《河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学(理)试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学(理)试卷(含答案)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、武邑中学2018-2019学年上学期高三年级第三次调研数学(理科)试题第卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知 ,则 ( )A. B. C. D.2“” 是“函数在区间上为增函数”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3设直线m、n和平面、,下列四个命题中,正确的是( )A若m,n,则mnB若m,n,m,n,则C若,m,则mD若,m,m,则m4下列四个命题:(1)存在与两条异面直线都平行的平面;(2)过空间一点,一定能作一个平面与两条异面直线都平行;(3)过平面外一点可作无数条
2、直线与该平面平行;(4)过直线外一点可作无数个平面与该直线平行.其中正确的命题的个数是( )A. B. C. D.5设,则( )A B C D6函数在单调递减,且为奇函数若,则满足的的取值范围是( )ABCD7. 已知,则不等式的解集为( )A B C D (7题图) (8题图)8.已知函数f(x)ex1,g(x)x24x3,若存在f(a)g(b),则实数b的取值范围为()A.0,3 B.(1,3) C.2,2 D.(2,2)9已知函数,则函数的大致图像为( )10 已知函数f(x)=2sinxsin(x+3)是奇函数,其中,则函数g(x)=cos(2x-)的图象() A.关于点对称 B.关于
3、轴对称C. 可由函数f(x)的图象向右平移个单位得到D.可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到11定义在上的函数满足:,则不等式 的解集为( )AB CD12已知是定义在上的偶函数,对于,都有,当时,若在-1,5上有五个根,则此五个根的和是( ) A7 B8 C10 D12第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题,每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13已知函数,则曲线在点处的切线倾斜角是_。14已知函数 则= 15.规定记号“”表示一种运算,即若,则函数 的值域是 16.已知定义在实数集的函数满足,且导函数,
4、则不等式的解集为 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分) 设实数满足,其中,实数满足,且是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.18(本小题满分12分)数列an的前n项和为Sn,且Snn(n+1)(nN*).(1)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足:an,求数列bn的通项公式;(3)令cn(nN*),求数列cn的前n项和Tn.19(本小题满分12分)某创业团队拟生产两种产品,根据市场预测,产品的利润与投资额成正比(如图1),产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注: 利润与投资额的单位均为万元)(注:利润与投资额的单位均为万元)(1)分
5、別将两种产品的利润、表示为投资额的函数;(2)该团队已筹集到10 万元资金,并打算全部投入两种产品的生产,问:当产品的投资额为多少万元时,生产两种产品能获得最大利润,最大利润为多少?20.(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)判断函数的单调性;(3)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围21(本小题满分12分))已知函数. (I)当时,求在处的切线方程;(II)设函数,()若函数有且仅有一个零点时,求的值;()在()的条件下,若,求的取值范围。请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22(本小题满分10分)已知圆的极坐标方程为,直线的
6、参数方程为(为参数),点的极坐标为,设直线与圆交于点。(I)写出圆的直角坐标方程;(II)求的值. 23. (本小题满分10分)已知函数在点处的切线为.(1)求函数的解析式;(2)若,且存在,使得成立,求的最小值.答案1. C 2. B 3. D 4. C 5. C 6. D 7. B 8. D 9. A 10. A 11. B 12. C 13 14 15. 16. 17(本小题满分12分)解:由及,得,即;又由,得,即,由于是的必要不充分条件,所以是的充分不必要条件,于是,得的取值范围是.18(本小题满分12分)【解析】:(1)当n1时,a1S12;当n2时,anSnSn1n(n1)(n1
7、)n2n,知a12满足该式,数列an的通项公式为an2n. 19(本小题满分12分)(1), ;(2)6.25, 4.0625.【解析】试题分析:(1)由产品的利润与投资额成正比, 产品的利润与投资额的算术平方根成正比,结合函数图象,我们可以利用待定系数法来求两种产品的收益与投资的函数关系;(2)由(1)的结论,我们设产品的投资额为万元,则产品的投资额为万元,这时可以构造出一个关于收益的函数,然后利用求函数最大值的方法进行求解.试题解析:(1) , .(2) 设产品的投资额为万元,则产品的投资额为万元,创业团队获得的利润为万元,则 ,令, ,即,当,即时, 取得最大值4.0625.答:当产品的
8、投资额为6.25万元时,创业团队获得的最大利润为4.0625 万元.20(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)判断函数的单调性;(3)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围解:(1)因为是奇函数,所以=0,即(2)由(1)知,设,则.因为函数y=2在R上是增函数且, 0.又0 ,0,即,在上为减函数.(3)因为是奇函数,从而不等式 等价于,因为为减函数,由上式推得即对一切有,从而判别式21(本小题满分12分)【解析】(1)解:()当时,定义域.1分,又,在处的切线 4分()()令=0则即 5分 令, 则 令 ,在上是减函数7分又,所以当时,当时,所以在上单调递增,在上单调递减,所以当函数有且仅有一个零点时 8分()当,若,只需证明,令 得 10分又,函数在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增又 , 即 12分22.解:(I)由,得 , 2分即即圆的直角坐标方程为 4分(II)由点的极坐标得点直角坐标为6分将代入消去整理得, 8分设为方程的两个根,则所以=. 10分23解:(1)函数的定义域为当时,对于恒成立所以,若,若所以的单调增区间为,单调减区间为(2)由条件可知,在上有三个不同的根即在上有两个不同的根,且令,则当时单调递增,时单调递减的最大值为而欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org