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1、1 山东省德州市六校山东省德州市六校 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期第二次联考试学年八年级数学下学期第二次联考试 题题 时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题.（每小题 4 分，共 48 分） 1,以下列各组数为边长，能够成直角三角形的是（ ） A,1,2,3 B,3,4,5 C, 2 3 , 2 4 , 2 5 D,3,4,5 2,下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A,若 a=b，则 22 a =b B,全等三角形的周长相等 C,若 a=0，则 ab=0 D,有两边相等的三角形是等腰三角形 3，平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ） A、不稳定
2、性 B、对角线互相平分 C、内角的为 360 度 D、外角和为 360 度 4，能判定四边形 ABCD 为平行四边形的条件是( ) A，ABCD,AD=BC B，A=B,C=D C，ABCD,A=C D，AB=AD,CB=CD 5，已知三角形的 3 条中位线分别为 3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是( ) A3cm B26cm C24cm D65cm 6，在ABC 中，A，B，C 的对应边分别是 a，b，c，则满足下列条件但不是直角三角形的是 （ ） A,A=B-C B,A：B：C=1：3：4 C,a：b：c=1：5：3 D, 222 a +c =b 7，在ABC 中，C=90，周长
3、为 60，斜边与一直角边的比 13：5，则这个三角形三边长分别是 （ ） A,5，4，3 B,13，12，5 C,10，8，6 D，26，24，10 8，如图 1 所示是一段楼梯，高 BC 是 3m，斜边 AC 是 5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要多少 米的地毯？（ ） A.5m B.6m C.7m D.8m 2 图 1 图 2 9,如图 2，在 ABCD 中，已知 AD=8cm,AB=6cm,DE 平分ADC 交 BC 于点 E，则 BE 等于（ ） A.2cm B.2cm C.3cm D.4cm 10,如图 3 在 ABCD 中，连接 AC，ABC=CAD45，AB=2，则 BC 的
4、长是（ ） A.2 B.2 C.22 D.4 11,如图 4，将三边长分别为 3，4，5 的ABC 沿最长边 AB 翻转 180得到ABC，则 CC的长为 （ ） A. 5 12 B. 12 5 C. 6 5 D. 5 24 图 3 图 4 图 5 12,如图 5，四边形 ABCD 是矩形纸片，翻折B，D，使 AD，BC 边与对角线 AC 重叠，且顶点 B，D 恰好落在同一点 O 上，折痕分别是 CE，AF，则 EB AE 等于（ ） A.3 B.2 C.1.5 D.2 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13,如果ABC 的三边分别是 a，b，c，且满足 222 a =cb ，那么A
5、BC 是 三角形， 是斜边. 14，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（-1，1），点 B 的坐标为（2，4），则线段 AB 的长 为 . 15，已知 2 12(13)xy 和 2 1025zz 互为相反数，则以 x,y,z 为三边长的三角形是 三角形. 16， 已 知 在 ABCD 中 ， 一 组 邻 角 的 差 为80 则 它 的 四 个 内 角 分 别 为 . 3 17,已知在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，DE+BC=12cm,则 BC= . 18, 如图 6，所示AOB 中，AOB=90，AO=3，BO=6.AOB 绕顶点 O 逆 时针旋转到A OB 处， 此时线
6、段 AB与 BO 的交点 E 为 BO 的中点，则线段BE 的长度为 . 图 6 三、解答题（共 78 分） 19，如图 7， ABCD 的对角线 AC，BD 相较于点 O，且 E，F，G，H 分别是 AO，BO，CO，DO 的中点. 求证:四边形 EFGH 是平行四边形.（10 分） 图 7 20，已知直角三角形的两条直角边的长分别为 22+1 和 22-1，求斜边 c 的长.（10 分） 21，已知 a，b，c，为ABC 的三边长，且满足 2 a+ 2 b+ 2 c+50=6a+ 8b+10c，试判断ABC 的形状.（10 分） 22，如图 8，在四边形 ABCD 中，AD=12，DO=O
