《黑龙江省2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题理201807170225》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题理201807170225（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 大庆实验中学大庆实验中学 20172017-2018-2018 学年度下学期期末考试学年度下学期期末考试 高一年级数学（理）试题高一年级数学（理）试题 说明：本卷满分 150 分，考试时间为 2 小时。 一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 6060 分。分。 1.设，若，则（ ） abRab A. B. C. D. 11 ab 22 ab lglgabsinsinab 2. 某中学有老教师 25 人，中年教师 35 人，青年教师 45 人，用分层抽样的方法抽取 21 人 进行身体状况问卷调查，则抽到的中年教师人数为（ ） A. B.
2、 C. D. 9876 3若直线与直线垂直，则的值是（ ） 20mxym(34)10mxy m A.或 B. 或 C.或 D.或 1 1 1 3 1 1 3 1 3 1 1 3 4已知数列是公比为的等比数列，且，成等差数列，则公比的值为 n aq 1 a 3 a 2 aq （ ） A. B. C. 或 D. 或 1 2 21 1 2 1 1 2 5. 已 知 四 棱 锥的 三 视 图 如 图 所 示 ，则 四 棱 锥PABCD 的五个面中面积的最大值是（ ） PABCD A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 6设，是两条不重合的直线， ，是两个不同的平面，mn 有下列四个命题： 若， ，则
3、； / /mnn/ /m 若， ， ，则； (第 5 题) mn/ / /mn 若， ， ，则；若， ， ，则mnmnmn/ /mn . / / 则正确的命题为（ ） 2 A. B. C. D. 7若， ， ，则的最小值为（ ） 0a 0b 26ab 2ab ab A. B. C. D. 2 3 4 3 5 3 8 3 8元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店 添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？” 用程序框图表达如下图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为0 x x （ ） A. B. C. D. 3 4 15 16 7 8
4、 31 32 9.正方体中，为棱的中点， 则异面直线与所 1111 ABCDABC DE 1 CCAE 1 AB 成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 2 6 2 6 2 12 2 12 （第 8 题） 10. 已知的三边长构成公差为 2 的等差数列， 且最大角为 120， 则这个三角形的周ABC 长为（ ） A. 15 B. 18 C. 21 D. 24 11.如图， 在四棱锥中， 底面为正方形， 且,其中，SABCDABCD=SA SBSCSDEM 分别是，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：NBCCDSCPMN ；面；面， EPAC/ /EPBD/ /EPSBDEP SAC
5、 其中恒成立的为（ ） A. B. C. D. 12.C已知圆 ： 否 否 i 4? 入 入 x = 2x-1 i = i +1 i =1 入 入 x 入 入 x 入入 3 和点,使得， 22 (1)(3)10 xy5)Mt（ ，A,CB若圆 上存在两点MAMB 则实数 的取值范围是（ ） t A. B. C. D. 3 5，2 4，2 6，1, 5 二、填空题：二、填空题：本大题共本大题共 4 4 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分。分。 13、 已 知 实 数，满 足 约 束 条 件， 则的 最 小 值 是xy 250 30 2 xy x x 2zxy _. 14
6、在平面直角坐标系中，若直线与线段有xOy1,3A4,2B20axyaAB 公共点，则实数的取值范围是 a 15. 在平行四边形中，且，若将其沿折起使 ABCD 0 90ABD1,2ABBDBD 平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为 . ABD BCDABDC 16已知的内角所对的边分别为，且ABC, ,A B C, ,a b c ，如图，若点是外一 cosCcossin, 6 acAbB A DABC 点， 2,3DCDA 则当四边形面积最大时, . ABCDsinD 三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共 6 6 小题，小题，共共 7070 分。分。 17. （本小题满分 10 分）在等差
7、数列中，. n a 112 2,20aa （1）求数列的通项； n a n a （2）若，求数列的前项和. 12 . n n aaa b n 3 n b n 18（ 本 小 题 满 分 12 分 ） 在中 ，是 角所 对 的 边 ，ABC, ,a b c, ,A B C sinsinsinBCAC (1)求角； A DC BA 4 (2)若，且的面积是，求的值 2 3a ABC3 3bc 19 （本小题满分 12 分）如图，在三棱锥中，底面，ABCS SAABC ，且ABSA ，点M是的中点，SCAN 且交SC于点 90ABCSB N. （1）求证：平面； SCAMN （2）当时，求三棱锥的体
8、积. 2ABBCSANM 20.（ 本 小 题 满 分 12 分 ） 已 知 数 列的 前项 和 为， 并 且 满 足， n an n S 1 1a . 1 1 nn naSn n （1）求数列通项公式； n a （2）设为数列的前项和，求证：. n T 3 n n a n1 n T 21 （本小题满分 12 分）如图，是边长为 3 的正方形，平面， ABCDDE ABCD 平面， . AF ABCD33DEAF （1）证明：平面平面； / /ABFDCE （2）在上是否存在一点，使平面将几何体分成上下两部分的体积DEGFBGABCDEF 比为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由. 3:5G 22 （本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系中，已知的方程为，平C 22 210210290 xymxm ym S CB A M N 5 面内 两定点、当的半径取最小值时： 1,0E 3 6, 2 G C （1）求出此时的值，并写出的标准方程； mC （2）在轴上是否存在异于点的另外一个点，使得对于上任意一点， xEFCP 总有为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明你的理由； PE PF F （3）在第（2）问的条件下，求的取值范围 22 44 2 22 PGPEPE PE PGPE
