《数字通信第十四章 衰落信道上的数字通信教材》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字通信第十四章 衰落信道上的数字通信教材（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十四章 衰落信道上的数字通信 本章考虑一种更复杂的信道，它具有随机、时变的脉冲响应，通俗地说 即这种信道除了加性噪声外还受到随机乘性干扰的影响。无线信道，特 别是短波电离层反射信道、散射通信信道、和超高频地面移动通信信道 等非常适合用这种信道模型描述。这些信道的随机时变脉冲响应是由于 传输媒介不断随机变化的物理特性所致。 衰落信道的数学模型 在本节我们用随机时变脉冲响应来描述衰落信道，并对它进行深入讨论。 衰落信道的随机时变脉冲响应 利用复包络，设发送信号： 的带宽W 远小于 ， 。 若信号传输有多条传输路径 其中 和 表示在第 n 条路径的衰减和时延。 发射机 接收机 不同的时延所对应的共
2、焦椭球面 把空间分成厚度为 的共焦椭球薄壳， ，与时延 对应的薄壳记为 。 因此薄壳 对接收信号低通复包络的贡献为： 称为衰落信道的等效低通随机时变脉冲响应 全部接收到信号 时变传递函数： 当薄壳中的散射体和反射体充分多时，由中心极限定理， t 为参数的零均 值复高斯过程 信道相关函数与功率谱密度 假定 关于 t 是广义平稳的，于是自相关函数为 在大多数无线电波传播媒介中，分别与时延 和 对应的那二部分信道 的衰减与相移可认为是不相关的，这样的信道称为非相关散射信道。 时延间隔时间相关函数： 当 时， 多径信道的时间展宽： Tm Tm0 对非相关散射信道 ， 间隔频率间隔 时间相关函数 相 干
3、 带 宽 时 间 展 宽 传递函数自相关函数： 如果传输信号的带宽大于相干带宽 ，则信道称为是频率选择性 的。这时信号受到信道的严重失真。另一方面，如果传输信号的带宽小 于相干带宽 ，则信道称为是非频率选择性的。 下面考虑信道时变的影响。它是由 中参数 来描述的。信 道中的时变引起了频谱的多普勒偏移和多普勒展宽。 1、间隔频率多普勒功率谱 信道的多普勒 功率谱密度 慢变信道 相干 时间 多普勒 展宽 使 不等于零的取值范围称为信道的多普勒展宽 ，简称频谱展 宽。 的倒数作为信道相干时间的一种度量，即 慢变信道具有较大的相干时间，或者说有较小的多普勒展宽。 2、时延多普勒功率谱 由于 所以 散射
4、函数 散射函数表示信道平均输出功率是延时和多普勒频率的函数。 衰落信道描述函数之间关系 描述衰落信道的4个二维动态特性函数之间的Fourier变换关系 一维动态特性 1、间隔时间相关函数（spaced-time correlation function） 2、间隔频率相关函数（spaced-frequency correlation function） 3、功率时延剖面（power delay profile） 4、多普勒功率谱（doppler power spectrum） 信道特征参数及其意义 1、信道相干时间： 2、信道相干带宽： 3、信道多径扩展（均方根时延展宽）： 4、信道多谱勒频移
5、： 5、信道多普勒扩展： 其中， 6、信道最大时延扩展： 7、信道扩展因子： 欠扩展： 过扩展： 本节定义的参数之间的对应关系： 多径展宽 相干带宽 多普勒展宽 相干时间 信号特征对选择信道模型的影响 在忽略加性噪声干扰下，接收到的等效低通信号为 当 的带宽 W 大于信道相干带宽时，时变传递函数 会使信号 失真。这时 的不同频率分量在通过信道时受到不同的增益和不同的 相移。在这种情况下信道被称为是频率选择性的。另一种信道失真是由于 的时变引起的，这种失真表现为接收到信号强度随时间变化，称为 衰落。 频率选择性与衰落是二种不同的失真。前者决定于多径扩展，或者等效地 决定于信道相干带宽 与信号带宽
