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1、2018安丘市中考数学原创试题一、 选择题（共12小题，每题3分，共36分）1、 （原创）下列计算正确的是（ ）A B. C. D.2、（原创）“慈母手中线，游子身上衣”，以前用来缝衣服的针的直径为0.532毫米，那么0.532毫米用科学计数法表示为（ ）A.3、（原创）左下图是由若干个大小相同的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的立方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）DABC1231211dab4、（原创）实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ）c-4-3-2-123015、（原创）如图，在直角坐标系中AB垂直于y轴，垂足为A，CD垂
2、直于y轴，垂足为D,且点D的坐标为（0,-1），,则点C的坐标为（ ）oXABDCY6、（原创）关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的非负整数解有几个（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7、（改编）选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数及其方差s2如下表所示：甲乙丙丁1233102610261529S21.11.1来源:学科网ZXXK1.31.6如果选拔一名学生去参赛，应派 去A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8、（原创）一次函数y=kx+k-1与反比例函数（k为常数），它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）DB1-1yxyxyX-1AyX-1C
3、9、（原创）关于x的一元一次不等式组有三个整数解，则m的取值范围是（ ）10、（原创）如图，在中，AC=6.AB=12,AD平分,点F是AC的中点，点E是AD上的动点，则CE+EF的最小值为（ ）FDBACE11、（原创）如图1，在直角坐标系中，圆经过点O，与X轴，y轴分别交于A，B两点，且A（0,2），则图中阴影部分的面积为（ ）YOXBA X-11y12、（原创）二次函数其中正确的有几个（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求写最后结果，每小题填对得3分）13.（原创）分解因式：= 14.（改编）对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号表示a
4、,b中的较大值，如，按照这个规定，方程的解为 15、（改编）已知互为相反数，则的值为 。16、（改编）某景区有一复古建筑，其窗户的设计如图1所示。圆O的圆心与矩形的对角线交点重合，且圆与矩形上下两边相切（切点为E）与AD交于F，G两点，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域，已知圆的半径为2，若，则窗户的透光率为 图3图2图1EOFGCBAD17、（原创）如图2一次函数y=ax+b与反比例函数在第一象限内交于点C（3,1），则当x0时，的解集为 。18、（改编）如图3，在平面直角坐标系中，直线l：y=x与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，
5、交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，则点A2018的横坐标是 三、解答题：（本大题共7个小题，共66分）19、（本题满分8分，每题4分）（1）（原创）关于x,y的方程组满足x+y=5,求m的值。（2）（原创）关于x的一元二次方程的两个根满足20、（原创）（本题满分8分）学校九年级一班组织读书月活动，班委会对学生读的书籍进行调查问卷，问卷设置了“小说”“散文”“诗歌”“其他”四个类型，每个同学只选一项，根据调查结果制作的频数分布表和扇形统计图。类别频数（人数）频率小说0.4诗歌5散文
6、其他80.16总计1诗歌诗歌散文其他小说40%（1）补全频数分布表，并求出扇形统计图的百分比。（2）若全校九年学生有500名，则估测全校九年级学生喜爱读小说的有几人？（3）现有ABCD四名学生，在其选出2名学生参加诗歌演讲，请用画树状图或列表法的方法，求恰好抽中A和B的概率。21、（原创）（本题满分8分）如图，小明想测量楼CD的高度，他先从楼的底端C地以2米每秒的速度走了100米到达坡度为1:2的山坡的底端E处，又以1米每秒的速度爬到了山坡的顶端A处，从C到A整个过程总共用了3分钟，在A处测得楼的顶端D的仰角为30度，则楼CD的高度是多少？（结果保留整数）EDCAB22、（原创）（本小题9分）
7、某学校要修建一座文化长廊，有甲乙两个工程队，甲单独干需要12天，如果由甲单独干3天，剩下的甲乙合作3天可以完成。甲队每天的工程费为3000元，乙队的比甲多1800元。要使该工程在6天内完成，如何安排甲乙两队的时间才能使总费用最低？最低费用是多少？23（改编）（本小题10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC，交AC于点E，AC的反向延长线交O于点F（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE+EA=8，O的半径为10，求OAF的面积24、（改编）（本题11分）如图1，在正方形ABCD中，点E在AD的延长线上，P是对角线BD上的一点，且点P位于AE的垂直平分
8、线上，PE交CD于点F。（1）猜测PC和PE 有什么大小及位置关系，并给出证明。 (2)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系。并说明理由。FCBCFDA图1PEABDEP图225、（改编）（本题12分）如图，在直角坐标系中，二次函数经过A（-2，0），B(2,2),C(0,2)三个点。（1）求该二次函数的解析式。（2）若在该函数图象的对称轴上有个动点D，求当D点坐标为何值时，的周长最小。（3）在直线y=x上是否存在一点E，使得为直角三角形？有，请求出E点坐标，没有，说明理由。OYX2BC 2A(-2,0)2018安丘市中考数
9、学原创试题答案一、选择题题号123456789101112答案BAACCCBBDCBB二、填空题13、-2y(x+1)(x+2) 14、 15、 16、 17、x3 18、三、解答题19、（1）根据题意+得2x+y+x+2y=m+3m+1即3（x+y）=4m+1 x+y= 又因为x+y=5即=5 m=（2）20、（1）本小题2分类别频数（人数）频率小说200.4诗歌50.1散文170.34其他80.16总计501诗歌10% 散文34% 其他16%（2）500*0.4=200人（2分）（3）树状图（略）（2分）共有12种可能，且每种情况出现的可能性相同，恰好抽中AB的可能性有2种所以（2分）21、（本题8分）22、（本小题9分）23、（本题9分）24、（本小题10分）6
