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1、2018安丘市中考数学原创试题一、 选择题(共12小题,每题3分,共36分)1、 (原创)下列计算正确的是( )A B. C. D.2、(原创)“慈母手中线,游子身上衣”,以前用来缝衣服的针的直径为0.532毫米,那么0.532毫米用科学计数法表示为( )A.3、(原创)左下图是由若干个大小相同的立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的立方体的个数,则这个几何体的左视图是( )DABC1231211dab4、(原创)实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是 ( )c-4-3-2-123015、(原创)如图,在直角坐标系中AB垂直于y轴,垂足为A,CD垂
2、直于y轴,垂足为D,且点D的坐标为(0,-1),,则点C的坐标为( )oXABDCY6、(原创)关于x的一元二次方程有两个实数根,则k的非负整数解有几个( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7、(改编)选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛,我市四名中学生参加了训练,他们成绩的平均数及其方差s2如下表所示:甲乙丙丁1233102610261529S21.11.1来源:学科网ZXXK1.31.6如果选拔一名学生去参赛,应派 去A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8、(原创)一次函数y=kx+k-1与反比例函数(k为常数),它们在同一坐标系中的图象可以是( )DB1-1yxyxyX-1AyX-1C
3、9、(原创)关于x的一元一次不等式组有三个整数解,则m的取值范围是( )10、(原创)如图,在中,AC=6.AB=12,AD平分,点F是AC的中点,点E是AD上的动点,则CE+EF的最小值为( )FDBACE11、(原创)如图1,在直角坐标系中,圆经过点O,与X轴,y轴分别交于A,B两点,且A(0,2),则图中阴影部分的面积为( )YOXBA X-11y12、(原创)二次函数其中正确的有几个( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(本大题共6小题,共18分,只要求写最后结果,每小题填对得3分)13.(原创)分解因式:= 14.(改编)对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号表示a
4、,b中的较大值,如,按照这个规定,方程的解为 15、(改编)已知互为相反数,则的值为 。16、(改编)某景区有一复古建筑,其窗户的设计如图1所示。圆O的圆心与矩形的对角线交点重合,且圆与矩形上下两边相切(切点为E)与AD交于F,G两点,图中阴影部分为不透光区域,其余部分为透光区域,已知圆的半径为2,若,则窗户的透光率为 图3图2图1EOFGCBAD17、(原创)如图2一次函数y=ax+b与反比例函数在第一象限内交于点C(3,1),则当x0时,的解集为 。18、(改编)如图3,在平面直角坐标系中,直线l:y=x与x轴交于点B1,以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A1作A1B2平行于x轴,
5、交直线l于点B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,过点A2作A2B3平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,则点A2018的横坐标是 三、解答题:(本大题共7个小题,共66分)19、(本题满分8分,每题4分)(1)(原创)关于x,y的方程组满足x+y=5,求m的值。(2)(原创)关于x的一元二次方程的两个根满足20、(原创)(本题满分8分)学校九年级一班组织读书月活动,班委会对学生读的书籍进行调查问卷,问卷设置了“小说”“散文”“诗歌”“其他”四个类型,每个同学只选一项,根据调查结果制作的频数分布表和扇形统计图。类别频数(人数)频率小说0.4诗歌5散文
6、其他80.16总计1诗歌诗歌散文其他小说40%(1)补全频数分布表,并求出扇形统计图的百分比。(2)若全校九年学生有500名,则估测全校九年级学生喜爱读小说的有几人?(3)现有ABCD四名学生,在其选出2名学生参加诗歌演讲,请用画树状图或列表法的方法,求恰好抽中A和B的概率。21、(原创)(本题满分8分)如图,小明想测量楼CD的高度,他先从楼的底端C地以2米每秒的速度走了100米到达坡度为1:2的山坡的底端E处,又以1米每秒的速度爬到了山坡的顶端A处,从C到A整个过程总共用了3分钟,在A处测得楼的顶端D的仰角为30度,则楼CD的高度是多少?(结果保留整数)EDCAB22、(原创)(本小题9分)
7、某学校要修建一座文化长廊,有甲乙两个工程队,甲单独干需要12天,如果由甲单独干3天,剩下的甲乙合作3天可以完成。甲队每天的工程费为3000元,乙队的比甲多1800元。要使该工程在6天内完成,如何安排甲乙两队的时间才能使总费用最低?最低费用是多少?23(改编)(本小题10分)如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交BC于点D,过点D作DEAC,交AC于点E,AC的反向延长线交O于点F(1)求证:DE是O的切线;(2)若DE+EA=8,O的半径为10,求OAF的面积24、(改编)(本题11分)如图1,在正方形ABCD中,点E在AD的延长线上,P是对角线BD上的一点,且点P位于AE的垂直平分
8、线上,PE交CD于点F。(1)猜测PC和PE 有什么大小及位置关系,并给出证明。 (2)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系。并说明理由。FCBCFDA图1PEABDEP图225、(改编)(本题12分)如图,在直角坐标系中,二次函数经过A(-2,0),B(2,2),C(0,2)三个点。(1)求该二次函数的解析式。(2)若在该函数图象的对称轴上有个动点D,求当D点坐标为何值时,的周长最小。(3)在直线y=x上是否存在一点E,使得为直角三角形?有,请求出E点坐标,没有,说明理由。OYX2BC 2A(-2,0)2018安丘市中考数
9、学原创试题答案一、选择题题号123456789101112答案BAACCCBBDCBB二、填空题13、-2y(x+1)(x+2) 14、 15、 16、 17、x3 18、三、解答题19、(1)根据题意+得2x+y+x+2y=m+3m+1即3(x+y)=4m+1 x+y= 又因为x+y=5即=5 m=(2)20、(1)本小题2分类别频数(人数)频率小说200.4诗歌50.1散文170.34其他80.16总计501诗歌10% 散文34% 其他16%(2)500*0.4=200人(2分)(3)树状图(略)(2分)共有12种可能,且每种情况出现的可能性相同,恰好抽中AB的可能性有2种所以(2分)21、(本题8分)22、(本小题9分)23、(本题9分)24、(本小题10分)6