《安徽省毛坦厂中学2019届高三5月联考试题数学（文）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省毛坦厂中学2019届高三5月联考试题数学（文）含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三年级五月份联考数学(文科)考生注意:1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上.3.本试卷主要考试内容:高考全部内容.第卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数z=i9(-1-2i)的共轭复数为A.2+iB.2-iC.-2+iD.-2-i2.设集合A=a,a+1,B=1,2,3,若AB的元素个数为4,则a的取值集合为A.0B.0,3C.0,1,3D.1,2,33.设双曲线C:-=1(a0,b0)的实轴长与焦距分别为2,4,则双曲线C的渐近线
2、方程为A.y=xB.y=xC.y=xD.y=3x4.按文献记载,百家姓成文于北宋初年,表1记录了百家姓开头的24大姓氏:表1赵钱孙李周吴郑王冯陈褚卫蒋沈韩杨朱秦尤许何吕施张表2记录了2018年中国人口最多的前25大姓氏:表21:李2:王3:张4:刘5:陈6:杨7:赵8:黄9:周10:吴11:徐12:孙13:胡14:朱15:高16:林17:何18:郭19:马20:罗21:梁22:宋23:郑24:谢25:韩从百家姓开头的24大姓氏中随机选取1个姓氏,则该姓氏是2018年中国人口最多的前24大姓氏的概率为A.B.C.D.5.函数f(x)=的零点之和为A.-1B.1C.-2D.26.函数f(x)=co
3、s(3x+)的单调递增区间为A.+,+(kZ)B.+,+(kZ)C.-+,+(kZ)D.-+,+(kZ)7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.24-6B.8-6C.24+6D.8+68.已知两个单位向量e1,e2的夹角为60,向量m=te1+2e2(t0),则A.的最大值为-B.的最小值为-2C.的最小值为-D.的最大值为-29.若直线y=kx-2与曲线y=1+3lnx相切,则k=A.2B.C.3D.10.已知不等式组表示的平面区域为等边三角形,则z=x+3y的最小值为A.2+3B.1+3C.2+D.1+11.若函数f(x)=a()x(x1)的值域是函数g(x)=(xR)的值域的
4、子集,则正数a的取值范围为A.(0,2B.(0,1C.(0,2D.(0,12.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知10sinA-5sinC=2,cosB=,则=A.B.C.D.第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.某中学将从甲、乙、丙3人中选一人参加全市中学男子1500米比赛,现将他们最近集训中的10次成绩(单位:秒)的平均数与方差制成如下表格:甲乙丙平均数280280290方差201616根据表中的数据,该中学应选参加比赛.14.已知tan(+)=6,则tan=.15.四棱锥P-ABCD的每个顶点都在球O的球面上,PA与矩形AB
5、CD所在平面垂直,AB=3,AD=,球O的表面积为13,则线段PA的长为.16.斜率为k(k1)的左、右顶点分别为A,B,过点B作直线l交直线x=-2于点M,交椭圆于另一点P.(1)求该椭圆的离心率的取值范围;(2)若该椭圆的长轴长为4,证明:=2m(O为坐标原点).21.(12分)已知函数f(x)=ax3-x2.(1)若f(x)的一个极值点在(1,3)内,求a的取值范围;(2)若a为非负数,求f(x)在-1,2上的最小值.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中,直线l的参数
6、方程为(t为参数),圆C的参数方程为(为参数).(1)求l和C的普通方程;(2)将l向左平移m(m0)个单位长度后,得到直线l,若圆C上只有一个点到l的距离为1,求m.23.选修4-5:不等式选讲(10分)设函数f(x)=|x-a|+|x-4|(a0).(1)当a=1时,求不等式f(x)x的解集;(2)若f(x)-1恒成立,求a的取值范围.高三年级五月份联考数学参考答案(文科)1.Az=i9(-1-2i)=i(-1-2i)=2-i,=2+i.2.Baa+1,a+1=1或a=3,即a=0或3.3.C因为2a=2,2c=4,所以a=1,c=2,b=,所以C的渐近线方程为y=x.4.D满足条件的姓氏
7、为赵、孙、李、周、吴、郑、王、陈、杨、朱、何、张,共12个,故所求概率为=.5.A函数f(x)=的零点为log62,-log612,故零点之和为log62-log612=-log66=-1.6.A因为f(x)=-sin3x,所以只要求y=sin3x的递减区间.令+2k3x+2k(kZ),解得+x+(kZ).7.B由三视图可知该几何体是在一个圆锥中挖掉一个长方体得到的,其中圆锥的底面圆的半径为2,高为6,挖掉的长方体的底面是边长为的正方形,高为3.故该几何体的体积为226-23=8-6.8.A因为t0,所以f(x)的值域为,从而0,则016600,所以A校实力更强.12分19.(1)证明:取BD
8、的中点G,连接EG,MG,M为棱BC的中点,MGCD,且MG=CD.1分又N为棱AE的中点,四边形ACDE为正方形,ENCD,且EN=CD.2分从而ENMG,且EN=MG,于是四边形EGMN为平行四边形,3分则MNEG.4分MN平面BDE,EG平面BDE,MN平面BDE.5分(2)解:(法一)过M作MIAC于I,平面ACDE平面ABC,MI平面ACDE,6分过I作IKAF于K,连接MK,则MKAF.7分AB=2,MI=2=,MK=,IK=,过C作CHAF于H,易知=,则CH=.9分CH=,CF=1.10分(法二)在正ABC中,M为BC的中点,AMBC.6分平面ABC平面ACDE,ACCD,CD平面ABC,CDAM.7分BCCD=C,AM平面BCD,AMMF.8分设CF=a,在AFM中,AM=,FM=,AF=,则=,解得a=1.10分从而VC-AFM=VF-ACM=122=.12分20.(1)解:e=,2分又m1,0e=,e(0,).4分(2)证明:椭圆的长轴长为2=4,m=2,5分易知A(-2,0),B(2,0),设M(-2,y0),P(x
