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1、2018-2019 学年四川省绵阳中学英才学校九年级（上）期末数学学年四川省绵阳中学英才学校九年级（上）期末数学 模拟试卷模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 20 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1已知是整数，则正整数 n 的最小值是（） A4B6C8D12 2下列四条线段能成比例线段的是（） A1，1，2，3B1，2，3，4C2，2，3，3D2，3，4，5 3下列计算正确的是（） A+B33 C2D2 4若关于 x 的一元二次方程（a+1）x2+x+a210 的一个根是 0，则 a 的值为（） A1B1C1D0 5下列二次根式中最简二次根式是（） ABCD 6
2、如图，若ABC 和DEF 的面积分别为 S1，S2，则（） AS1S2BS1S2CS1S2DS1S2 7下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（） Ax+2y0Bx24y0Cx2+3x0Dx+10 8如图，在ABC 中，点 D 为 AB 上一点，过点 D 作 BC 的平行线交 AC 于点 E，过点 E 作 AB 的平行线交 BC 于点 F，连接 CD，交 EF 于点 K，则下列说法正确的是（） ABCD 9一元二次方程的一般形式是（） Ax2+bx+c0Bax2+bx+c0 Cax2+bx+c0（a0）D以上答案都不对 10如图，以某点为位似中心，将AOB 进行位似变换得到CDE，记AOB 与
3、CDE 对 应边的比为 k，则位似中心的坐标和 k 的值分别为（） A （0，0） ，2B （2，2） ，C （2，2） ，2D （2，2） ，3 11一元二次方程 x28x10 配方后可变形为（） A （x+4）217B （x+4）215C （x4）217D （x4）215 12三角函数 sin30、cos16、cos43之间的大小关系是（） Acos43cos16sin30Bcos16sin30cos43 Ccos16cos43sin30Dcos43sin30cos16 13方程 x23x 的解是（） Ax3Bx3Cx10，x23Dx10，x23 14如图所示，河堤横断面迎水坡 AB 的坡
4、比是 1：，堤高 BC4m，则坡面 AB 的长度 是（） AmB4mC2mD4m 15已知关于 x 的一元二次方程 x24x+c0 的一个根为 1，则另一个根是（） A5B4C3D2 16如图，已知 ADBC，AP 平分DAB，BP 平分ABC，点 P 恰好在 CD 上，则 PD 与 PC 的大小关系是（） APDPCBPDPCCPDPCD无法判断 17下列关于 x 的方程中一定没有实数根的是（） Ax2x10B4x26x+90Cx2xDx2mx20 18盒子中有白色乒乓球 8 个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学 进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复
5、360 次，摸出白色乒乓 球 90 次，则黄色乒乓球的个数估计为（） A90 个B24 个C70 个D32 个 19下面与是同类二次根式的是（） ABCD+2 20如图ABCDEF，AF、BE 交于点 G，下列比例式错误的是（） ABCD 二填空题（共二填空题（共 9 小题，满分小题，满分 30 分）分） 214 与 9 的比例中项是 22 （6 分）计算+| 23已知 b 是 a，c 的比例中项，若 a4，c16，则 b 24如果是锐角，且 tancot20，那么度 25如图，已知直线 abc，直线 m，n 与直线 a，b，c 分别交于点 A，C，E，B，D，F， 若 AC4，CE6，BD3
6、，则 DF 的值是 26如图，学校环保社成员想测量斜坡 CD 旁一棵树 AB 的高度，他们先在点 C 处测得树顶 B 的仰角为 60，然后在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为 30，已知 DEEA，斜坡 CD 的 长度为 30m，DE 的长为 15m，则树 AB 的高度是m 27解方程： （x1）2（3+2x）2 解： （x1）2（3+2x）2 移项，得（x1）2（3+2x）20， 所以（x1）+（3+2x）（x1）（3+2x）0， 则 x1+3+2x0，x1（3+2x）0 解得 x1，x2 感悟： 运用平方差 a 代表什么式子， b 代表什么式子？你认准了吗？这里 ax1， b3+2x 28化
7、简二次根式的正确结果是 29如图，要使ABC 与ACD 相似，只需添加一个条件 （只要写出一个合适的 条件即可 ） 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分）分） 30解方程：x25x+30 31计算： （1）（2）3tan30+（4）0 32某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满 200 元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得 20 元的礼金券，二是得到一次摇奖的 机会已知在摇奖机内装有 2 个红球和 2 个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从 摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少 球两红一红一白两白