7、B=，AC=26，ADB=90.求 BC 的长和四边形 ABCD 的面积.（10 分） 4 图 8 23，如图 9，等边ABC 的边长是 2，D,E 分别为 AB，AC 的中点，延长 BC 至点 F，使 CF 2 1 BC 连接 CD 和 EF.（12 分） （1）求证：DE=CF； （2）求 EF 的长. 图 9 24，如图 10，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形， ACB=ECD=90D 为 AB 边上一点.（12 分） 求证：（1）ACEBCD； （2） 222 DEBDAD 图 10 25，由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭.近日 A 城气象局测得沙尘暴 中
8、心在 A 城的正西方向 240km 的 B 处（如图 11） ，以每小时 12km 的速度向北偏东 60方向移动.距 沙尘暴中心 150km 的范围为受影响区域. （1）A 城是否受到这次沙尘暴的影响?为什么? （2） 若 A 城受这次沙尘暴的影响，那么 A 城遭受沙尘暴的影 响时间有多长? （14 分） 5 图 11 6 2017-2018 学年度六校联考八年级数学答案 三、选择题.（每小题 4 分，共 48 分） DDBCB, CDCBC, DB 四、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13,直角，c 14，23 15，直角 16，50，130，50，130 17,8cm 18, 5
9、59 三、解答题（共 78 分） 19，（10 分） 证明：ABCD 是平行四边形 AO=OC,BO=OD .（2 分） 又 E，F，G，H 分别是 AO，BO，CO，DO 的中点 EO=GO,FO=HO .（5 分） 四边形 EFGH 是平行四边形 20，（10 分） 解：根据勾股定理得： 22 1-22122c）（）（ 24-9229 （ 18 23.(10 分） 21，（10 分） 解：a+b+c+50=6a+8b+10c 化为：(a-6a+9)+(b-8b+16)+(c-10c+25)=0 (a-3)+(b-4)+(c-5)=0 7 要使等式成立： a=3,b=4,c=5.(3 分）
10、3+4=5 a+b=c.(8 分） 根据勾股定理,所以三角形是直角三角形. 22，（10 分） 解：在AOD 中，ADB=90，AD=12，0D=5， 根据勾股定理，得 OA=OD+AD=5+12=169 ， OA=13 AC=26，OA=13， OA=OC 又 DO=OB， 四边形 ABCD 为平行四边形.（3 分） BC=AD=12.（5 分） ADB=90， ADBD 平行四边形 ABCD 的面积=ADBD=1210=120.（10 分） 答：BC 的长为 12，四边形 ABCD 的面积为 120 23，（12 分） （1）证明： D、E 分别为 AB、AC 的中点， DE 为ABC 的
11、中位线.（2 分） DE 2 1 BC，.（3 分） 延长 BC 至点 F，使 CF= 2 1 BC， DEFC， 即 DE=CF；.（6 分） 8 （2）解：DEFC， 四边形 DEFC 是平行四边形， DC=EF，.（3 分） D 为 AB 的中点，等边ABC 的边长是 2， AD=BD=1，CDAB，BC=2， DC=EF=3.（6 分） 24， （1）证明： ACB=ECD ， ACD+BCD=ACD+ACE 即BCD=ACE .（2 分） BC=AC，DC=EC， ACEBCD .（6 分） （2）证明： 是等腰直角三角形， B=BAC=45 ACEBCD， B=CAE=45 DAE
12、=CAE+BAC=45+45=90 AD+AE=DE .（2 分） 由（1）知 AE=DB， AD+DB=DE .（6 分） 25, （1）过点 A 作 ACBM，垂足为 C， 在 RtABC 中，由题意可知CBA=30， AC= 2 1 AB= 2 1 240=120（km）， 9 AC=120150， A 城将受这次沙尘暴的影响；.（7 分） （2）设点 E，F 是以 A 为圆心，150km 为半径的圆与 MB 的交点，连接 AE，AF， 由题意得 CE=AEAC 150120 90（km），.（3 分） EF=2CE=290=180（km）， A 城受沙尘暴影响的时间为：18012=15（时）， 答：A 城将受到这次沙尘暴的影响，影响的时间为 15 时.（7 分）
