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1、2020年辽宁省沈阳市中考数学全真模拟试卷3解析版一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）下列各数中，比1大的数是（）AB2C3D02（2分）如图所示几何体的俯视图是（）ABCD3（2分）下列计算正确的是（）A（a2）3a6Ba+2a23a3Ca2a3a6Da6a3a24（2分）下列命题是假命题的为（）A如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形B锐角三角形的所有外角都是钝角C内错角相等D平行于同一直线的两条直线平行5（2分）某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）A1.25mB10mC20mD8
2、m6（2分）如图，直线yax+b过点A（0，2）和点B（3，0），则方程ax+b0的解是（）Ax2Bx0Cx1Dx37（2分）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC，ADC，则竹竿AB与AD的长度之比为（）ABCD8（2分）如图，AB为O的直径，点C，D在O上，若CAB20，则CAD的大小为（）A20B25C30D359（2分）将抛物线y3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）Ay3（x2）21By3（x2）2+1Cy3（x+2）21Dy3（x+2）2+110（2分）如图，在菱形ABCD中，AB4，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径画弧，
3、两弧交于点M，N；作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则BE的值为（）AB2C3D4二、填空题（每题3分，共18分）11（3分）分解因式：3x26x+3 12（3分）已知单位体积的空气质量为1.34103克/厘米3，将1.34103用小数表示为 13（3分）某服装店为调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据每月销售目标完成情况发放奖金该店统计了每位营业员前半年的月均销售额，并算出所得数据的平均数、众数、中位数，分别为22，15，18（单位：万元）若想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，则月销售额定为 万元较为合适14（3分）以原点O为位似中心，作ABC的位似图形ABC
4、，ABC与ABC相似比为，若点C的坐标为（4，1），点C的对应点为C，则点C的坐标为 15（3分）如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，反比例函数y在第一象限的图象经过点D，交BC于E，若点E是BC的中点，则OD的长为 16（3分）如图，等边ABC中，D是边BC上的一点，且BD：DC1：3，把ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，那么的值为 三、解答题（17题6分，18题、19题各8分，共22分）17（6分）先化简，再求值：（x2y）2+4y（xy）2x2，其中x18（8分）如图，转盘被分成面积相等的三个扇形，每个扇形分别标有数字1、2、3，甲、乙、丙三人开始玩一个可以自
5、由转动的转盘游戏，转盘停止后，记录下针指向的数字，若指针指向相邻两扇形的交界处，则重新转动转盘（1）甲转动转盘一次，则指针指向数字2的概率为 ；（2）甲转动转盘一次，记下指针指向数字，接着乙也转动转盘一次，再记下指针指向数字，利用画树状图或列表格的方法求两次记录的数字和小于数字4的概率19（8分）如图，在ABCD中，AEBC于点E，CFAB于点F，且AECF，求证：ABCD是菱形四、（每题8分，共16分）20（8分）2014年11月，绵阳某中学结合语文阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图
6、和图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生3600名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数21（8分）一个无人超市仓库的货物搬运工作全部由机器人A和机器人B完成，工作记录显示机器人A比机器人B每小时多搬运50件货物机器人A搬运2000件货物与机器人B搬运1600件货物所用的时间相等，求机器人A和机器人B每小时分别搬运多少件货物？五、（本题10分）22（10分）如图，AB是O的直径，点C在O上，EOAB，垂足为O，EO交AC于E过点C作
7、O的切线CD交AB的延长线于点D（1）求证：AEO+BCD90；（2）若ACCD3，求O的半径六、（本题10分23（10分）如图1，平面直角坐标系中，直线yx+5与直线yx相交于点A，与x轴，y轴的正半轴分别相交于点B和点C，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点C出发沿线段CB以每秒个单位长度的速度向终点B运动，若P、Q两点同时从起点出发匀速运动，到达各自终点后停止不动设运动时间为t秒（1）OA的长为 ，AC的长为 ，sinOAC的值为 （2）点R是坐标平面内的一点，且四边形APRQ是平行四边形当t1时，求平行四边形APRQ的面积；当平行四边形APRQ的