8、礼金券（元）182418 （1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率 （2）如果一名顾客当天在本店购物满 200 元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析 选择哪种方案较为实惠 33如图，某市郊外景区内一条笔直的公路 l 经过 A、B 两个景点，景区管委会又开发了风 景优美的景点 C经测量，C 位于 A 的北偏东 60的方向上，C 位于 B 的北偏东 30的 方向上，且 AB10km （1）求景点 B 与 C 的距离； （2）为了方便游客到景点 C 游玩，景区管委会准备由景点 C 向公路 l 修一条距离最短的公 路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长 （结果保留根号
9、） 34在ABC 中，ACB90，AB25，BC15 （1）如图 1，折叠ABC 使点 A 落在 AC 边上的点 D 处，折痕交 AC、AB 分别于 Q、H， 若 SABC9SDHQ，则 HQ （2）如图 2，折叠ABC 使点 A 落在 BC 边上的点 M 处，折痕交 AC、AB 分别于 E、F若 FMAC，求证：四边形 AEMF 是菱形； （3）在（1） （2）的条件下，线段 CQ 上是否存在点 P，使得CMP 和HQP 相似？若存 在，求出 PQ 的长；若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 20 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1
10、 【解答】解：且，且是整数， 是整数，即 6n 是完全平方数； n 的最小正整数值为 6 故选：B 2 【解答】解：A、1：21：3，则 a：bc：d，即 a，b，c，d 不成比例； B、1：32：4，则 a：bc：d故 a，b，d，c 不成比例； C、2：23：3，即 b：ac：d，故 b，a，c，d 成比例； D、2：43：5，则 a：bc：d，即 a，b，c，d 不成比例 故选：C 3 【解答】解：A、与不能合并，所以 A 选项错误； B、原式2，所以 B 选项错误； C、原式，所以 C 选项错误； D、原式2，所以 D 选项正确 故选：D 4 【解答】解：把 x0 代入方程（a+1）x
11、2+x+a210 得 a210，解得 a11，a21， 而 a+10， 所以 a1 故选：A 5 【解答】解：A、2，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，是最简二次根式，故此选项正确； D、|mn|，故此选项错误； 故选：C 6 【解答】解：作 AMBC 于 M，DNEF 于 N，如图， 在 RtABM 中，sinB， AM3sin50， S1BCAM73sin50sin50， 在 RtDEN 中，DEN18013050， sinDEN， DN7sin50， S2EFDN37sin50sin50， S1S2 故选：D 7 【解答】解：Ax+2y0 含有两个未知数，不合题意； Bx24y
12、0 含有两个未知数，不合题意； Cx2+3x0 是一元二次方程，符合题意； Dx+10 中未知数的最高次数不是 2 次，不合题意； 故选：C 8 【解答】解：DECF， DEKCFK， ， EKAD， ， ， 故选：C 9 【解答】解：一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c0（a0） ， 故选：C 10 【解答】解：连接 OD、AC，易得交点也就是位似中心为（2，2） ； kOA：CD6：32， 故选：C 11 【解答】解：x28x1， x28x+161+16，即（x4）217， 故选：C 12 【解答】解：sin30cos60， 又 164360，余弦值随着角的增大而减小， cos16c
13、os43sin30 故选：C 13 【解答】解：x23x0， x（x3）0， x0 或 x30， 所以 x10，x23 故选：C 14 【解答】解：迎水坡 AB 的坡比是 1：， BC：AC1：，BC4m， AC4m， 则 AB4（m） 故选：D 15 【解答】解：设方程的另一个根为 m，则 1+m4， m3， 故选：C 16 【解答】解：作 PEAD，交 AB 于点 E ADBC， PEBC DAPEPA AP 平分DAB， DAPBAP， EAPEPA， AEEP， 同理可证 EPEB， E 为 BA 的中点， P 为 DC 的中点， PDPC， 故选：B 17 【解答】解：A、50，方程
14、有两个不相等的实数根； B、1080，方程没有实数根； C、10，方程有两个相等的实数根； D、m2+80，方程有两个不相等的实数根 故选：B 18 【解答】解：设黄球数为 x 个， 重复 360 次，摸出白色乒乓球 90 次 白球的概率为 解得 x24 故选：B 19 【解答】解：A2，与不是同类二次根式； B2，与是同类二次根式； C3，与不是同类二次根式； D+2 与不是同类二次根式； 故选：B 20 【解答】解：A、由 ABCDEF，则，所以 A 选项的结论正确； B、由 ABCDEF，则，所以 B 选项的结论正确； C、由 ABCDEF，则，所以 C 选项的结论正确； D、由 ABCDEF，则，所以 D 选项的结论错误； 故选：D 二填空题（共二填空题（共 9 小题，满分小题，满分 30 分）分） 21 【解答】解：设它们的比例中项是 x， 则 x249， x6 故答案为6 22 【解答】解：原式2+3， 故答案为：3 23 【解答】解：若 b 是 a、c 的比例中项， 即 b2ac，则 b8 故答案为：8 24 【解答】解：tancot2
