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1、2018-2019 学年山西省阳泉市九年级（上）期末数学模拟试卷学年山西省阳泉市九年级（上）期末数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1若（x）21，则 x 等于（） ABCD 2将抛物线 y5x2先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位后得到新的抛物线，则新抛 物线的表达式是（） Ay5（x+2）2+3By5（x2）2+3 Cy5（x2）23Dy5（x+2）23 3下列图形是中心对称图形的是（） AB CD 4在下列事件中，是必然事件的是（） A买一张电影票，座位号一定是偶数 B随时打开电视机，正在播新闻 C将AC
2、B 绕点 C 旋转 50得到ACB，这两个三角形全等 D阴天就一定会下雨 5 如图， AB 经过圆心 O， 四边形 ABCD 内接于O， B3BAC， 则ADC 的度数为 （） A100B112.5C120D135 6如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，旋转角为（0 90） 若1112，则的大小是（） A68B20C28D22 7如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的中点，AC5，AB7，BC8，则ABC 的中线 AD 的长是（） ABCD5 8如图，双曲线 y与直线 ykx+b 交于点 M，N，并且点 M 的坐标为（1，3） ，点 N 的 纵坐标为1根据图象
3、信息可得关于 x 不等式kx+b 的解为（） Ax3B3x0 C3x1D3x0 或 x1 9在平面直角坐标系中，点 A（6，2） ，B（4，4） ，以原点 O 为位似中心，相似比 为，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（） A （3，1）B （12，4） C （12，4）或（12，4）D （3，1）或（3，1） 10二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线 x1，下列结论：ab 0；b24aca+b+c0；2a+b+c0，其中正确的是（） ABCD 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11如果将一副三
4、角板按如图方式叠放，那么1 12如图，OAB 与OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为 3：4，OCD 90，AOB60，若点 B 的坐标是（6，0） ，则点 C 的坐标是 13如图，是 44 正方形网格，其中已有 4 个小方格涂成了黑色，现在要从其余 12 个白色 小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方 格有个 14上午某一时刻，身高 1.7 米的小刚在地面上的投影长为 3.4 米，则影长 26 米的旗杆高度 为米 15已知扇形的弧长为，圆心角为 45，则扇形半径为 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 75 分）分） 16 （
5、1）计算：+（） 12tan60（1）2015 （2）解方程：2x23x+10 17 （6 分）如图，在 44 的方格纸中，ABC 的三个顶点都在格点上 （1）在图 1 中，画出一个与ABC 成中心对称的格点三角形； （2）在图 2 中，画出一个与ABC 成轴对称且与ABC 有公共边的格点三角形； （ 3 ） 在 图 3 中 ， 画 出 ABC 绕 着 点 C 按 顺 时 针 方 向 旋 转 90 后 的 三 角 形 18反比例函数 y的图象如图所示，A（1，b1） ，B（2，b2）是该图象上的两点 （1）比较 b1与 b2的大小； （2）求 m 的取值范围 19一个盒中有 4 个完全相同的小
6、球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机摸取一个小球 然后放回，再随机摸出一个小球 （）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果； （）求两次取出的小球标号相同的概率； （）求两次取出的小球标号的和大于 6 的概率 20如图，BD 是O 的切线，B 为切点，连接 DO 与O 交于点 C，AB 为O 的直径，连 接 CA，若D30，O 的半径为 4 （1）求BAC 的大小； （2）求图中阴影部分的面积 21如图 1，2 分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知 ABBC 于点 B，底座 BC 的长 为 1 米，底座 BC 与支架 AC 所成的角ACB60，点 H 在支架 AF 上，篮板底部支
7、架 EHBC，EFEH 于点 E，已知 AH 长米，HF 长米，HE 长 1 米 （1）求篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角FHE 的度数 （2）求篮板底部点 E 到地面的距离 （结果保留根号） 22如图 1，以ABCD 的较短边 CD 为一边作菱形 CDEF，使点 F 落在边 AD 上，连接 BE， 交 AF 于点 G （1）猜想 BG 与 EG 的数量关系，并说明理由； （2）延长 DE、BA 交于点 H，其他条件不变： 如图 2，若ADC60，求的值； 如图 3，若ADC（090） ，直接写出的值（用含的三角函数表示） 23已知，正方形 ABCD，A（0，4） ，B（l，4） ，
