《山西省长治2018-2019九年级数学上册初三期末考试试题数学卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治2018-2019九年级数学上册初三期末考试试题数学卷（含答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题 （ 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求） 1. 在平面直角坐标系中，将点 （ 2，3）向下平移 1 个单位长度，所得到的点的坐标是 A（ 1，3）B（ 2，2） C（ 2，4）D（ 3，3） 2 下列根式中属于最简二次根式的是 A 1 3姨 B8姨 C27姨%D19姨 3 用配方法解方程 x2+4x=0，下列配方正确的是 A（ x+2）2=0B（ x2）2=0 C（ x+2）2=4D（ x2）2=4 4 在ABC 中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的边是 36，则这个 三角形最短的边是
2、 A. 14B. 18 C. 20D. 27 5 如图是二次函数 y=-x2-2x+3 的图象，使 y0 成立的 x 的取值范围是 A 3x1 %B x1 %C x1 %D. x3 或 x1 6 如图，AC，BD 是O 内两条互相垂直的直径，则ACB 的度数是 A. 30B. 36 C. 45D. 72 第 6 题图第 7 题图 P 30 BC A D C B O A 7 在ABC 中，C=90，AC=3，B=30，点 P 是 BC 边上的动点，则线段 AP 的长不可能是 A. 3.5B. 4.2C. 5.8D. 7 8 甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，给
3、出的 统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是 A 掷一枚硬币，出现正面朝上的概率 B. 掷一枚硬币，出现反面朝上的概率 C 掷一枚骰子，出现 3 点的概率 D 从只有颜色不同的两个红球和一个黄球中，随机取出一个球是黄球的概率 O 次数 频率 10% 600400200 40% 30% 20% 第 8 题图第 9 题图 C B A 示意图 9 为测量如图所示的斜坡垫的倾斜度，小明画出了斜坡垫的侧面示意图，测得的数据有： ABC=90，AB=15 cm，AC=35 cm，则该斜坡垫的倾斜角 的正弦值是 A 3 7 B 7 3 C 2 3 10姨D 3 20 10姨 九年级数学第 1 页 （ 共
4、 6 页） 注意事项： 1. 本试卷共 6 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 九年级数学第 2 页 （ 共 6 页） 姓名准考证号 第卷选择题 （ 共 30 分） 山西省 2018-2019 学年第一学期九年级期末测评试题 数学 3 -3 x y O1 第 5 题图 10 如图，AB 是O 的弦，半径 OCAB 于点 D，且 AB=8 cm，OC=5 cm，DC 的长是 A 4 cm B 3 cm C 2 cm D 1 cm 第卷非选择题 （ 共 0 分） 二、填空题 （ 本大题共 5 小题，每小题 分，共 5
5、 分） 11 已知抛物线y=ax2+bx+c （ a0）与 x 轴交于 A，B 两点，若点 A 的坐标为 （ 2，0），抛物线 的对称轴为直线 x=2，则点 B 的坐标为 12 如图，王师傅在一块正方形钢板上截取了 4 cm 宽的矩形钢条，剩下的阴影部分的面 积是 96 cm2，则原来这块正方形钢板的边长是cm. 第 13 题图第 12 题图 13 如图所示，一个质地均匀的小正方体有六个面，小明要给这六个面分别涂上红色、黄 色和蓝色三种颜色.在桌面上掷这个小正方体，要使事件 “ 红色朝上”的概率为 1 3 ，那 么需要把个面涂为红色. 14 如图，ABC 的顶点均在O 上，AB=4，C=30，
6、则O 的半径为. 第 15 题图第 14 题图 B C O A B C A 63姨m 30 15 如图，一段与水平面成 30角的斜坡上有两棵树，两棵树水平距离为 63姨m，树的高 度都是 4 m.一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞m. 三、解答题 （ 本大题共 8 小题，共 75 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（ 每小题 5 分，共 10 分） （ 1）计算： （ 1+3姨）2- （3姨+3） （3姨-3）； （ 2）解方程：2x2-6x+3=0. 17.（ 本题 6 分）一次知识竞赛中，有甲、乙、丙三名同学名次并列，但奖品只有两份，谁应 该得到奖品
7、呢？他们决定用抽签的方式来决定：取 3 张大小、质地相同，分别标有数字 1，2，3 的卡片，充分混匀后倒扣在桌子上，按甲、乙、丙的顺序，每人从中任意抽取一 张，取后不放回.规定抽到 1 号或 2 号卡片的人得到奖品.求甲、乙两人同时得到奖品 的概率. 18.（ 本题 8 分）阅读下面内容，并按要求解决问题： 问题： “ 在平面内，已知分别有 2 个点，3 个点，4 个点，5 个点，n 个点，其中任意三 个点都不在同一条直线上.经过每两点画一条直线，它们可以分别画多少条直线？ ” 探究：为了解决这个问题，希望小组的同学们设计了如下表格进行探究： （ 为了方便研 究问题，图中每条线段表示过线段两端
