《山西省长治2018-2019九年级数学上册初三期末考试试题数学卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山西省长治2018-2019九年级数学上册初三期末考试试题数学卷(含答案)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题 ( 本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项符合题目要求) 1. 在平面直角坐标系中,将点 ( 2,3)向下平移 1 个单位长度,所得到的点的坐标是 A( 1,3)B( 2,2) C( 2,4)D( 3,3) 2 下列根式中属于最简二次根式的是 A 1 3姨 B8姨 C27姨%D19姨 3 用配方法解方程 x2+4x=0,下列配方正确的是 A( x+2)2=0B( x2)2=0 C( x+2)2=4D( x2)2=4 4 在ABC 中,AB=12,BC=18,CA=24,另一个和它相似的三角形最长的边是 36,则这个 三角形最短的边是
2、 A. 14B. 18 C. 20D. 27 5 如图是二次函数 y=-x2-2x+3 的图象,使 y0 成立的 x 的取值范围是 A 3x1 %B x1 %C x1 %D. x3 或 x1 6 如图,AC,BD 是O 内两条互相垂直的直径,则ACB 的度数是 A. 30B. 36 C. 45D. 72 第 6 题图第 7 题图 P 30 BC A D C B O A 7 在ABC 中,C=90,AC=3,B=30,点 P 是 BC 边上的动点,则线段 AP 的长不可能是 A. 3.5B. 4.2C. 5.8D. 7 8 甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的试验中,统计了某一结果出现的频率,给
3、出的 统计图如图所示,则符合这一结果的试验可能是 A 掷一枚硬币,出现正面朝上的概率 B. 掷一枚硬币,出现反面朝上的概率 C 掷一枚骰子,出现 3 点的概率 D 从只有颜色不同的两个红球和一个黄球中,随机取出一个球是黄球的概率 O 次数 频率 10% 600400200 40% 30% 20% 第 8 题图第 9 题图 C B A 示意图 9 为测量如图所示的斜坡垫的倾斜度,小明画出了斜坡垫的侧面示意图,测得的数据有: ABC=90,AB=15 cm,AC=35 cm,则该斜坡垫的倾斜角 的正弦值是 A 3 7 B 7 3 C 2 3 10姨D 3 20 10姨 九年级数学第 1 页 ( 共
4、 6 页) 注意事项: 1. 本试卷共 6 页,满分 120 分,考试时间 120 分钟. 2. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 九年级数学第 2 页 ( 共 6 页) 姓名准考证号 第卷选择题 ( 共 30 分) 山西省 2018-2019 学年第一学期九年级期末测评试题 数学 3 -3 x y O1 第 5 题图 10 如图,AB 是O 的弦,半径 OCAB 于点 D,且 AB=8 cm,OC=5 cm,DC 的长是 A 4 cm B 3 cm C 2 cm D 1 cm 第卷非选择题 ( 共 0 分) 二、填空题 ( 本大题共 5 小题,每小题 分,共 5
5、 分) 11 已知抛物线y=ax2+bx+c ( a0)与 x 轴交于 A,B 两点,若点 A 的坐标为 ( 2,0),抛物线 的对称轴为直线 x=2,则点 B 的坐标为 12 如图,王师傅在一块正方形钢板上截取了 4 cm 宽的矩形钢条,剩下的阴影部分的面 积是 96 cm2,则原来这块正方形钢板的边长是cm. 第 13 题图第 12 题图 13 如图所示,一个质地均匀的小正方体有六个面,小明要给这六个面分别涂上红色、黄 色和蓝色三种颜色.在桌面上掷这个小正方体,要使事件 “ 红色朝上”的概率为 1 3 ,那 么需要把个面涂为红色. 14 如图,ABC 的顶点均在O 上,AB=4,C=30,
6、则O 的半径为. 第 15 题图第 14 题图 B C O A B C A 63姨m 30 15 如图,一段与水平面成 30角的斜坡上有两棵树,两棵树水平距离为 63姨m,树的高 度都是 4 m.一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞m. 三、解答题 ( 本大题共 8 小题,共 75 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.( 每小题 5 分,共 10 分) ( 1)计算: ( 1+3姨)2- (3姨+3) (3姨-3); ( 2)解方程:2x2-6x+3=0. 17.( 本题 6 分)一次知识竞赛中,有甲、乙、丙三名同学名次并列,但奖品只有两份,谁应 该得到奖品
7、呢?他们决定用抽签的方式来决定:取 3 张大小、质地相同,分别标有数字 1,2,3 的卡片,充分混匀后倒扣在桌子上,按甲、乙、丙的顺序,每人从中任意抽取一 张,取后不放回.规定抽到 1 号或 2 号卡片的人得到奖品.求甲、乙两人同时得到奖品 的概率. 18.( 本题 8 分)阅读下面内容,并按要求解决问题: 问题: “ 在平面内,已知分别有 2 个点,3 个点,4 个点,5 个点,n 个点,其中任意三 个点都不在同一条直线上.经过每两点画一条直线,它们可以分别画多少条直线? ” 探究:为了解决这个问题,希望小组的同学们设计了如下表格进行探究: ( 为了方便研 究问题,图中每条线段表示过线段两端
