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1、2019年高安市第一次模拟考试九年级数学试卷考生须知：1、全卷共六大题，23小题.满分为120分.考试时间120分钟.2、本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、的倒数是（ ）ABCD2、如图1是放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（）3、已知sin=,且是锐角，则等于( ) A.750 B.600 C.450 D.3004、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2
2、，4，9已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A2和2 B4和2 C2和3 D3和2 5、如图，中，过点且平行于，若，则的度数为（ ）A B CD6、假定有一排蜂房，形状如图6，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有（）4种6种 8种 10种二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7、 计算：= 8、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法可表示为 千米9、若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 10、一个圆锥
3、的底面半径为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 11、线段在平面直角坐标系中位置如图所示，为坐标原点若线段上一点的坐标为，则直线与线段的交点坐标为12、如图，在菱形中，点分别从点出发以同样的速度沿边向点运动给出以下四个结论：当点分别为边的中点时，是等边三角形当点分别为边的中点时，的面积最大上述结论中正确的序号有（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13、解方程： 14、 如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格点的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.(1)使三角形的三边长分别为3
4、，2， (2)使三角形为边长都为无理数的钝角三角形且面积为4.15、先化简 ，再从不等式2x16的正整数解中选择一个适当的数代入求值16、如图，ABC与ABD中， AD与BC相交于O点，1=2,请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使AC=BD,并给出证明. 你添加的条件是: 证明:17、 在试制某种洗发液新品种时，需要选用两种不同的添加剂现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用根据试验设计原理，通常要先从芳香度为0，1，2的三种添加剂中随机选取一种，再从芳香度为3，4，5的三种添加剂中随机选取一种，进行搭配试验请你利用树状图（树形图）或列表的方法，表
5、示所选取两种不同添加剂所有可能出现的结果，并求出芳香度之和等于4的概率 四、（本大题共4小题，每小题8分共32分。）18、2020年东京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为 奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票的人民币价格，球迷小李用12000元做为预订下表中比赛项目门票的资金（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共15张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？（2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？ 比赛项目票价（元场）男篮1000足
6、球800乒乓球50018、 如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A（2，1）、B（1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。 20、 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：组：t 0.5h； 组：0.5h t 1h组：1h t 1.5h组：t 1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）组的人数是；（2）本次调查数据的中位数落在组内；（3）若该辖区约有24 00
7、0名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少?21、在平面直角坐标系中，的位置如图13所示，已知，点的坐标为（-3，1）（1）求点的坐标；（2）求过三点的抛物线的解析式；（3）设点关于抛物线的对称轴的对称点为，求的面积 五、（本大题共1小题，共10分）。来源:Zxxk.Com22.已知：如图，在矩形中，=4，=8，分别是边，上的点（1）如图，若，=2，求的长； （2）如图，若，且，分别为，的中点，求四边形的面积 六、（本大题共1小题，共12分）23、 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，是轴上的一动点，连结（1）求的度数
8、； （2）如图，当与相切时，求的长； （3）如图，当点在直径上时，的延长线与相交于点，问为何值时，是等腰三角形？ 2019年九年级数学第一次模拟试卷参考答案一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、A 2、D 3、B 4、D 5、C 6、C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7、1.5 8、6.3103 9、k -1 10、 11、 12、 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13、解得 5分 经检验，是原方程的根 6分14、（每问3分） 来源:
9、学科网ZXXK15、先化简 .。4分 x只能取3，此时原式=4 6分16、添加条件例举：ADBC；OCOD；CD；CAODBC等. 2分 证明6分19、 解：（列表法）或（树状图）。3分012333454545 所有可能出现的结果共有9种，芳香度之和等于4的结果有两种 所选取两种不同添加剂的芳香度之和等于4的概率为。6分四、（本大题共4小题，每小题8分共32分。）18、（1）设预定男篮门票x张，则乒乓球门票（15-x）张得：1000x+500（15-x）=12000 解得：x=9 所以 答略4分（2）设足球门票与乒乓球门票数都预定y张，则男篮门票数为（15-2y）张，得：解得： 由y为正整数可
10、得y=5 15-2y=5 答略 8分19、（1）；yx1 4分来源:学科网 （2）x-2或0x18分 20、（1） 120人；(2分) （2）C ；(6分) （3） 14400；（8分）21、 解：（1） 点的坐标为2分（2） 所求抛物线的解析式为5分（3） 8分五、（本大题共1小题，共10分）。22、 解：（1） 由 4分（2）解法一：取的中点，连结，由，设，则 ， ，分别为，的中点，又，四边形是直角梯形， 9分=， 10分解法二： 连结，由，设，则， ，= ，分别是，的中点， ， 同理： =410分六、（本大题共1小题，共12分）23、解：（1），是等边三角形 2分（2）CP与相切， 又（4，0）， 5分（3）过点作，垂足为，延长交于，是半径， ，是等腰三角形6分又是等边三角形，=2 7分解法一：过作，垂足为，延长交于，与轴交于，是圆心， 是的垂直平分线 来源:Z_xx_k.Com是等腰三角形， 8分过点作轴于，在中，点的坐标（4+，）在中，点坐标（2，）10分设直线的关系式为：，则有 解得：当时， 12分解法二： 过A作，垂足为，延长交于，与轴交于，是圆心， 是的垂直平分线 是等腰三角形8分，平分，是等边三角形， 是等腰直角三角形10分12分来源:Zxxk.Com10