8、点的一条直线） 点数2345 . n 示意图 . 直线条数12+1= 32 2 3+2+1=43 2 4+3+2+1=54 2 . 请解答下列问题： （ 1）请帮助希望小组归纳，并直接写出结论：当平面内有 n 个点时，直线条数为； （ 2）若某同学按照本题中的方法，共画了 28 条直线，求该平面内有多少个已知点？ 九年级数学第 3 页 （ 共 6 页）九年级数学第 4 页 （ 共 6 页） A O B C 第 10 题图 D 19（ 本题 8 分）如图，点 D，E 分别在ABC 的 AB，AC 边上，且 DEBC，AGBC 于点 G，与 DE 交于点 F.已知，BC=10，AF=3.FG=2，
9、求 DE 的长. E A B C F D G 第 19 题图第 20 题图 4 cm 3 cm x cm x cm 20.（ 本题 8 分）如图，矩形的长是 4 cm，宽是 3 cm，如果将长和宽都增加 x cm，那么面积 增加 y cm2. （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）求当边长增加多少时，面积增加 8 cm2. 21（ 本题 10 分）如图是某货站传送货物机器的平面示意图. 原传送带 AB 与地面 DB 的 夹角为 30，ADDB， 为了缩短货物传送距离， 工人师傅欲增大传送带与地面的夹 角，使其由 30改为 45，原传送带 AB 长为 8 m求： （ 1）新传送带
10、AC 的长度； （ 2）求 BC 的长度. B CD A 30 45 第 21 题图 CB A E F 第 22 题图 22（ 本题 11 分） 如图，已知一个 RtABC，其中ACB=90，B=60，点 E，F 分别是 AC，AB 边上的 点，连结 EF，且 EFAB （ 1）求证：ABCAEF； （ 2）若 AE=2，求AEF 的面积. 23（ 本题 14 分）综合与探究： 已知二次函数 y=- 1 2 x2+ 3 2 x+2 的图象与 x 轴交于 A，B 两点 （ 点 B 在点 A 的左侧），与 y 轴交于点 C. （ 1）求点 A，B，C 的坐标； （ 2）求证：ABC 为直角三角形；
11、 （ 3）如图，动点 E，F 同时从点 A 出发，其中点 E 以每秒 2 个单位长度的速度沿 AB 边向 终点 B 运动，点 F 以每秒5姨个单位长度的速度沿射线 AC 方向运动当点 F 停止运 动时，点 E 随之停止运动设运动时间为 t 秒，连结 EF，将AEF 沿 EF 翻折，使点 A 落 在点 D 处，得到DEF当点 F 在 AC 上时，是否存在某一时刻 t，使得DCOBCO？ （ 点 D 不与点 B 重合）若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 D C OB E F x y A 九年级数学第 5 页 （ 共 6 页） 九年级数学第 6 页 （ 共 6 页） 一、选择题 （ 每小题
12、 3 分，共 30 分） 二、填空题 （ 每小题 3 分，共 15 分） 11.（ 6，0）12. 1213. 214. 4%15. 12 三、解答题 （ 本大题共 8 小题，共 75 分） 16. 解： （ 1）原式=4+23姨- （ 3-9 ! ）3 分 =4+23姨+ ! 64 分 =10+23姨 ! .5 分 （ 2）2x2-6x+3=0， a=2，b=-6，c=3. =b2-4ac= （ -6）2-423=120!.7 分 x= - （ -6）12姨 22 = 623姨 4 !.9 分 x1= 3+3姨 2 ，x2= 3-3姨 2 !10 分 17. 解：根据题意，画树状图为： 甲1
13、23 乙231312 丙32312 ! 1 2 分 三人抽签共有 6 种结果，且得到每种结果的可能性相同，其中甲和乙都抽到 1 号或 2 号卡片的结果有两种!.4 分 甲、乙两人同时得到奖品的概率为 2 6 = 1 3 ! .6 分 18. 解： （ 1）n （ n-1） 2 !2 分 （ 2）设该平面内有 x 个已知点!.3 分 由题意，得 x （ x-1） 2 =28. !4 分 解得 x1=8，x2=-7 （ 舍）!.6 分 答：该平面内有 8 个已知点!.8 分 19 解： （ 1）DEBC， ADEABC!.2 分 AGBC， AFDE!.3 分 DE BC = AF FG+AF !
14、 ，5 分 BC=10，AF=3，FG=2， DE=10 3 3+2 =6 ! .8 分 20. 解： （ 1）由题意得： （ 4+x） （ 3+x）=43+y!，2 分 解得:y=x2+7x. y 与 x 之间的函数关系式为 y=x2+7x!.4 分 （ 2）当 y=8 时，x2+7x=8，!6 分 解得：x1=-8 （ 舍），x2=1， 当边长增加 1 cm 时，面积增加 8 cm2!.8 分 21.%解： （ 1）ADDB，ABD=30， 在 RtADB 中， AD=ABsin30=4!，2 分 在 RtADC 中， sin45= AD AC ，AC= AD sin45 =42姨 ! .4 分 （ 2）在 RtADB 中，DB=ABcos30=43姨 ! .6 分 在 RtADC 中，DC=A
