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1、层流、紊流及其能量损失,紊流流动的特征,第六章 层流紊流及其能量损失,1、脉动性,紊流流动伴随涡体发生、发展与横向掺混，流动结构复杂，流速分布规律与沿程损失规律比圆管层流的复杂得多。,2、随机性,3、统计确定性,一、总体特征,4、拟序结构,第六章 层流紊流及其能量损失,脉动性、随机性、统计确定性,钝柱的卡门涡街,台风的典型结构,圆柱的卡门涡街,二、研究方法,1、统计时均法 时间平均流动与脉动流动,第六章 层流紊流及其能量损失,问题转化：分别研究时均量与脉动量的变化规律,紊动强度,u是主流平均速度,第六章 层流紊流及其能量损失,2、两个假设,各态遍历假说时均值的统计理论研究时均量,混合长度理论脉
2、动对时均的影响研究脉动量,3、基本概念通用,流线； 均匀流、急变流； 恒定流、非恒定流； 核心区流动与粘性底层流动,对时间平均的参量,4、动力学方程通用,连续性方程；N-S方程；伯诺里方程；动量方程 均匀流切应力方程,三、紊流近壁面特征,第六章 层流紊流及其能量损失,粘性底层,粘性底层：或层流底层 紊 流 区：含紊流流核区、过渡层（也称缓冲层） 随着Re的增大，粘性底层将变薄。,第六章 层流紊流及其能量损失,是难以预先确定的，用上式计算0是不方便的。 定义可反映边壁摩擦切应力0大小（时均值）的流速尺度u*,近壁面雷诺数,或,核心区雷诺数,判断粘性底层的流态,摩阻速度或 切应力速度,粘性底层厚度
3、的计算,两个雷诺数不能相互替代,第六章 层流紊流及其能量损失,四、流道壁面的类型,根据粗糙度的大小和粘性底层厚度的相互关系，分成三类, 水力光滑壁面水力光滑管 ks, 水力粗糙壁面水力粗糙管 ks, 过渡粗糙壁面过渡粗糙管,工业管道的流区划分标准,对于非圆断面的管道，至今未能进行系统的研究，而是从实用观点出发将断面折算成水力半径相等的圆形断面来考虑。,水力光滑区： 或 （5-42a） 人工管,紊流过渡区： 或 （5-42b） 人工管,紊流粗糙区： 或 （5-42c） 人工管,第六章 层流紊流及其能量损失,第六章 层流紊流及其能量损失,例题：已知新铸铁管的直径d=100mm，当量粗糙度为ks=0
4、.35mm。在长l=100m的输水管路上的水头损失hf=2m，水温T=20。试判断管道壁面的类型。水温T=20时，水的运动粘度 =1.00310-6m2/s,解：需要求出 的大小,如果未知水头损失hf ，但给定流量，那么应如何判断管道壁面的类型？,第六章 层流紊流及其能量损失,紊流的沿程损失,第六章 层流紊流及其能量损失,一、尼古拉兹实验解决求沿程阻力系数的问题,用人工沙粒人为改变管道的粗糙度,第六章 层流紊流及其能量损失,尼古拉兹实验曲线,层流区,过渡区,紊流光滑区,紊流粗糙区,紊流过渡区,第六章 层流紊流及其能量损失,（1）层流区,（2）层流紊流的流态过渡区,（3）紊流光滑区,0为层流底层
5、的厚度,（4）紊流过渡区,（5）紊流粗糙区,第六章 层流紊流及其能量损失,第六章 层流紊流及其能量损失,二、管流的沿程损失解决实际工程问题,当量粗糙度工业管道与人工砂粒粗糙管相比。把和工业管道的管径相同、紊流粗糙区值相等的人工粗糙管的砂粒粗糙度ks定义为工业管道的当量粗糙度。当量粗糙度综合反映了各种因素的影响，是一种表征几何量。,工业管道综合计算公式科里布鲁克公式,第六章 层流紊流及其能量损失,或者,这是普朗特理论和尼 古拉兹实验结合后发展到 工程应用阶段的成果。 由于公式适用范围广， 与实验结果符合较好，在 国内外得到了广泛应用。 我国通风管道的设计 计算，目前以该式为基础。,穆迪（Mood
