《备考2019届中考：最新各地中考模拟卷（四边形）压轴题集锦（附答案）_10341437.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备考2019届中考：最新各地中考模拟卷（四边形）压轴题集锦（附答案）_10341437.doc（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新各地中考模拟卷（四边形）压轴题集锦1（2019延庆区一模）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点D，且ACBC，点E是BC延长线上一点，连接DE（1）求证：四边形ACED为矩形；（2）连接OE，如果BD10，求OE的长证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ADCE，四边形ACED是平行四边形，ACBC，ACE90，四边形ACED是矩形；（2）对角线AC，BD交于点O，点O是BD的中点，四边形ACED是矩形，BED90，OEBD，AC10，OE5，2（2019昆明模拟）如图，在ABCD中，连接AE并延长交BC的延长线于点F（1）求证：ADEFCE；（2）若A
2、B2FC，F38，求B的度数（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DECF，DECE，又AEDFEC，ADEFCE（ASA）；（2）解：由（1）中结论可得ADFC，ADBC，AB2FC，ABFB，BAFF38，B1802381043（2019奉贤区二模）已知：如图，正方形ABCD，点E在边AD上，AFBE，垂足为点F，点G在线段BF上，BGAF（1）求证：CGBE；（2）如果点E是AD的中点，联结CF，求证：CFCB证明：（1）四边形ABCD是正方形，ABBC，ABC90AFBE，FAB+FBA90FBA+CBG90，FABCBG又AFBG，AFBBGC（SAS）AFBBGCBGC
3、90，CGBE（2）ABFEBA，AFBBAE90，AEBFAB点E是AD的中点，ADAB，AFBG，即FGBGCGBE，CFCB4（2019春南关区校级月考）如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，动点P从点A出发，沿ADOC向终点C运动，速度为cm/s当点P不与D、C重合时，作PEDC于点E，设P的运动时间为t（s）PEC的面积为S（cm2）（1）求AC的长（2）当点P在线段OD上运动时，求PE的长（用含有t的式子表示）（3）求S与t之间的函数关系式（4）点E关于直线PC的对称点为E，当点E常在矩形ABCD外部时，直接写出t的取值范围解：（1）四边形ABCD是矩形，ABCBCD90
4、，BDAC，ADBC8，CDAB6，AC10；（2）当点P在线段OD上运动时，如图2所示：BDACt8，PECD，BCCD，PEBC，即，解得：PE2t；（3）分三种情况：当点P在AD上（不与D重合）时，点E与D重合，如图1所示：APt，AD8，PD8t，PEC的面积SCDPD6（t8）t+24，即St+24（0t）；当得P在OD上时，如图2所示：PEBC，解得：DEt，PE2t，CECDDEt+，SPECE（2t）（t+）t2+t；当点P在OC上（不与C重合）时，如图3所示：作OHCD于H，则OHBC，OPt13，PC5（t13）18t，OBOD，OHBD5，CHCD3，PECD，OHPE，
5、即，解得：PE2t，CEt，SPECE（2t）（t）t2t+；综上所述，S与t之间的函数关系式为St+24（0t），或St2+t（t），或St2t+（t）；（4）作BCD的平分线交BD于N，交AD于M，作NGCD于G，NHBC于H，作MFBC于F，如图4所示：则MFMD，NGNH，CDM是等腰直角三角形，DMCD6，AM2，2；ADBC，BD10，DNBD，AD+DN8+，；当点E常在矩形ABCD外部时，t的取值范围为0t或t5（2019春海陵区校级月考）如图，正方形ABCD的边长为6，把一个含30的直角三角形BEF放在正方形上，其中FBE30，BEF90，BEBC，绕B点转动FBE，在旋转过
6、程中，（1）如图1，当F点落在边AD上时，求EDC的度数；（2）如图2，设EF与边AD交于点M，FE的延长线交DC于G，当AM2时，求EG的长；（3）如图3，设EF与边AD交于点N，当tanECD时，求NED的面积解：（1）如图1中，作EHBC于H，EMCD于M则四边形EMCH是矩形四边形ABCD是正方形，BABCCD，ABCBCD90，BCBE，ABBECD，在RtBFA和RtBFE中，RtBFARtBFE（HL），ABFEBF30，ABC90，EBC30，EHMCBECD，DMCM，EMCD，EDEC，BCE（18030）75，EDCECD15（2）如图2中，连接BM、BG由（1）可知BM
