《广东省肇庆第四中学2016届九年级第一次摸底考试数学试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省肇庆第四中学2016届九年级第一次摸底考试数学试题.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年肇庆四中初中毕业生学业模拟考试数学（一）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.的倒数是A.2B.C.D.2.据国家统计局网站2015年12月4日发布消息，2015年广东省粮食总产量约为13 573 0000吨，将13 5730000用科学记数法表示为A.B.C.D.ABCDE3.一组数据2，6，-4，5，-2，2则这组数据的众数是A.2B.4 C.6D.-44.如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE160，则CA.160 B.140C.120D.40 5.下列所述图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形6.A. B
2、. C. D.7.在0，-2，-（-5）这四个数中，最小的数是A.-2B. 0C.D.-（）8.若关于x的方程没有实数根，则实数a的取值范围是A.-2B. C.D.9.如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为A.25B.50C.22.5D.5OxyA图10x=2B10如图10，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ）A （2，3） B（3，2） C （3，3） D（4，3）图9二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.正五
3、边形的每个内角等于（度）.12.如图（图12），菱形ABCD的边长为6，ABC=45，则菱形ABCD的面积是.（图12）13.二元一次方程组的解是.14.若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是DA15.观察下列一组数：，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是.16.如图（图16），矩形ABCD对角线AC，BD，交于点O，O矩形ABCD的面积为20，则图中阴影部分面积是.CB三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）（图16）17.解分式方程：.18.先化简，再求值：，其中.ABCCBB19.如图，已知RtABC.，C=90(1)作AB边的垂直平分线MN，交AB于点D,
4、 交AC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；(2)在(1)条件下，若 AC=16， tanB=，求CE的长.AC四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，（卡片除了实数不同外，其余均相同）（1）从盒子中随机抽取一张卡片，求卡片上的实数是无理数的概率；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树形图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差恰好为有理数的概率21.如图，在直角三角形ABC中，ACB90，ACBC10，
5、将ABC绕点B沿顺时针方向旋转90得到A1BC1.(1)线段A1C1的长度是_，CBA1的度数是_；(2)连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形22.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，
6、直线y = 2x6与反比例函数（x0）的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B。（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC = AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。ABOxy（3）在y轴上是否存在点D，使得AD + BD最小，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。24.如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4OA8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作O的切线交边BC于N（1）求证：ODMMCN；（2）设DM = x，求OA的长（用含x的代数式表示）；（3）在点O的运动过程中，设CMN的周长为P，试用
7、含x的代数式表示P，你能发现怎样的结论？25.如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D （1）当BQD=30时，求AP的长；（2）问在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由2016年肇庆四中初中毕业生学业模拟考试数学 答 案一选择题：D C A B B C A D A D二填空题：11. 108，12. 18，13. 14. 4:9, 15. ,16. 5三、解答题17. ， 18
8、. 1 ，19. , 四20. ，21. 10 135，22. 1 10的整数， 23解答：解：（1）把（4，2）代入反比例函数y=，k=8，把y=0代入y=2x6中，可得x=3，故k=8；B点坐标是（3，0）；（2）假设存在，设C点坐标是（a，0），则AB=AC，=，即（4a）2+4=5，解得a=5或a=3（此点与B重合，舍去）故点C的坐标是（5，0）（3）D（0, ）24. 解：（1）MN切O于点M， 1分 3分又, 4分（2）在Rt中，设；， 5分由勾股定理得：， 6分，； 8分（3）解法一：，又且有, , 代入得到； 10分同理，代入得到； 12分CMN的周长为P= 13分发现：在点O
9、的运动过程中，CMN的周长P始终为16，是一个定值 14分解法二：在Rt中，设的周长P =； 10分而,且相似比； 12分，的周长为P = 13分发现：在点O的运动过程中，CMN的周长P始终为16，是一个定值14分25. 解：（1）ABC是边长为6的等边三角形，ACB=60，BQD=30，QPC=90，设AP=x，则PC=6x，QB=x，QC=QB+BC=6+x，在RtQCP中，BQD=30，PC=QC，即6x=（6+x），解得x=2；（2）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变理由如下：作QFAB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF，又PEAB于E，DFQ=AEP=90，点P、Q做匀速运动且速度相同，AP=BQ，ABC是等边三角形，A=ABC=FBQ=60，在APE和BQF中，A=FBQAEP=BFQ=90，APE=BQF，APEBQF，AE=BF，PE=QF且PEQF，四边形PEQF是平行四边形，DE=EF，EB+AE=BE+BF=AB，DE= 1/2 AB，又等边ABC的边长为6，DE=3，当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/ 8
