增大而减小k0；函数值y随x的增大而增大k0；一次函
13、数ykx+b图象与y轴的正半轴相交b0，一次函数ykx+b图象与y轴的负半轴相交b0，一次函数ykx+b图象过原点b06【分析】本题的等量关系为：顺流时间+逆流时间9小时【解答】解：顺流时间为：；逆流时间为：所列方程为： +9故选：A【点评】未知量是速度，有速度，一定是根据时间来列等量关系的找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键7【分析】在直角三角形ABC中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半表示出AB的长，再利用勾股定理求出BC的长，由CB+BD求出CD的长，在直角三角形ACD中，利用锐角三角函数定义求出所求即可【解答】解：在RtABC中，ACk，ACB90，ABC30，ABBD2k
14、，BADBDA15，BCk，CADCAB+BAD75，在RtACD中，CDCB+BDk+2k，则tan75tanCAD2+，故选：B【点评】此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：勾股定理，含30度直角三角形的性质，以及锐角三角函数定义，熟练掌握定理及性质是解本题的关键8【分析】想办法证明BCD是等边三角形即可解决问题【解答】解：四边形ABCD是菱形，ODOB，CDBC，DEBC，DEB90，OEODOB，DOE120，BOE60，OBE是等边三角形，DBC60，CBCD，DCB是等边三角形，BD，故选：B【点评】本题考查菱形的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形斜边的中线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，