8、点的一条直线) 点数2345 . n 示意图 . 直线条数12+1= 32 2 3+2+1=43 2 4+3+2+1=54 2 . 请解答下列问题: ( 1)请帮助希望小组归纳,并直接写出结论:当平面内有 n 个点时,直线条数为; ( 2)若某同学按照本题中的方法,共画了 28 条直线,求该平面内有多少个已知点? 九年级数学第 3 页 ( 共 6 页)九年级数学第 4 页 ( 共 6 页) A O B C 第 10 题图 D 19( 本题 8 分)如图,点 D,E 分别在ABC 的 AB,AC 边上,且 DEBC,AGBC 于点 G,与 DE 交于点 F.已知,BC=10,AF=3.FG=2,
9、求 DE 的长. E A B C F D G 第 19 题图第 20 题图 4 cm 3 cm x cm x cm 20.( 本题 8 分)如图,矩形的长是 4 cm,宽是 3 cm,如果将长和宽都增加 x cm,那么面积 增加 y cm2. ( 1)求 y 与 x 之间的函数关系式; ( 2)求当边长增加多少时,面积增加 8 cm2. 21( 本题 10 分)如图是某货站传送货物机器的平面示意图. 原传送带 AB 与地面 DB 的 夹角为 30,ADDB, 为了缩短货物传送距离, 工人师傅欲增大传送带与地面的夹 角,使其由 30改为 45,原传送带 AB 长为 8 m求: ( 1)新传送带
10、AC 的长度; ( 2)求 BC 的长度. B CD A 30 45 第 21 题图 CB A E F 第 22 题图 22( 本题 11 分) 如图,已知一个 RtABC,其中ACB=90,B=60,点 E,F 分别是 AC,AB 边上的 点,连结 EF,且 EFAB ( 1)求证:ABCAEF; ( 2)若 AE=2,求AEF 的面积. 23( 本题 14 分)综合与探究: 已知二次函数 y=- 1 2 x2+ 3 2 x+2 的图象与 x 轴交于 A,B 两点 ( 点 B 在点 A 的左侧),与 y 轴交于点 C. ( 1)求点 A,B,C 的坐标; ( 2)求证:ABC 为直角三角形;
11、 ( 3)如图,动点 E,F 同时从点 A 出发,其中点 E 以每秒 2 个单位长度的速度沿 AB 边向 终点 B 运动,点 F 以每秒5姨个单位长度的速度沿射线 AC 方向运动当点 F 停止运 动时,点 E 随之停止运动设运动时间为 t 秒,连结 EF,将AEF 沿 EF 翻折,使点 A 落 在点 D 处,得到DEF当点 F 在 AC 上时,是否存在某一时刻 t,使得DCOBCO? ( 点 D 不与点 B 重合)若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由 D C OB E F x y A 九年级数学第 5 页 ( 共 6 页) 九年级数学第 6 页 ( 共 6 页) 一、选择题 ( 每小题
12、 3 分,共 30 分) 二、填空题 ( 每小题 3 分,共 15 分) 11.( 6,0)12. 1213. 214. 4%15. 12 三、解答题 ( 本大题共 8 小题,共 75 分) 16. 解: ( 1)原式=4+23姨- ( 3-9 ! )3 分 =4+23姨+ ! 64 分 =10+23姨 ! .5 分 ( 2)2x2-6x+3=0, a=2,b=-6,c=3. =b2-4ac= ( -6)2-423=120!.7 分 x= - ( -6)12姨 22 = 623姨 4 !.9 分 x1= 3+3姨 2 ,x2= 3-3姨 2 !10 分 17. 解:根据题意,画树状图为: 甲1
13、23 乙231312 丙32312 ! 1 2 分 三人抽签共有 6 种结果,且得到每种结果的可能性相同,其中甲和乙都抽到 1 号或 2 号卡片的结果有两种!.4 分 甲、乙两人同时得到奖品的概率为 2 6 = 1 3 ! .6 分 18. 解: ( 1)n ( n-1) 2 !2 分 ( 2)设该平面内有 x 个已知点!.3 分 由题意,得 x ( x-1) 2 =28. !4 分 解得 x1=8,x2=-7 ( 舍)!.6 分 答:该平面内有 8 个已知点!.8 分 19 解: ( 1)DEBC, ADEABC!.2 分 AGBC, AFDE!.3 分 DE BC = AF FG+AF !
14、 ,5 分 BC=10,AF=3,FG=2, DE=10 3 3+2 =6 ! .8 分 20. 解: ( 1)由题意得: ( 4+x) ( 3+x)=43+y!,2 分 解得:y=x2+7x. y 与 x 之间的函数关系式为 y=x2+7x!.4 分 ( 2)当 y=8 时,x2+7x=8,!6 分 解得:x1=-8 ( 舍),x2=1, 当边长增加 1 cm 时,面积增加 8 cm2!.8 分 21.%解: ( 1)ADDB,ABD=30, 在 RtADB 中, AD=ABsin30=4!,2 分 在 RtADC 中, sin45= AD AC ,AC= AD sin45 =42姨 ! .4 分 ( 2)在 RtADB 中,DB=ABcos30=43姨 ! .6 分 在 RtADC 中,DC=A