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1、2020年河南省焦作市中考数学模拟试卷1一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列各组数中，互为相反数的是（）A|与B|与C|与D|与22018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）A55105B5.5104C0.55105D5.51053如图，几何体的左视图是（）ABCD4不等式组的最大整数解是（）A1B2C3D45如图，ABCD，那么（）ABAD与B互补B12CBAD
2、与D互补DBCD与D互补6学校组织校外实践活动，安排给九年级两辆车，小明与小慧都可以从两辆车中任选一辆搭乘，则小明和小慧乘同一辆车的概率是（）ABCD17如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD若CDAC，B25，则A的度数为（）A25B45C50D1058如图所示，四边形ABCD为O的内接四边形，BCD120，则BOD的大小是（）A80B120C100D909二次函数yax2+c的图象与y2x2的图象形状相同，开口方向相反，且经过点（1，1），则该二次函数的解析式为（）Ay2x21By2x2+
3、3Cy2x21Dy2x2+310如图1，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：yx5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（）A3B5C6D10二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11 12已知方程2x2px+q0的两根分别是2和3，则因式分解2x2+pxq的结果是 13如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若SAPD16cm2，SBQC25cm2，则图中阴
4、影部分的面积为 cm214如图，将半径为4，圆心角为90的扇形BAC绕A点逆时针旋转60，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为 15如图，在ABC中，ACB90，点D，E分别在AC，BC上，且CDEB，将CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处若AC8，AB10，则CD的长为 三解答题（共8小题，满分75分）16（8分）先化简，再求值：，其中x117（9分）我校八年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种
5、球类），请根据这两幅图形解答下列问题：（1）在本次调查中，体育老师一共调查了多少名学生？（2）将两个不完整的统计图补充完整；（3）求出乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数？（4）已知该校有760名学生，请你根据调查结果估计爱好足球和排球的学生共计多少人？18（9分）已知，ABC内接于O，点P是弧AB的中点，连接PA、PB；（1）如图1，若ACBC，求证：ABPC；（2）如图2，若PA平分CPM，求证：ABAC；（3）在（2）的条件下，若sinBPC，AC8，求AP的值19（9分）地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯AB的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点A端6米的P处，用1
6、.5米的测角仪测得电梯终端B处的仰角为14，求电梯AB的坡度与长度参考数据：sin140.24，tan140.25，cos140.9720（9分）在平面直角坐标系中，一次函数yx+b的图象与反比例函数y（k0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（2，3）（1）求一次函数和反比例函数解析式（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求ABF的面积（3）根据图象，直接写出不等式x+b的解集21（10分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从省内和省外两种销售方案中选择一种进行销售，若只在省内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y
7、x+150成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费6250元，设月利润为w内（元）若只在省外销售，销售价格为140元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，15a45），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（1）当x100，求y和w内；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在省内销售的月利润最大？若在省外销售月利润的最大值与在省内销售月利润的最大值相同，求a的值22（10分）已知ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将AC
8、D绕点C逆时针方向旋转60得到BCE，连接DE（1）如图1，求证：CDE是等边三角形（2）设ODt，当6t10时，BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由求t为何值时，DEB是直角三角形（直接写出结果即可）23（11分）如图，已知抛物线yx2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值及此时点P的坐标；（3）在对称轴上是否存在一点M，使ANM的周长最小若存在，请求出M点的坐标和ANM周长的最小值；若不存在，请说
9、明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，从而分别分析A，B，C，D四项中符合相反数定义的选项【解答】解：A项中，|，与互为相反数B项中，|，所以|与不互为相反数C项中，|，|与相等，不互为相反数D项中，|，|与不互为相反数故选：A【点评】本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，属于比较基本的问题2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将
10、数据55000用科学记数法表示为5.5104故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左故选：A【点评】此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键4【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，确定出不等式组的解集，找出解集中的最大整数即可【解答】解：解不等式x+51，得：x4，解不等式x+32，得：x1，则不等式组的解集为4x1
11、，不等式组的最大整数解为2，故选：B【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5【分析】根据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补解答即可【解答】解：ABCD，BAD与D互补，即C选项符合题意；当ADBC时，BAD与B互补，12，BCD与D互补，故选项A、B、D都不合题意，故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键6【分析】画树状图为（用A、B表示两辆车）展示所有4种等可能的结果数，再找出小明和小慧乘同一辆车的结果数，然后根
12、据概率公式求解【解答】解：画树状图为：（用A、B表示两辆车）共有4种等可能的结果数，其中小明和小慧乘同一辆车的结果数为2，所以小明和小慧乘同一辆车的概率故选：B【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率7【分析】利用线段垂直平分线的性质得出DCBD，再利用三角形外角的性质以及三角形内角和定理得出即可【解答】解：由题意可得：MN垂直平分BC，则DCBD，故DCBDBC25，则CDA25+2550，CDAC，ACDA50，故选：C【点评】此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的性
13、质，得出DCBDBC25是解题关键8【分析】根据圆内接四边形的性质求出A，再根据圆周角定理解答【解答】解：四边形ABCD为O的内接四边形，A180BCD60，由圆周角定理得，BOD2A120，故选：B【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键9【分析】根据二次函数yax2+c的图象与y2x2的图象形状相同，开口方向相反，得到a2，然后把点（1，1）代入y2x2+c求出对应的c的值，从而可得到抛物线解析式【解答】解：二次函数yax2+c的图象与y2x2的图象形状相同，开口方向相反，a2，二次函数是y2x2+c，二次函数yax2+c经过点（1，1），
14、12+c，c3，抛该二次函数的解析式为y2x2+3；故选：D【点评】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解10【分析】先根据AEF为等腰直角三角形，可得直线l与直线BD平行，即直线l沿x轴的负方向平移时，同时经过B，D两点，再根据BD的长即可得到b的值【解答】解：如图1，直线yx5中，令y0，得x5；令x0，得y5，即直线yx5与坐标轴围成的OEF为等腰直
