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1、精品模拟2020年福建省中考数学模拟试卷4一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）12的绝对值是（）AB2CD22某公园将一长方形草地改造，长增加20%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（）A减少4%B不改变C增大4%D增大10%3在绣山中学某次“数学讲坛”比赛中，有9名学生参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己是否能进入前5名，他不仅要知道自己的成绩，还要知道这9名学生成绩的（）A平均数B众数C方差D中位数4如图，几何体的左视图是（）ABCD5已知直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，135，则2等于（）A25B35C40D456已知正六边形的周长
2、为24cm，一圆与它各边都相切，则这个六边形的面积为（）A12cm2B24cm2C48cm2D96cm27把一副三角板如图甲放置，其中ACBDEC90，A45，D30，斜边AB6，DC7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（）AB5C4D8已知反比例函数y，下列结论中错误的是（）A图象在二，四象限内B图象必经过（2，4）C当1x0时，y8Dy随x的增大而减小9如图，ABC中，BAC90，ABAC，顶点A在x轴负半轴上，B在y轴正半轴上，且C（4，4），则点B的坐标为（）A（0，4）B（4，0）C（8，0）D（0，8）10抛物
3、线y（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab，如32，那么63 12将473000用科学记数法表示为 13在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n 14若m+n1，mn2，则的值为 15若一个圆锥的主视图如图，其中AB6cm，BC4cm，则该圆锥的侧面积为 cm216如图，点A在曲线y（x0）上，过点A作ABx轴，垂足为B，OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D，当AB1时，ABC
4、的周长为 三解答题（共9小题，满分86分）17计算：4sin60|1|+（1）0+18先化简，再求值：（x+2y）（x2y）+（20xy38x2y2）4xy，其中x2018，y201919解不等式组，并将解集在数轴上表示出来20为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在某所初中随机抽取了若干学生进行问卷调査，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动，并将调査的结果绘制成如图的两个不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）参加调查的人数共有 人；在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为 度；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m；21已知：如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和
5、BC的中点（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；（2）若ACCD，求证四边形AMCN是矩形；（3）若ACD90，求证四边形AMCN是菱形；（4）若ACCD，ACD90，求证四边形AMCN是正方形22甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？23如图
6、，在ABC中，BCA90，以BC为直径的O交AB于点P，Q是AC的中点，连接QP并延长交CB的延长线于点D（1）判断直线PQ与O的位置关系，并说明理由：（2）若AP4，tanA，求O的半径的长；求PD的长24画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个如果每一个小正方形的面积是1平方厘米，我画的图形的面积都是 平方厘米25在平面直角坐标系xOy中抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BCD的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E，EFx轴于F点
7、，N是线段EF上一动点，M（m，0）是x轴上一动点，若MNC90，直接写出实数m的取值范围参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：20，|2|2故选：D【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以2的绝对值是2部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义2【分析】设公园长方形草地的长为x，宽为y，则公园为改造前的面积为xy，然后算出改造后的长方形草地的面积从而得出答案【解答】解：长方形草地的长为x，宽为y，则改造后长为1.2x，宽为
8、0.8y，则改造后的面积为：1.2x0.8y0.96xy，所以可知这块长方形草地的面积减少了4%故选：A【点评】本题考查了整式的运算，关键是表示改造后面积的表达式，和改造前进行比较3【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少故选：D【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义4【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且
9、长方形靠左故选：A【点评】此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键5【分析】先根据三角形外角的性质求出3的度数，再由平行线的性质得出4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：3是ADG的外角，3A+130+3565，l1l2，3465，4+EFC90，EFC906525，225故选：A【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等6【分析】连接OA、OB、ON，得到等边三角形AOB，求出AB、OA、OB，求出AN、NB，根据勾股定理求出ON，根据三角形面积公式求出即可【解答】解：圆O与它各边都
10、相切，连接OA、OB、ON，AOB60，OAOB，三角形AOB是等边三角形，OBA60，OAABOB24cm4cm，BNAN2cm，由勾股定理得：ON2（cm），正六边形的面积是62cm4cm24cm2故选：B【点评】本题主要考查对正多边形和圆，等腰三角形的性质，等边三角形的性质和判定，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出ON的长是解此题的关键7【分析】先求出ACD30，再根据旋转角求出ACD145，然后判断出ACO是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求出AO、CO，ABCO，再求出OD1然后利用勾股定理列式计算即可得解【解答】解：ACBDEC90，D30，DCE903060，AC
11、D906030，旋转角为15，ACD130+1545，又A45，ACO是等腰直角三角形，AOCOAB63，ABCO，DC7，D1CDC7，D1O734，在RtAOD1中，AD15故选：B【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理的应用，根据等腰直角三角形的性质判断出ABCO是解题的关键，也是本题的难点8【分析】依据反比例函数的性质以及图象进行判断，即可得到错误的选项【解答】解：反比例函数y中，k80，图象在二，四象限内，故A选项正确；248，图象必经过（2，4），故B选项正确；由图可得，当1x0时，y8，故C选项正确；反比例函数y中，k80，在每个象限内，y随x的增大而
12、增大，故D选项错误；故选：D【点评】本题主要考查了反比例函数的图象与性质，当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大9【分析】过C作CDx轴于D，判定ABOCAD，即可得到AOCD，BOAD，再根据OD4CD，可得AO4，进而得出ADBO8，进而得到点B的坐标【解答】解：如图，过C作CDx轴于D，则ADCBOA90，BAC90，ABAC，ABO+BAO90CAD+BAO，ABOCAD，ABOCAD，AOCD，BOAD，C（4，4），OD4CD，AO4，AD4+48，BO8，B（0，8），故选：D【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质，作辅助
13、线构造全等三角形是解题的关键10【分析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标，从而得出对称轴【解答】解：y（x2）2+3是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）故选：A【点评】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式ya（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是xh二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11【分析】根据的运算方法列式算式，再根据算术平方根的定义解答【解答】解：631故答案为：1【点评】本题考查了算术平方根的定义，读懂题目信息，理解的运算方法是解题的关键12【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将473000用科学记数法表示为4.73105故答案为：4.73105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数
