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1、1名数学家 10个师的兵力 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作 用超过10个师的兵力这句话有一个非同寻常的来历 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇 的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰。 一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。 为此，有位美国海军将领专门去请教了一位数学家，数学 家们运用概率论分析后认为：舰队与敌潜艇相遇是一个随机事 件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性。一定数 量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘 ，就要有5个编次）。编次越多，与敌人相遇的概率就越大 美国海军接受了数学家的建议，命令舰队
2、在指定海域集合 ，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出 现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25降为1，大大 减少了损失，保证了物资的及时供应 1名数学家 10个师的兵力 白桑中学 李永涛 明天，地球还会转动 煮熟的鸭子，飞了 00C以下，这些雪融化 下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？ 木柴燃烧,产生热量 跳高运动员最终要 落到地面上。 拔苗助长 只要功夫深，铁杵磨成针 守株待兔 下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？ 5名同学参加讲演比 赛，以抽签方式决 定每个人的出场顺 序 5名同学参加讲演比 赛，以抽签方式决 定每个人的出场顺 序 1.抽到的序号有几
3、 种可能的结果？ 2.抽到的序号小于6吗？ 3.抽到的序号会是0吗？ 4.抽到的序号会是1吗？ 形状大小相同的签 5.你能举一个与事件4相似的例子吗？ 质地均匀的骰子 tu 俗称：色子 可能出现哪些点数？ 请考虑以下问题：掷一次骰子， 向上的一面上的点数： 出现的点数大于0吗？ 出现的点数会是7吗？ 出现的点数会是4吗？ 你能举一个与事件 相似的例子吗？ 一、事件的分类 一、事件的分类 有些事件 ， 必然会发生 这样的事件称为 在一定条件下， 必然事件 有些事件 ， 必然不会发生 这样的事件称为 不可能事件 在一定条件下，可能 也可能 的事件，称为 发生不发生随机事件 事先可以确定；事先不能确
4、定 掷两枚骰子，你能说出一个必然事件， 一个不可能事件，一个随机事件吗？ （1）买一张彩 票就能中一等奖 ，奖金500万元! 一、指出下列事件中: 哪些事必然事件，哪些是不可 能事件，哪些是随机事件？ （2）守株待兔 （3）通常温度降到0以下，纯净的水结冰 （4）测量某天的最低气温，结果为-150 （6）打开电视正在播刘翔夺冠的体育片 不可能事件 随机事件 必然事件 （7） 我国运动 员张怡宁、王楠 在最后决赛中会 师 冠军属于中国 冠军属于王楠 冠军属于外国选手 （5）经过城市中某一有交通信号灯的路口， 遇到红灯； （4）度量三角形的内角和，结果是360； （3）掷一枚骰子，向上的一面是6点
5、； （2）篮球队员在罚线上投篮一次，未投中； 二、下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能 发生的，哪些是随机事件。 （1）通常加热到100时，水沸腾； 必然事件 随机事件 随机事件 不可能发生 随机事件 （6）汽车累积行驶1万公里,从未出现故障。 随机事件 （7）抛一枚硬币,正面向上。 随机事件 三、连接中考： 将4个红球，3个白球，2个黑球放入一个不透明的袋子里 ，若从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都能摸到，这 个事件是（ ） A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.不知道 C （变式1）将4个红球，3个白球，2个黑球放入一个不透明的 袋子里，若从中摸出2个球，恰好红球、白球
6、、黑球都能摸到 ，这个事件是（ ） A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.不知道 （变式2）将4个红球，3个白球，2个黑球放入一个不透明的 袋子里，若从中摸出3个球，恰好红球、白球、黑球都能摸到 ，这个事件是（ ） A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.不知道 B A 相传古代有个王国，国王非常阴险而多 疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死 刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规 ：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死 签”（写着“生”和“死”的两张纸条） ，犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立 即处死，若抽到“生”签，则当众赦免。 国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋， 想出一条
7、毒计：暗中让执行官把“生死签 ”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑 。然而，在断头台前，聪明的大臣迅速抽 出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过 来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“ 我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签 是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死 ”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大 臣。 嘿嘿, 这次非 让你死 不可! 嘿嘿,这次非 让你死不可! 老臣自有 妙计！ （1）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？ （2）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？ 一定条件 必然事件 不可能事件 试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件 的发生情况? 可能发生, 也 可能不发生 必
8、然发生 必然不会发生 问题：“从4张黑桃2张红桃中任意抽一张牌” （1）这张这张 牌是红红桃还还是黑桃? （2）抽到红红桃和抽到黑桃的 可 能性一样样大吗吗？ （3）你能使“抽到红红桃和抽到 黑桃”的可能性一样样大吗吗？ 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的， 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。 二、随机事件发生的可能性 请请你按摸到红红球的可能性由小到大排序 0个红球、10个白球 1个红球、9个白球5个红球、5个白球 9个红球、1个白球 10个红球、0个白球 现在有一个盒子，4个红球， 3 个白球，每个球除颜色外全部相 同。 请按要求把球放入盒子中： 任意摸出一球是红球是不可能事
9、件 任意摸出两球，一个是红球，一个 是白球是必然事件 任意摸出两个球，一个是红球， 一个是白球是随机事件 任意摸出一个球，使“摸出红球和 摸出白球”的可能性一样大 足球比足球比赛赛赛赛前，裁判前，裁判 掷掷掷掷一枚硬一枚硬币币币币决定有哪个决定有哪个 队队队队先开球，先开球，这样这样这样这样 公平公平 吗吗吗吗？ 2011年11月17日 星期四 晴 早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学，在楼梯 上遇到班主任，由于迟到他批评了我一顿。我想我真不 走运，他经常在办公室的啊，今天我真倒霉。我明天不 能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。 中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我 会比姚明还高，我将长到10米高。看完比赛后，我又回 到学校上学。 下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了，我 不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。 同学们，通过这节课的 学习，你有哪些收获？ 完成本节同步学习； 预习新课
