《吉林省松原市高中2019届高三上学期第四次模拟考试卷数学理试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省松原市高中2019届高三上学期第四次模拟考试卷数学理试卷（含答案）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届高三模拟考试卷理 科 数 学（四）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12018和平区期末设集合，则（ ）ABCD22018长沙一模设复数，在复
2、平面内的对应点关于实轴对称，则（ ）ABCD32018汕头冲刺九章算术中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ）ABCD42018银川一中等差数列的前11项和，则（ ）A8B16C24D3252018齐鲁名校已知定义在上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是（ ）ABCD62018南宁二中展开式中，含项的系数为（ ）ABCD72018鄂尔多斯一中某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）ABCD8201
3、8兰州一中若执行下面的程序框图，输出的值为3，则判断框中应填入的条件是（ ）ABCD92018鄂尔多斯期中要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度102018三湘名校过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，以、为直径的圆分别与轴相切于点，则（ ）ABCD112018云天化中学已知，则，之间的大小关系是（ ）ABCD无法比较122018太原期中巳知集合，将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列，记为数列的前项和，则使得成立的的最大值为（ ）A9B32C35D61二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13201
4、8深圳实验已知，若，则与的夹角是_142018射洪中学设，满足约束条件则的最小值是_152018周南中学已知双曲线的上支交抛物线于，两点，双曲线的渐近线在第一象限与抛物线交于点，为抛物线的焦点，且，则_162018天水一中如图，图形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为，为圆上的点，分别以，为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，为折痕折起，使得，重合，得到一个四棱锥，当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的体积为_三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）2018齐鲁名校在中，分别为内角，所对的边，已知，其中为外接圆的半
5、径，为的面积，（1）求；（2）若，求的周长18（12分）2018遵义航天中学如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，为正三角形，且侧面底面，为线段的中点，在线段上（1）当是线段的中点时，求证：平面；（2）是否存在点，使二面角的大小为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由19（12分）2018南昌模拟中国海军，正在以不可阻挡的气魄向深蓝进军。在中国海军加快建设的大背景下，国产水面舰艇吨位不断增大、技术日益现代化，特别是国产航空母舰下水，航母需要大量高素质航母舰载机飞行员。为此中国海军在全国9省9所优质普通高中进行海航班建设试点培育航母舰载机飞行员。2017年4月我省首届海军航空实验班开始面向全
6、省遴选学员，有10000名初中毕业生踊跃报名投身国防，经过文化考试、体格测试、政治考核、心理选拔等过程筛选，最终招收50名学员。培养学校在关注学员的文化素养同时注重学员的身体素质，要求每月至少参加一次野营拉练活动（下面简称“活动”），这批海航班学员在10月参加活动的次数统计如图所示：（1）从海航班学员中任选2名学员，他们10月参加活动次数恰好相等的概率；（2）从海航班学员中任选2名学员，用表示这两学员10月参加活动次数之差绝对值，求随机变量的分布列及数学期望20（12分）2018拉萨中学已知椭圆过点，离心率（1）求椭圆的方程；（2）已知点，过点作斜率为直线，与椭圆交于，两点，若轴平分，求的值2
7、1（12分）2018遵义航天中学已知函数的两个零点为，（1）求实数的取值范围；（2）求证：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】2018河南一模在直角坐标系中，已知直线：，：，其中，以原点为极点，轴非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出，的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）设，分别与曲线交于点，（非坐标原点），求的值23（10分）【选修4-5：不等式选讲】2018张家界三模已知函数（1）解不等式：；（2）当时，函数的图象与轴围成一个三角形，求实数的取值范围2019届高三模拟考试卷理
8、科数学（四）答 案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】C【解析】集合，集合，故选C2【答案】B【解析】，在复平面内的对应点关于实轴对称，故选B3【答案】C【解析】直角三角形的斜边长为，设内切圆的半径为，则，解得，内切圆的面积为，豆子落在其内切圆外部的概率是，故选C4【答案】B【解析】等差数列的前11项和，根据等差数列性质：，故选B5【答案】B【解析】由，可得，又为偶函数，的图像关于对称，又在内单调递减，故选B6【答案】B【解析】展开式的通项公式为，展开式中，含项的系数为，故选B7【答案】C【解析】该几何体是由半个圆柱（该圆柱的底
9、面圆半径是1，高是2）与一个四棱锥（该棱柱的底面面积等于，高是2）拼接而成，其体积等于，故选C8【答案】D【解析】根据程序框图，运行结果如下： 第一次循环 3第二次循环 4第三次循环 5第四次循环 6第五次循环 7第六次循环 8故如果输出，那么只能进行六次循环，故判断框内应填入的条件是故选D9【答案】D【解析】分别把两个函数解析式简化为，函数，可知只需把函数的图象向右平移个长度单位，得到函数的图象故选D10【答案】C【解析】设，抛物线的焦点为，直线的倾斜角为，可得直线的斜率为，直线的方程为，为直径的圆分别与轴相切于点，将方程代入，整理得，故选C11【答案】A【解析】设，则，即故选A12【答案】
10、C【解析】数列的前项依次为：1，2，3，5，7，利用列举法可得：当时，中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列，数列的前35项分别为1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，69，2，4，8，16，32，64，当时，中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列，数列的前36项分别为1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，71，2，4，8，16，32，64，的最大值故选C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】，且，即，解得，向量与的夹角是，故答案为14【答案】【解析】由得，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直
11、线，由图象可知当直线过点A时，直线截距最大，此时最小，由得，即，代入目标函数，得目标函数的最小值是故答案为15【答案】1【解析】设，由，得，由抛物线定义可得，由，得，得，即，结合解得，故答案为116【答案】【解析】连接交于点，设，重合于点，正方形的边长为，则，该四棱锥的侧面积是底面积的2倍，解得，设该四棱锥的外接球的球心为，半径为，则，解得，外接球的体积故答案为三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由正弦定理得，又，则，由余弦定理可得，又，（2）由正弦定理得，又，的周长18【答案】（1）见解析；（2）存在【解析】（1
12、）证明：连接交于点，连接，四边形是菱形，点为的中点又为的中点，又平面，平面平面（2）是菱形，是的中点， 又平面，以为原点，分别以，为，轴，建立空间直角坐标系，则，假设棱上存在点，设点坐标为，则，设平面的法向量为，则，解得令，则，得平面，平面的法向量，二面角的大小为，即，解得，或（舍去）；在棱上存在点，当时，二面角的大小为19【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）由频率分布表可看出：50名海航班学员中参加活动一次有10人，参加活动2次有25人，参加活动3次有15人，据此计算可得（2）依题意，随机变量的取值有0、1、2，求解相应的概率值可得从海航班中任选2名学员，记事件：“这两人中一人参加1次
13、活动，一人参加2次活动，事件：“这两人中一人参加2次活动，一人参加3次活动”，事件：“这两人中一人参加1次活动，一人参加3次活动”，；，随机变量的分布列为：随机变量的期望20【答案】（1）；（2）2【解析】（1）椭圆的焦点在轴上，过点，离心率，由，得，椭圆的标准方程是（2）过椭圆的右焦点作斜率为直线，直线的方程是联立方程组消去，得，显然，设点，轴平分，21【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1），当时，在上单调递增，不可能有两个零点；当时，由可解得，由可解得，在上单调递减，在上单调递增，要使得在上有两个零点，则，解得，则的取值范围为（2）令，则，由题意知方程有两个根，即方程有两个根，不妨设，令，则当时，单
