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1、知书堂工作室高端辅导：13718938671中考高考全科北洼路校区/苏州街校区2019-2020 学年度第一学期初三年级数学练习 32019.12命题人：陈维兵、王宇审题人：孙芳一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1. 中国传统文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2. 方程 x2 - x = 0 的解是（）A. x = 0B. x =1C. x1 = 0，x2 = -1D. x1 = 0，x2 =13. 有一个可以转动且质地均匀的转盘，被分成 6 个大小相同的扇形.在转盘的适当地方涂上灰色，未涂
2、2色部分为白色，为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的频率为，则下列各图中涂色方案正确的是3（ ）BADC4.下列关于二次函数 y = 2x2 的说法正确的是（）B.当 x 0 时，y 随 x 的增大而减小，那么 m 的值可能是(写x出一个即可).数学试题第 2 页 共 8 页知书堂工作室高端辅导：13718938671中考高考全科北洼路校区/苏州街校区12. 若一个扇形的半径为 3，圆心角是 120，则它的面积是 .13. 小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：若要从每个班级中选取 10 名身高在 160cm 和 170cm 之间同学参加学校的广播操展示，不考
3、虑其他因素的影响，则 (填“1 班”，“2 班”，“3 班”）的可供选择的空间最大.214. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y =(x 0) 的图像经过点 A，B，AC x 轴于点 C，BD yx轴于点 D，连接 OA，OB，则OAC 与OBD 的面积之和为 .15. 为测量附中国旗的高度，小宇的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF 的斜边 DF 与地面保持平行，并使边 DE 与旗杆顶点 A 在同一直线上. 测得 DE=0.5 米，EF=0.25 米，目测点 D 到地面的距离 DG=1.6 米，到旗杆的水平距离 DC=18 米. 按此方法，可计算出旗杆的高度为 米.16.
4、如图，在 RtABC 中，C=90，记 x = AC ， y = BC - AC ，在平面直角坐标系 xOy 中，定义（x，y）为这个直角三角形的坐标，RtABC 为点（x，y）对应的直角三角形.有下列结论：在 x 轴正半轴上任意点（x，y）对应的直角三角形均满足 AB =2BC ；在函数 y = 2019x 0）的图像上存在两点 P，Q，使得它们对应的直角三角形相似； （x对于函数 y = (x - 2020)2 -1(x 0) 的图像上的任意一点 P，都存在该函数图像上的另一点 Q，使得这两个点对应的直角三角形相似；在函数 y = -2x + 2020(x 0) 的图像上存在无数对点 P，
5、Q（P 与 Q 不重合），使得它们所对应的直角三角形全等.所有正确结论的序号是 .数学试题第 3 页 共 8 页频身高/厘米班数级150 x 155155 x 160160 x 165165 x 170170 x 175合计1 班1812145402 班10151032403 班510108740知书堂工作室高端辅导：13718938671中考高考全科北洼路校区/苏州街校区三、解答题(本题共 68 分，第 17-22 题每小题 5 分，第 23-26 题每小题 6 分，第 27、28 题每小题 7 分)17.解方程： x2 - 2x = 2(x +1)18.如图，已知B=C=90，点 E 在
6、BC 上，且满足 AB=4，BE=2，CE=6，CD=3，求证：AEDE19. 已知二次函数 y = x2 - 4x +3 .（1） 用配方法将 y = x2 - 4x +3 化成 y = a(x - h)2 + k 的形式；（2） 在平面直角坐标系 xOy 中画出函数图像；（3） 当0 x 3 时，直接写出 y 的取值范围.20. 如图，四边形 ABCD 内接于O，OC=2， AC = 2（1） 求点 O 到 AC 的距离；（2） 求ADC 的度数.2 .数学试题第 4 页 共8 页知书堂工作室高端辅导：13718938671中考高考全科北洼路校区/苏州街校区21. 某市计划建设一项水利工程
7、，运输公司接到任务后，计划每天运输土方 2000m3，共计 50 天运完， 但由于受到各种因素的影响，实际平均每天运输土方 vm3，共计 t 天运输完成.（1） 请直接写出 v 关于 t 的函数关系式；（2） 为了给后续工程节省出时间，这批土方需要在 40 天内运输完成，求实际每天至少需要比原计划增加多少土方运输量？22. 已知关于 x 的一元二次方程 1 x2 +bx + c = 04（1） c = 2b -1时，求证：方程一定有两个实数根.（2） 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有 3 个除数字外完全相同的小球，分别标有 1，2，3，乙袋中装有 4 个除数字外完全相同的小球，分别标有 1
8、，2，3，4，从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 b，从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为 c，利用列表法或者树状图求 b、c 的值使方1 2程x +bx + c = 0 有两个相等的实数根的概率.4k23. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线l : y = kx -1(k 0) 与函数 y =(x 0) 的图像交于点 A（3，x2）.（1） 求 k ， m 的值；（2） 将直线 l 沿 y 轴向上平移 t(t 0) 个单位后，所得直线与 x 轴， y 轴分别交于点 P，Q，与函数y = m (x 0) 的图像交于点 C.x当t = 2 时，求线段QC 的长；QC若2 3
9、，结合函数图像，直接写出t 的取值范围.PQ数学试题第 5 页 共 8 页知书堂工作室高端辅导：13718938671中考高考全科北洼路校区/苏州街校区24. 如图，在和弦 AB 所围成的图形中，P 是弦 AB 上一动点，过点 P 作弦 AB 的垂线，交于点 C，连接 AC. 已知 AB=6cm，设 A，P 两点间的距离为 x cm，P，C 两点间的距离为 y1 cm，A，C 两点间的距离为 y2小宇根据学习函数的经验，分别对函数 y1 ， y2 与 x 的几组对应值： x / cm（2）在同一平面直角坐标系 xOy 中，描出补全图形后的表中各组数值所对应的的点(x，y1 ) ，(x，y2 )
10、 ，并画出函数 y1 ， y2 的图像；（3）结合函数图像，解决问题：当APC 有一个角是 60时，AP 的长度约为 .25. 如图，O 是ABC 的外接圆，直径 BD 与 AC 交于点 E，过点 D 作O 的切线，与 BC 的延长线交于点 F.（1） 求证：F=BAC；（2） 若 DFAC，若 AB=8，CF=2，求 AC 的长.数学试题第 6 页 共 8 页x / cm0123456y1 / cm02.242.833.002.832.240y2 / cm02.453.464.245.480知书堂工作室高端辅导：13718938671中考高考全科北洼路校区/苏州街校区26. 在平面直角坐标系中 xOy 中，抛物线 y = x2 - 2ax + a2 - a + 4 的顶点为 A，点 B，C 为直线 y = 3 上的两个动点（点 B 在点 C 的左侧），且 BC=3.（1） 求点 A 的坐标（用含 a 的代数式表示）；（2） 若ABC 是以 BC 为直角边的等腰直角三角形，求抛物线的解析式；（3）过点 A 作 x 轴的垂线，交直线 y = 3 于点 D，点 D 恰好是线段 BC 的三等分点且满足 BC=3B
