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1、2018年河南省百校大联考中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1（3分）5的相反数是（）A5B5CD2（3分）某种新研究的光纤传导材料的直径为0.000000037m，将数据0.000000037用科学记数法表示为（）A3.7108B3.7107C37106D3.71073（3分）下面几个平面图形中为圆锥的俯视图的是（）ABCD4（3分）下列运算正确的是（）A3a3+2a25a5B5a3b2ab5a2bC（ab）3a3b3D（a）5+a52a55（3分）一组数1、2、2、3、3、a、b的众数为2，平均数为2，则这组数据的方差为（
2、）ABCD6（3分）已知关于x的一元二次方程kx22x+10有实数根，若k为非负整数，则k等于（）A0B1C0或1D7（3分）不等式组的整数解有（）个A7B8C9D108（3分）一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的2个红球和1个黑球，随机从中摸出一球，放回充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到黑球的概率是（）ABCD9（3分）小明和小华在一段公路上相向而行，小明骑自行车从甲地到乙地，小华骑摩托车从乙地到甲地，已知小明出发5分钟后小华才出发，在整个过程中，两人之间的距离y（千米）与小明出发时间x（分）之间的关系如图所示，当小明与小华相遇之后，小明到乙地还需要的时间为（）A14B17CD191
3、0（3分）如图所示，ABCD为边长为1的正方形，E为BC边的中点，沿AP折叠使D点落在AE上的H处，连接PH并延长交BC于F点，则EF的长为（）ABC33D二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）计算：22+（1）0+|4| 12（3分）如图所示，在菱形ABCD中，AB5，对角线AC4，若过点C作CMAB，垂足为M，则CM的长为 13（3分）如图所示，矩形ABCD中，AB2，以A为圆心，AB为半径作弧交CD边于P点，若P是CD中点，则阴影面积为 14（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，函数yk1x+b与y（k1k20）的图象相交于点B（2，3），A（m，4），则关于x的不等式k1x+b
4、的解集是 15（3分）如图所示，等边ABC中，边长为4，P、Q为AB、AC上的点，将ABC沿着PQ折叠，使得A点与线段BC上的点D重合，且BD：CD1：3，则AQ的长度为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）化简（），并从0，1，1，2四个数中，取一个合适的数作为m的值代入求值17（9分）距最新消息称，2018河南中考科目中暂缓生物与地理科目，为此调查了家长针对此事的看法，某校“九年级中考培优小组”随机调查了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）这次接受调查的家长总人数为 人（2）在扇形统计图中，求“很赞同”所对
5、应的扇形圆心角的度数，补全条形统计图；（3）若全市参加中考的学生有22万人，则持“很赞同”意见的家长约有多少人？18（9分）如图，AB为O的直径，点E在O上，过点E的切线与AB的延长线交于点D，连接BE，过点O作BE的平行线，交O于点F，交切线于点C，连接AC（1）求证：AC是O的切线；（2）连接EF，当D 时，四边形FOBE是菱形19（9分）在假期游玩中小明和同学利用所学三角函数知识进行数据测量，他们来到著名景区张亮村的挂壁悬崖处，在M点仰望悬崖璧上有一棵松树P，测得PMN30，沿直线前行100米到点N处，再次仰望这棵松树，测得点P的仰角围45，请你猜测一下他们测得这棵松树距离挂壁公路的距离
6、约多少米？（结果保留根号）20（9分）如图所示，直线yx与反比例函数y（k0，x0）的图象交于点Q（4，a），点P（m，n）是反比例函数图象上一点，且n2m（1）求点 P坐标；（2）若点M在x轴上，使得PMQ的面积为3，求M坐标21（10分）飞镖游戏规则如下：每人6次投掷机会，投进内圈（黄钻区）得分较高，投进环形区（金银区）得分较低，投到大圈以外（青铜区）不得分，请看图解答问题：（1）小红投掷飞镖如靶心所示，她得分多少分？（2）如果小华也参与了游戏，已知他全部中靶，请问他至少投进黄钻区几镖才能使得得分不低于92分？22（10分）如图1所示，M，N是正方形ABCD的边AB上两个动点，满足AMBN
7、，连接BD交CN于点P，连接AP交DM于点Q（1）观察猜想：ADM，BAP有何数量关系？请写出你的猜想，并写出理由；（2）数学思考：试问，在M、N的移动过程中，线段AP、DM有何位置关系？请写出理由；（3）拓展延伸：如图2所示，若正方形的边长为1，则在点M，N移动过程中，线段BQ长度的最小值是 23（11分）抛物线yax2+bx+分别交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C，抛物线的对称轴与x轴相交于点D，点M为线段OC上的动点，点N为线段AC上的动点，且MNAC（1）求抛物线的表达式；（2）线段MN，NC在数量上有何关系，请写出你的理由；（3）在M，N移动的过程中，DM+MC是否有