6、 W 的相对值。后者则决定于信道的 时变。衰落快慢由信道的相干时间 或由多普勒扩展 来表征。 当基带信号 的符号持续时间T 满足 ，或等效地说基带信号 的带宽满足 ，这时信道引入的码间干扰可以忽略，这 时 中所有频率分量在通过信道传输时经历了同样的衰减和受到相 同的相移。这也意味着在 所占有的带宽内，时变传递函数 是一个与频率无关的复随机过程。所以信道输出复包络为 所以对于非频率选择性信道来说 当 被建模成零均值园对称复高斯过程时，则在任何固定时刻包络 是 Rayleigh 分布， 是在 上均匀分布的随机相位。如果信 道含有一个固定的直射分量，则复高斯过程的均值不为零，这时包络满 足Rice分
7、布。 如果同时信号的符号间隔还满足 ，则信道是慢变的。在一个 符号间隔中，信道引起的衰减和相移是固定的常数。 对于非频率选择性、慢变信道来说，要求 四种多径信道分划 二进制信号在非频率选择性，慢衰落信道上传输 信道衰落是慢变的，使得至少在一个符号间隔中 和 可以看成 是不变的常数，再考虑到加性噪声的影响，接收到的低通等效信号可 写成 表示等效低通复高斯噪声。信道引入的相位偏移可以吸收到信 号载波相位中。 在固定减衰常数 条件下， 相干BPSK解调的误码率： 相干正交BFSK解调的误码率: 其中 由于 是随机变量，所以 也是随机变量， 平均误码率： Rayleigh衰落信道 满足Rayleigh
8、分布： ， 所以 其中 相干BPSK的平均误码率： 相干正交BPSK的平均误码率： 在固定减衰常数 条件下 非相干BFSK误码率： 差分相干的DPSK的误码率： 在Rayleigh衰落信道中 差分相干DPSK的平均误码率： 非相干正交BFSK平均误码率: 平均信噪比充分大时，平均误码率近似为: 100 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 0510 152025 3035 Rayleigh衰落 信道中平均误 码率与平均信 噪比的关系 Nakagami衰落 Nakagami分布密度为： 其中为 伽马函数， 以及 当 满足Nakagami分布时，信噪比 的分布密度为 对于不同的m， 相
9、干BPSK信号 在Nakagami信 道上的性能 Rice信道 当衰落幅度 满足Rice分布时，衰落信道称为Ricean信道。 其中 s 表示非衰落分量（镜面分量）的功率， 表示另均值高斯分 量的方差。 相应的比特信噪比 的概率密度为： 其中 ， 多径衰落信道上的分集接收技术 当信道出现深度衰落时，接收到的信号受到很大衰减，从而造成严重 误码。如果能够提供多条独立衰落信道，使同样的信号在这些信道上 独立传输，把从这些信道上接收到的信号合并后进行判决，这就是分 集接收技术。由于多条独立衰落信道同时发生深度衰落的概率必然是 比较小的，所以分集技术可显著改善误码性能。 分集方式 频率分集：L个载波，
10、载波间隔大于或者等于信道的相干带宽 时间分集：L个时隙，时隙间隔大于等于相干时间 多天线空间分集 ：单个发射天线，多重接收天线，接收天线分隔足够远 ，满足独立衰落 Rake接收（多径分集）：带宽远大于相干带宽 分集技术中的合并方式 分集技术包含二部分含义，一方面是把同样信号通过多个独立衰落信道 传输，这是把信号“分散”传输意思；另一方面把同一信号的不同独立衰 落复制品加以合并处理，是“集中”的意思。 一、选择性合并 信号在 L 条独立衰落信道上传输，设第 k 条信道的等效低通输出为 其中 ， 为第 k 条衰落信道的幅度衰减和相移，zk( t )是等效低通复 高斯噪声，其实部和虚部的功率谱密度为