7、ABME，BGEBGC，AMEMDM2，EGCG，设EGCGx，则DG6x在RtDMG中，MG2DG2+DM2，（2+x）2（6x）2+22，x，EG（3）如图3中，连接BN，延长FE交CD于G，连接BG易知ANNE，EGCG，BEBC，BG垂直平分CE，ECG+BCG90，GBC+ECB90，ECDGCB，tanGBCtanECD，CGBC2，CD6，DGCDCG4，设ANENy，则DN6y，在RtDNG中，（6y）2+42（2+y）2，解得：y3，ANNE3，DN3，NG5，SNEDSDNG346（2019春广陵区校级月考）已知，正方形ABCD中，MAN45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两
8、边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AHMN于点H（1）如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：AHAB；（2）如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图，已知MAN45，AHMN于点H，且AH5，NH3，求MH的长（可利用（2）得到的结论）解：（1）AHAB；理由如下：四边形ABCD是正方形，BBADD90，ABAD，在ABM和ADN中，ABMADN（SAS），AMAN，BAMDAN，AMN是等腰三角形，又AHMN，AHM90，HAMHAN，MAN45，HAM4
9、522.5，BAM+DAN45，BAM22.5HAM，在ABM和AHM中，ABMAHM（AAS），AHAB；故答案为：AHAB；（2）数量关系成立，AHAB理由如下：如图，延长CB至E，使BEDN四边形ABCD是正方形，ABAD，DABE90，在RtAEB和RtAND中，RtAEBRtAND（SAS），AEAN，EABNAD，DAN+BAM45，EAB+BAM45，EAN45，EAMNAM45，在AEM和ANM中，AEMANM（SAS）SAEMSANM，EMMN，AB、AH是AEM和ANM对应边上的高，ABAH（3）如图分别沿AM、AN翻折AMH和ANH，得到ABM和AND，BMMH，DNNH
10、3，BDBAD90分别延长BM和DN交于点C，得正方形ABCD，由（2）可知，AHABBCCDAD5，设MHx，则MC5x，NC532，MNx+3，在RtMCN中，由勾股定理，得MN2MC2+NC2，（x+3）2（5x）2+22，解得：xMH7（2019春东港区校级月考）如图，在ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且DAEBCF求证：（1）AECF；（2）四边形AECF是平行四边形证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，DABBCDDAEBCF，ABECDF，BAEDCF在ABE和CDF中，ABEDCF（ASA）AECF（2）ABEDCF，AEBCFD，AEFCFE，A
11、ECF，AECF，四边形AECF是平行四边形8（2019春香坊区校级月考）如图，四边形ABCD是菱形，AC、BD交于点O，AC16，DB12，DHAB于点H，求DH的长解：四边形ABCD是菱形，OAOC8，OBOD6，ACBD，在RtAOB中，AB10，S菱形ABCDACBD，S菱形ABCDDHAB，DH101216，DH9（2019昆明模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC且2DEAC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE（1）求证：OEAB；（2）若菱形ABCD的边长为2，ABC60，求AE的长（1）证明：连接EC四边形ABCD是菱形，OAOCAC，ADAB，DEAC且2DEAC，DEOAOC，四边形OADE、四边形OCED都是平行四边形，OEAD，OEAB（2）ACBD，四边形OCED是矩形，OCE90，在菱形ABCD中，ABC60，ABC为等边三角形，ACAB2，AOAC1，在矩形OCED中，CEOD在RtACE中，AE10（2019阳谷县一模）如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的顶点B在x轴上，顶点C在y轴上，如果AB2，CBO60，试写出顶点A、D的坐标解：如图所示：过点A作AEx轴于点E，四边形ABCD是正方形，AB2，BC2，CBO60，BO1，