6、y）图以科里布鲁克公式为基础，按照工业管紊流的实验结果绘制出工业管道的 曲线图,第六章 层流紊流及其能量损失,例题 直径d=200mm的铁管，当量粗糙高度ks=0.2mm。已知液体的运动粘度v=1.510-6m2/s。求流量Q=1L/s和40L/s时，管道的沿程阻力系数为多大？,第六章 层流紊流及其能量损失,第六章 层流紊流及其能量损失,第六章 层流紊流及其能量损失,第六章 层流紊流及其能量损失,层流的断面速度分布抛物线律,流层之间的切应力与时均流速的关系是研究流动要素空间变化规律的基本关系。,对层流：切应力只包含粘性摩擦切应力，它与流速梯度之间的关系遵从牛顿内摩擦定律。,第六章 回顾,断面流
7、速分布特征,紊流的断面速度分布对数律,（2）修正系数,第六章 回顾,（1）最大速度与平均速度的关系,（3）沿程损失,？紊流显然比层流复杂，突出表现在有横向脉动,一、紊动切应力,第六章 层流紊流及其能量损失,紊流的断面速度分布对数律,时均流动流层之间的切应力不仅包括粘性切应力，还包括脉动产生的附加切应力雷诺应力。（时均流场与脉动流场分开考虑）,脉动速度,横向脉动质量,所引起的纵向动量变化,所产生的纵向作用力,所产生的纵向切应力,紊动粘度,第六章 层流紊流及其能量损失,紊动切应力,第六章 层流紊流及其能量损失,层流与紊流的切应力分布对比,第六章 层流紊流及其能量损失,二、混合长度假说建立雷诺应力与
8、紊流时均流速的关系,分子运动假设气体分子运动一个自由行程后才与其它分子碰撞并交换动量、改变运动方向，并且自由行程的统计平均值不随运动状态而改变。,混合长度假说涡团形成后，在横向上跃移距离l。在跃过程中涡团一直保持原来的特性，并称此横向距离l为混合长度。,脉动速度,第六章 层流紊流及其能量损失,纵向脉动速度,横向脉动速度,雷诺应力,雷诺应力,l 混合长度,紊动切应力,三、圆管紊流的断面流速分布,圆管紊流分为粘性底层、过渡层与紊流流核区三个流层。,第六章 层流紊流及其能量损失,因为粘性切应力与雷诺应力随流速的变化规律差别较大，在各流层内两种切应力的作用不同，所以流速断面分布规律在各流层内的差别也很
9、大。,第六章 层流紊流及其能量损失,1、摩阻流速关系式,（1）水力光滑管的粘性底层，流速近似为直线分布,粘性底层切应力,摩阻速度,（2）在紊动充分发展的流核区，粘性切应力可忽略，即,其中k=0.4称为卡门（Karman）通用常数。 根据普朗特定的假定，混合长度l与到壁面的距离y成比例,2、紊流核心区断面流速分布的对数律,第六章 层流紊流及其能量损失,水力光滑管,水力粗糙管,流速分布取决于壁面粗糙度ks，而与粘性底层无关,流速分布取决于粘性，而与粗糙度无关,3、层流和紊流的流速分布比较,第六章 层流紊流及其能量损失,紊流圆管紊流与明渠紊流的断面流速分布也可以表示成指数形式,层流圆管层流的断面流速分布是抛物线,圆管,圆管,紊流的流速分布指数形式中的指数,第六章 层流紊流及其能量损失,重点 粘性底层的概念 壁面或管道的类型、流动分区类型 紊流沿程损失系数的求解方法（公式不要求） 达西公式和谢才公式 紊流均匀流的断面速度分布规律和切应力分布规律 流动综合计算,作业 T6-19，T6-21 T6-22,第六章 层流紊流及其能量损失,