11、Nk。第 k 条信道匹配滤波器 输出信噪比为， ，其中Es 为复包络信号的符号能量。 选择性合并器通过测量各条支路的信噪比，选择其中最大信噪比支路的 输出去进行解调判决。对于瑞利衰落信道， ， 所以 密度函数 当 二、最大比合并 合并器把各衰落支路所接收到的信号线性组合，即 选择系数 ，使 的信噪比最大，最大比合并是一种最佳的合并。 信号分量： 噪声分量： ， 噪声总功率： 输出信噪比： ， 利用Schwartz不等式，可证明当选择 最大信噪比： 均为独立同分 布随机变量 最大比合并器的信噪比 的概率分布： 假定： 其中 所以 第 k 支路的信噪比的特征函数为： 最大比合并器输出信噪比 的特征
12、函数是 所以 三、等增益合并 在等增益合并中，每个分支不需对信道衰落作精确估计，只进行相位校 正，使各支路信号同相相加，但各分支的增益加权是相等的，所以这时 合并系数 。合并器输出： 合并后的信噪比： ， 即使 是独立、同分布的Raygeigh变量，没有简单方式计算出 的分 布密度函数。 四、平方律合并 在非相干解调中，往往完全不估计衰落信道的参数 和 ，接收机把 各支路接收到的等效低通信号平方后直接加起来去进行包络检波。 对应于发送数据“0”和数据“1”，从第条 k 信道接收到的低通等效信号： ， 最大比合并： 等增益合并： 平方律合并： 相关器 或 匹配滤 波 判决 解调器 信道测 量单元
13、 解调器 合并器 其它信道 其它信道 独立衰落信道 L重分集的二进制数字通 信系统的低通等效模型 二进制信号分集接收的性能分析 L条独立衰落信道的等效低通接收信号： ， 所有信号 具有等符号能量 ，复高斯噪声 的虚部和实部独 立，双边功率谱密度都为 ，各信道衰落统计特性相同。 一、L重分集的相干BPSK信号传输 匹配滤波器脉冲响应(对BPSK仅需一个） BPSK相干解调，采用最大比合并，合并后的输出判决量为 为 的实部： 延时 延时 延时 选0 选1 匹配滤波 相干BPSK信号L重分 集接收原理方框图 在固定 条件下，判决量 U 是高斯随机变量， 条件误码率： 其中 ， 设信道衰减因子 是独立
14、、同分布，则 是独立、同分布随机变量： 随机变量 的概率分布由式（12.3.22）给出，为 平均误码率： ， 当 充分大时，平均误码率为 二、L 重分集的相干正交BFSK信号传输 在 给定条件下，误码率 其中 对于相干正交BFSK，则每个支路上要采用二只匹配滤波器解调，解调 的采样输出送入到最大比合并器，得到二个判决变量，当发送信号为 条件下，二个判决变量为 和 都是均值为零，方差为 的独立高斯变量。 当 充分大时 当各支路的衰落满足同样统计特性时， 平均信噪比 所以 与BPSK一样 但是 三、L重分集非相干BFSK信号传输 延时 延时 延时 选最大值 匹配滤波 BFSK信号非相干L重分集接收原理方框图 假设发送的是频率为 的信号 ，则第 k 条衰落信道上非相干解调 所输出的判决量为 ， 平方律合并后，输出的判决量为 平均误码率 仍然得到平均误码率： 但 当 充分大时 四、具有L重分集的二进制DPSK传输 二进制DPSK信号的L重分集接收原理方框图 延时 延时 延时 匹配滤波 Ts Ts Ts 选0 选1 对每一衰落分支信道的输出进行差分相干解调，设 和 是第 i 条信道上 k 时刻和 k-1 时刻匹配滤波器输出的低通等效。 其中