8、最小值，如果有，请写出理由2018年河南省百校大联考中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1（3分）5的相反数是（）A5B5CD【分析】根据相反数的定义直接求得结果【解答】解：5的相反数是5故选：B【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02（3分）某种新研究的光纤传导材料的直径为0.000000037m，将数据0.000000037用科学记数法表示为（）A3.7108B3.7107C37106D3.7107【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a1
9、0n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000000373.7108，故选：A【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（3分）下面几个平面图形中为圆锥的俯视图的是（）ABCD【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看是一个有圆心圆，故选：B【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见集合的三视图是解题关键4（3分）下列运算正确的是（）A3a3+2a25a5B5a3b2ab5a2bC（a
10、b）3a3b3D（a）5+a52a5【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、3a3+2a23a3+2a2，错误；B、5a3b2ab5a2b，正确；C、（ab）3a33a2b+3ab2b3，错误；D、（a）5+a50，错误；故选：B【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（3分）一组数1、2、2、3、3、a、b的众数为2，平均数为2，则这组数据的方差为（）ABCD【分析】先根据平均数公式确定出a+b的值，再由众数确定这两个数字，最后利用方差公式计算可得【解答】解：这组数据的平均数为2，1+2+2+3+3+a+b27，则a+b3，又这组数据的中位数为2，则a
11、、b两个数据为1、2，所以这组数据为1、1、2、2、2、3、3，所以方差为2（12）2+3（22）2+2（32）2，故选：D【点评】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立6（3分）已知关于x的一元二次方程kx22x+10有实数根，若k为非负整数，则k等于（）A0B1C0或1D【分析】根据根的判别式即可k的值【解答】解：由题意可知：0k1，由于k是整数，k1故选：B【点评】本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型7（3分）不等式组的整
12、数解有（）个A7B8C9D10【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出其整数解【解答】解：解不等式x+50，得：x5，解不等式3x1，得：x2，则不等式组的解集为5x2，其整数解有5、4、3、2、1、0、1这7个，故选：A【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键8（3分）一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的2个红球和1个黑球，随机从中摸出一球，放回充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到黑球的概率是
13、（）ABCD【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黑球的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有9种等可能的结果，两次都摸到黑球的有1种情况，两次都摸到黑球的概率是，故选：C【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率所求情况数与总情况数之比9（3分）小明和小华在一段公路上相向而行，小明骑自行车从甲地到乙地，小华骑摩托车从乙地到甲地，已知小明出发5分钟后小华才出发，在整个过程中，两人之间的距离y（千米）与
14、小明出发时间x（分）之间的关系如图所示，当小明与小华相遇之后，小明到乙地还需要的时间为（）A14B17CD19【分析】根据路程与时间的关系，可得小明小华的速度，根据相遇前小明行驶的路程除以小华行驶的速度，可得小华到达甲地需要的时间，根据相遇前小明行驶的路程除以小明行驶的速度，可得小明到达乙地需要的时间，再根据有理数的减法，可得答案【解答】解：由纵坐标看出小明先行驶了2千米，由横坐标看出小明行驶2千米用了5分钟，小明的速度是250.4千米/分钟，由纵坐标看出甲乙两地的距离是12千米，设小华的速度是x千米/分钟，由题意，得8x+130.412，解得x0.85千米/分钟，相遇后小华到达甲地还需（130.4）0.85分钟，相遇后小明到达乙地还需（80.85）0.417分钟，故选：B【点评】本题考查了函
