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1、1 20182018 年双鸭山市第一中学期末考试高一数学试卷（理）年双鸭山市第一中学期末考试高一数学试卷（理） 第卷（选择题，共 60 分） 一、一、 选择题（选择题（包括包括 1212 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 6060 分）分） 1.直线xy0 的倾斜角为( ) A 45 B 60 C 90 D 135 2.两条直线a，b满足ab，b，则a与平面的关系是( ) A a B a C a或 a D a与相交 3.圆x2+y2-2x+6y+8=0 的周长等于( ) A B 2 C 4 D 2 22 4.对于命题：平行于同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；垂
2、 直于同一直线的两直线平行；垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5.在等差数列中， ，则（ ） n a 357 12aaa 19 aa A 8 B 12 C 16 D 20 6.已知实数x、y满足，则的最小值等于（ ） 0 0 44 x y xy zxy A 0 B 1 C 4 D 5 7.直线kxy13k0，当k变动时，所有直线都通过定点( ) A (0，0) B (0，1) C (3，1) D (2，1) 8.过点A(1，1)，B(1,1)，且圆心在直线xy20 上的圆的方程是( ) A (x3)2(y1)24 B (x3)2
3、(y1)24 C (x1)2(y1)24 D (x1)2(y1)24 9.如图所示，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点， 若CD2AB4，EFBA，则EF与CD所成的角为( ) A 90 B 45 C 60 D 30 10.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相 垂直的半径若该几何体的体积是，则它的表面积是( ) 28 3 A 17 B 18 C 20 D 28 2 11.在ABC 中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若， 则b+c最大值3, 3 aA 为（ ） A B 2 C D 4 2 33 3 12.在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别
4、1111 ABCDABC D 1 B 1 BD 11 ABCD 为和，则下列命题中正确的是（ ） hd A 若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为 h d (0,1) B 若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为 h d 2 2 3 (,) 23 C 若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为 h d 2 3 (,2) 3 D 若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为 h d 2 3 (,) 3 第卷（非选择题，共 90 分） 二、二、 填空题（ 填空题（包括包括 4 4 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分）分） 13.在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上
5、分别取点E，F，G，H，如果EH，FG相交于 一点M，那么M一定在直线_上 14.已知，若恒成立，则实数的取值范 21 0,01xy xy 且 2 22xymmm 围 ； 15.已知数列an满足a1=-1，an+1=an+，nN*，则通项公式an=_； 1 1n n 16.已知圆内接四边形ABCD的边则BD的长为 ； 1,3,2ABBCCDDA 三、解答题：（三、解答题：（1717 题题 1010 分，分，18-2218-22 每题每题 1212 分，分，共共 7070 分）分） 17.若不等式的解集是， 025 2 xax 2 2 1 xx (1) 求的值； a (2) 求不等式的解集. 0
6、15 22 axax 3 18.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为x3y6 0，点T(1，1)在AD边所在直线上求： (1) AD边所在直线的方程；(2) DC边所在直线的方程 19.已知正项等比数列 n a的前n项和为 n S，且 22 1 2 2 aS， 3 2a . （1）求数列 n a的通项公式； （2）若 2 log3 nn ba，数列的前n项和为 n T，求 n T nn a b 20.如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为 2 的正三角形，E，F分别是BC，CC1的 中点 (1) 证明：平面AEF平面B1BCC1； (2) 若直
7、线A1C与平面A1ABB1所成的角为 45，求三棱锥FAEC的体积 4 21.已知a，b，c分别是ABC的角A，B，C所对的边，且. 22 2,4cabab （1）求角C； （2）若，求ABC的面积. 22 (22)sin Bsin AsinCsin AsinC 22.如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直， 若 BAC90，ABAC，CBD90，BDC60，BC6。 求证：平面ABD平面ACD； 求二面角ACDB的平面角的正切值； 设过直线AD且与BC平行的平面为，求点B到平面的距离。 20182018 年双鸭山市第一中学期末考试年双鸭山市第一中学期末考
8、试 高一数学试卷（理）高一数学试卷（理） 参考答案参考答案 一、选择题 A B D C 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C D B A B C C D A A C 二、填空题 13. BD 14. 24m 15. an= 1 n 16. 7 17.解：（1）依题意可得：=0 的两个实数根为和 2， 25 2 xax 1 2 由韦达定理得：，解得：； 15 2 2a 2a （2） 则不等式，可化为，解得 x|， 015 22 axax0352 2 xx 1 3 2 x 故不等式的解集x|. 015 22 axax 1 3 2 x 18 解：(1)由题意：ABCD为矩
9、形，则ABAD， 又AB边所在的直线方程为：x3y60， 所以AD所在直线的斜率kAD3， 而点T(1，1)在直线AD上 所以AD边所在直线的方程为：3xy20. (2)方法一：由ABCD为矩形可得，ABDC， 所以设直线CD的方程为x3ym0. 由矩形性质可知点M到AB、CD的距离相等 所以 ,解得m2 或m6(舍) |23 06| 1（3）2 |23 0m| 1（3）2 所以DC边所在的直线方程为x3y20. 方法二：方程x3y60 与方程 3xy20 联立得 A（0，-2） ，关于 M 的对称点 C （4，2） 因ABDC，所以DC边所在的直线方程为x3y20. 19.解析：（）由题意知， 22 1 2 2 aS， 212 1 2 2 aaa，得 21 1 2 aa， 设等比数列 n a的公比为q， 又 3 2a ， 2 221 2qq ，化简得 2 440qq，解得2q .
