《黑龙江省大庆市第四中学2018_2019学年高二数学下学期第一次检测试题理201905080264》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省大庆市第四中学2018_2019学年高二数学下学期第一次检测试题理201905080264（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 2018201820192019 学年度第二学期第一次检测高二年级学年度第二学期第一次检测高二年级 数学（理科）试题数学（理科）试题 考试时间：120 分钟 分值：150 分 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 第卷（选择题第卷（选择题 共共 6060 分）分） 一选择题选择题（本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，满分满分 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .） 1.已知复数， 是虚数单位，则 （ ） i i z 1 34 i | z A B C D
2、1052 2 5 2 25 2.已知复数， 是虚数单位，则复数的共轭复数对应的点位于 )2)(1 (iizizz （ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3.设函数在定义域内可导，的图 )(xf)(xfy 象如图所示，则导函数的图象可能是 （ ） )(xfy A B C D 4.已知函数的导函数为，若，则的值为（ ） )(xf)(x f 2) 1 ()( 23 xfxxf) 1 ( f A B C D 0234 5.的值为 （ ） 1 23 1( tan1)xxxdx A B C D 0 2 3 23 6.已知函数，若曲线在点处的切线方程为，axxxf) 1ln()()
3、(xfy )0(, 0(fxy2 则实数的值为 （ ） a A B C D 2112 第 7 题图 - 2 - 7.执行如图所示的程序框图后，输出的值为 4，则 的取值范围是 （ ） P A B 715 816 P 15 16 P C D 715 816 P 37 48 P 8.函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ） 2)( 3 axxxf), 1(a A B C D ，0), 0( , 3), 3( 9.有这样一个有规律的步骤：对于数 25，将组成它的数字 2 和 5 分别取立方再求和为 133， 即 23+53133；对于 133 也做同样操作：13+33+3355，如此反复操作，
4、则第 2017 次操作后得 到的数是 （ ） A B C D 2555133250 10.已知函数，若函数仅在处有极值，),(2)( 234 RbaRxbxaxxxf)(xf0x 则实数的取值范围为 （ ） a A B C D ) 3 8 , 3 8 ( 3 8 , 3 8 ), 3 8 () 3 8 ,( , 3 8 3 8 , 11.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围13)( 23 xaxxf）xf ( 0 x0 0 xa 是 （ ） A B C D ），（2），（1）（2,) 1,( 12.若实数满足，则的最小值dcba,0)2()ln3( 222 dcaab 22 )()(d
5、bca 为 （ ） A B C D 82222 第卷（非选择题第卷（非选择题 共共 9090 分）分） - 3 - 二、填空题（二、填空题（本大题共本大题共 4 4 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，满分满分 2020 分分. .） 13.复数的虚部是_ i i 3 31 14.设，复数，若为纯虚数，则 Rmimmmmz)32() 12( 22 z_m 15.函数的定义域为对任意则的解集)(xf, 6) 1 (fR，, 2)(,xfRx4ln2)(lnxxf 为_ 16.在等比数列中，若是互不相等的正整数，则有等式成立。 n a, ,r s t1 r ss tt r trs aaa 类
6、比上述性质，相应地，在等差数列中，若是互不相等的正整数，则有等式 n b, ,r s t _成立。 三、解答题（三、解答题（本大题共本大题共 6 6 小题，小题，满分满分 7070 分分. .解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤. .） 17.17.（本小题满分本小题满分 1010 分）分）设函数过点. 44)( 3 xaxxf) 1 , 3(P （1）求函数的单调区间； )(xf （2）求函数在区间上的最大值和最小值 )(xf3 , 1 18.18.（本小题满分本小题满分 1212 分）分）在直角坐标系中，直线 的参数方程为， （ 为xOyl ty t
7、x 2 2 2 2 2 1 t 参数） ，以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程xC 为 sincos2 （1）求直线 的普通方程及曲线的直角坐标方程； lC （2）若直线 与曲线交于两点，求 lCBA,)2 , 1(P|PBPA 19.19.（本小题满分本小题满分 1212 分）分）已知函数. xxxfln)( （1）求的极值； )(xf （2）证明：对一切，都有成立 ), 0( x exe x x 21 ln - 4 - 20.20.（本（本小题满分小题满分 1212 分）分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为xOyC sin3 cos32 y x （为 参
8、 数 ） 在 以 坐 标 原 点 为 极 点 ，轴 正 半 轴 为 极 轴 的 极 坐 标 系 中 ， 直 线x )( 3 :,)sin(cos: 21 Rlsl （1）求曲线C的极坐标方程； （2）设直线与直线交于点，与曲线交于两点，若 2 l 1 lMCQP, ，求实数的值 10|OQOPOMs 21.21.（本小题满分本小题满分 1212 分）分）设函数 1 ( )(2)ln2(R)f xaxaxa x . （1）当0a时，求)(xf的单调区间； （2）若对任意)2, 3(a及 3 , 1 , 21 xx，恒有| )()(|3ln2)3ln( 21 xfxfam成立， 求m的取值范围.
9、22.22.（本小题满分本小题满分 1212 分）分）已知函数. xaxxfln1)( （1）若求的值； , 0)(xfa （2） 设为整数， 且对任意正整数， 求的最小值。 mnm n ) 2 1 1 2 1 1) 2 1 1 ( 2 （）（m - 5 - 20182019 学年度第二学期第一次检测高二年级 理科数学试题答案理科数学试题答案 一、选择题：一、选择题：( (本大题共本大题共 1212 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，满分满分 6060 分分) ) 题号题号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 答案答案
10、D D D D A A C C C C B B D D A A C C B B C C A A 二、二、填空题：（填空题：（本大题共本大题共 4 4 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，满分满分 2020 分分. .） 1313、 1414、 1515、 1616、 1 2 1 ),( e()()()0 trs rsbstbtrb 三、解答题：（三、解答题：（本大题共本大题共 6 6 小题，小题，满分满分 7070 分分. .解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤. .） 17.17.（本小题满分本小题满分 1010 分）分） 解：（1）的增区间为：
11、 减区间为： )(xf), 2(),2,()2 , 2( （2）f（x）minf（2），f（x）maxf（1） 18.18.（本小题满分本小题满分 1212 分）分）解：（1）直线l的参普通方程为：x+y10 曲线C的直角坐标方程为：yx2， （2）把直线l的参数方程为代入yx2，设点对应的参数分别022 2 ttBA, 为t1t22，则：|PA|PB|t1t2|2 21,t t 19.19.（本小题满分本小题满分 1212 分）分）解：（1）f（x）的定义域是（0，+） ， 1ln)(xxf f（x）在（0，）上递减，在（，+）上递增， 函数f（x）的极小值f（）；无极大值 （2）问题等价于
12、证明：，由（1）知：， 0, 2 2 lnx e x xx x ee fxf 1 ) 1 ()( min 设，在上 单 增 ， 在上 单 减 xx e x xh ee x xh 1 )( 2 )()(xh) 1 , 0(), 1 ( ，故. e hxh 1 ) 1 ()( exe x x 21 ln 20.20.（本小题满分本小题满分 1212 分）分）解：（1）极坐标方程为： 05cos4 2 （2）将代入中，得， 3 s)sin(coss 2 13 则，将代入中， | ) 13(|) 13(sOMs 3 05cos4 2 设的极径为，则，所以，又QP, 21 ，5 21 5|OQOP ,则或 10|OQOPOM3110| ) 135ss（13 s