8、C（1，5） ，D（0，5） ，抛物线 y x2+mx2m4（m 为常数） ，顶点为 M （1）抛物线经过定点坐标是，顶点 M 的坐标（用 m 的代数式表示）是； （2）若抛物线 yx2+mx2m4（m 为常数）与正方形 ABCD 的边有交点，求 m 的取值范 围； （3）若ABM45时，求 m 的值 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 【解答】解：x1， x或 x 故选：C 2 【解答】解：抛物线 y5x2的顶点坐标为（0，0） ，把点（0，0）向左平移 2 个单位，再 向上平移 3 个单位后得到对应点的坐标为
9、 （2， 3） ， 所以新抛物线的表达式是 y5 （x+2） 2+3 故选：A 3 【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、是中心对称图形，故此选项正确； 故选：D 4 【解答】解：A、买一张电影票，座位号一定是偶数是随机事件； B、随时打开电视机，正在播新闻是随机事件； C、将ACB 绕点 C 旋转 50得到ACB，这两个三角形全等是必然事件； D、阴天就一定会下雨是随机事件； 故选：C 5 【解答】解：AB 经过圆心 O， ACB90， B3BAC， B67.5， 四边形 ABCD 内接于O， ADC
10、180B112.5， 故选：B 6 【解答】解：四边形 ABCD 为矩形， BADABCADC90， 矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，旋转角为， BAB，BADBAD90，ADCADC90， 21112， 而ABCD90， 3180268， BAB906822， 即22 故选：D 7 【解答】解：作 AHBC 于 H设 CHx， AH2AB2BH2AC2CH2， 72（8x）252x2， 解得 x， AH，DH AD 故选：B 8 【解答】解：M（1，3）在反比例函数图象上， m133， 反比例函数解析式为：y， N 也在反比例函数图象上，点 N 的纵坐标为1 x3
11、， N（3，1） ， 关于 x 不等式kx+b 的解为3x0 或 x1， 故选：D 9 【解答】解：ABO 的一个顶点 A 的坐标是（6，2） ，以原点 O 为位似中心相似比为 1：2 将ABO 缩小得到它的位似图形ABO， 点 A的坐标是： （6，2） ，（6） ，2， 即（3，1） ， （3，1） 故选：D 10 【解答】解：由图象可知：0， ab0，故正确； 由抛物线与 x 轴的图象可知： 0， b24ac，故正确； 由图象可知：x1，y0， a+b+c0，故正确； 1， b2a， 令 x1，y0， 2a+b+cc0，故错误 故选：C 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分
12、15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 【解答】解：给图中角标上序号，如图所示 2+3+45180，230， 31803045105， 13105 故答案为：105 12 【解答】解：分别过 A、C 作 AEOB，CFOB， OCD90，AOB60， ABOCDO30，OCF30， OAB 与OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为 3：4，点 B 的坐标是（6， 0） ， D（8，0） ，则 DO8， 故 OC4， 则 FO2，CFCOcos3042， 故点 C 的坐标是： （2，2） 故答案为： （2，2） 13 【解答】解：如图所示：1，2，3 位置即为符合题意的答案
13、故答案为：3 14 【解答】解：由题意，根据光的直线传播，根据相似三角形对应边成比例； 由题意可知：， 即：， 旗杆高13m 故答案为 13 15 【解答】解：l， r 故答案为 4 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 75 分）分） 16 【解答】解： （1）原式222+11； （2）方程分解得： （x1） （2x1）0， 可得 x10 或 2x10， 解得：x11，x2 17 【解答】解： （1）如图所示， DCE 为所求作 （2）如图所示， ACD 为所求作 （3）如图所示 ECD 为所求作 18 【解答】解： （1）由图知，当 x0 时，y 随 x 增大而减小， 12，
14、 b1b2； （2）由函数图象可知，该函数图象在第一、三象限， 2m10， 解得，m0.5， 即 m 的取值范围是 m0.5 19 【解答】解： （）画树状图得： （）共有 16 种等可能的结果，两次取出的小球的标号相同的有 4 种情况， 两次取出的小球标号相同的概率为； （）共有 16 种等可能的结果，两次取出的小球标号的和大于 6 的有 3 种结果， 两次取出的小球标号的和大于 6 的概率为 20 【解答】解： （1）DB 为O 的切线， DBA90， D30， BOC60， ； （2）如图，过 O 作 OECA 于点 E， BOC60， COA120， OCOA4，OAE30， ， S阴影S扇形COASCOA 21 【解答】解： （1）在 RtEFH 中，cosFHE， FHE45， 答：篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角FHE 的度数为 45； （2）延长 FE 交 CB 的延