8、面积为4时，t的值为 七、（本题12分）24（12分）如图1矩形ABCD中，点E是CD边上的动点（点E不与点C，D重合），连接AE，过点A作AFAE交CB延长线于点F，连接EF，点G为EF的中点，连接BG（1）求证：ADEABF；（2）若AB20，AD10设DEx点G到直线BC的距离为y求y与x的函数关系式；当时，x的值为 ；（3）如图2，若ABBC，设四边形ABCD的面积为S，四边形BCEG的面积为S1当时，DE：DC的值为 八、（本题12分）25（12分）如图1，抛物线yax2+bx+2与x轴交于A（5，0）B（1，0）两点，与y轴交于C点，若点P是抛物线上的动点，设点P的横坐标为t（1t
9、2），过点P作PQx轴于点Q作PMx轴交抛物线于另一点M，以PQ，PM为邻边作矩形PQNM，矩形PQNM的周长为l（1）求抛物线的函数表达式；（2）求1与t的函数关系式，并求l的最大值；（3）当l12时连接对角线PN，在线段PN上取一点D（点D与点P，N不重合），连接DM，过点D作DEDM交x轴于点E的值为 ；是否存在点D使DEN是等腰三角形若存在请直接写出符合条件的点D的坐标；若不存在请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1【分析】根据实数的大小比较法则比较即可【解答】解：A、1，故本选项不符合题意；B、21，故本选项不符合题意；C、31，故本选项不符合题意；D、01
10、，故本选项，符合题意；故选：D【点评】本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键2【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上往下看，得一个长方形，由3个小正方形组成故选：D【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图3【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、（a2）3a6，故此选项正确；B、a+2a2，无法计算，故此选项错误；C、a2a3a5，故此选项错误；D、a6a3a3，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘
11、方运算，正确化简各式是解题关键4【分析】依据三角形内角和定理，三角形外角的性质，平行线的性质进行判断即可【解答】解：A如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形，是真命题； B锐角三角形的所有外角都是钝角，是真命题；C内错角相等，是假命题； D平行于同一直线的两条直线平行，是真命题；故选：C【点评】本题主要考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可5【分析】设该旗杆的高度为xm，根据三角形相似的性质得到同一时刻同一地点物体的高度与其影长的比相等，即有1.6：0.4x：5，然后解方程即可【解答】解：设该旗杆的高度
12、为xm，根据题意得，1.6：0.4x：5，解得x20（m）即该旗杆的高度是20m故选：C【点评】本题考查了三角形相似的性质：相似三角形对应边的比相等6【分析】所求方程的解，即为函数yax+b图象与x轴交点横坐标，确定出解即可【解答】解：方程ax+b0的解，即为函数yax+b图象与x轴交点的横坐标，直线yax+b过B（3，0），方程ax+b0的解是x3，故选：D【点评】此题考查了一次函数与一元一次方程，任何一元一次方程都可以转化为ax+b0 （a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线yax+b确定它与x轴的交
13、点的横坐标的值7【分析】在两个直角三角形中，分别求出AB、AD即可解决问题【解答】解：在RtABC中，AB，在RtACD中，AD，AB：AD：，故选：B【点评】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型8【分析】先求出ABC70，进而判断出ABDCBD35，最后用同弧所对的圆周角相等即可得出结论【解答】解：如图，连接BD，AB为O的直径，ACB90，CAB20，ABC70，ABDCBDABC35，CADCBD35故选：D【点评】本题考查的是圆周角定理，直径所对的圆周角是直角，直角三角形的性质，解本题的关键是作出辅助线9【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式写出抛物线解析式即可【解答】解：抛物线y3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位后的抛物线顶点坐标为（2，1），所得抛物线为y3（x+2）21故选：C【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，求出平移后的抛物线的顶点坐标是解题的关键10【分析】由作法得AE垂直平分CD，则AED90，CEDE，于是可判断DAE30，D60，从而得到ABC60；作EHBC于H，则可计算出CHCE1，EHCH，利用勾股定理可计算出BE2【解答】解：由作法得AE垂直平分CD，AED90，CEDE，四边形ABCD为菱形，AD2DE，DAE30，D60，ABC60，AB2DE，
