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1、20172018学年度下学期初三年级第二次模拟（数学）试卷 满分120分，时间120分钟注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2. 答题时，考生务必按考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1在实数，0，中，无理数是 （A）（B）0（C）（D）2在一次扶贫助残活动中，某市共筹得捐款5 280 000元5 280 000这个数用科学记数法表示为 （A）（B）（C）（D）3下列四个图形中是正方体的平面展开图的是4夹在两条平行线间的正方形ABCD、等边三角形DEF
2、如图所示，顶点A、F分别在两条平行线上若A、D、F在一条直线上，则1与2的数量关系是（A）1260（B）2130（C）122（D）12290 （第4题图）5将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式为（A）（B）（C）（D）6如图，点A、B、C在O上，ABC31，过点C作O的切线交OA的延长线于点D则D的大小为（A）32（B）31（C）28（D）277如图，在ABC中，AB6，BC4，将ABC绕点A逆时针旋转得到AEF，使得AFBC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（A）4（B）5（C）6（D）7（第6题图） （第7题图） （第8题图）8如图，点、在函数
3、的图象上，点P在x轴上，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标为 （A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9 10不等式组的解集为 11一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120时，重物上升 cm（结果保留）O12如图，在ABC中，ACB90，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC的延长线上，CFBC若AB12，则EF的长为 ABCDEF（第11题图） （第12题图） （第13题图）13如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B在轴正半轴上，顶点D在反比例函数的第一象限的图
4、象上，CA的延长线与轴负半轴交于点E若ABE的面积为1.5，则的值为 14如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线（x0）来源:Zxxk.Com与（x0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交于点D，直线DEAC，交于点E，则 （第14题图） 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15（6分）先化简，再求值：，其中16（6分）某市举办中学生足球赛，初中男子组共有市直学校的A、B两队和县区学校的e、f、g、h四队报名参赛，六支球队分成甲、乙两组，甲组由A、e、f三队组成，乙组由B、g、h三队组成，现要从甲、乙两组中各随机抽取一支球队进行首场比赛请你用画树状图法或列表法，求首场比赛出场的两个队都是县
5、区学校队的概率17（6分）某市大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设计划用三年时间对全市学校的设施和设备进行全面改造2018年市政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2020年投资7.2亿元人民币求每年投资的增长率18（6分）如图，在方格纸中，点A、B、P都在格点上，按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部（不包括边界上），且P到四边形的两个顶点的距离相等 （1）在图中画出一个 ABCD （2）在图中画出一个四边形ABCD，使D90，且A90（第18题）19（7分）某商场门前的台阶横面积如图所示已知每级台阶的宽度（图中CD）均为0.4m，高度（图中的BE）均为0.
6、3m现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为，计算从斜坡的起点A到台阶前点B的距离（精确到0.1m） （参考数据：，）（第19题）20（8分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下： 5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850 对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：来源:学科网 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：m ，n ；
7、（2）补全频数分布直方图； （3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在 组； （4）若该团队共有140人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数21（8分）某车间甲、乙两名工人加工相同数量的相同零件，甲先加工一段时间后机器出现故障进行维修，修好后按原来的工作效率继续加工乙因迟到，到达车间后立刻以甲3倍的工作效率加工，直到任务结束如图是他们分别加工零件的数量y个与加工时间x小时的函数图象解读信息： （1）甲加工的效率是 个/小时，维修机器用了 小时； （2）乙迟到了 小时，乙的工作效率是 个/小时；问题解决：（3）甲加工多少小时后被乙追上？此时乙加工多少个零件？来源:Z&
8、xx&k.Com（4）若乙比甲提前10分钟完成任务，直接写出这批零件的总数（第21题） 22（9分）已知ABC是等边三角形，四边形ADEF是菱形，ADE120（ADAB） （1）如图，当AD与边BC相交，点D与点F在直线AC的两侧时，BD与CF的数量关系为 （2）将图中的菱形ADEF绕点A旋转（0180），如图 判断（1）中的结论是否仍然成立，请利用图证明你的结论若AC4，AD6，当ACE为直角三角形时，直接写出CE的长度（第22题）来源:Zxxk.Com23（10分）如图，在ABC中，ACB90，AC6，BC8，点D为边BC的中点，射线DEBC交AB于点E点P从点D出发，沿射线DE以每秒1个
9、单位长度的速度运动以PD为斜边，在射线DE的左侧作等腰直角DPQ设点P的运动时间为t（秒）（1）用含t的代数式表示线段EP的长（2）求点Q落在边AC上时t的值（3）当点Q在ABC内部时，设PDQ和ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式（4）在点P出发的同时，另有一动点M从点A出发，在线段AB上以每秒0.5个单位长度的速度向终点B运动，MNAC交边AC于点N，如图当点M到达点B时，M、P两点同时停止运动直接写出当PDQ与AMN重叠部分图形为四边形时t的取值范围ABCDEPQMNABCDEPQ图 图 （第23题）24（12分）给定一个函数，如果这个函数的图象上存在一个点
10、，它的横、纵坐标相等，那么这个点叫做该函数的不变点（1）一次函数的不变点的坐标为 （2）二次函数的两个不变点分别为点P、Q（P在Q的左侧），将点Q绕点P顺时针旋转90得到点R，求点R的坐标（3）已知二次函数的两个不变点的坐标为A（1,1）、B（3，3）求a、b的值如图，设抛物线与线段AB围成的封闭图形记作M点C为一次函数的不变点，以线段AC为边向下作正方形ACDE当D、E两点中只有一个点在封闭图形M的内部（不包含边界）时，求出m的取值范围（第24题）第二次模拟数学答案一、选择题1C2B3B4B5B6C7B8D二、填空题9101112613314三、解答题15原式4分 当时，原式6分19过点C作
11、CFAB于点F依题得CF0.341.2m，BF0.431.2m 2分F在RtACF中，AFC90tan12 5分 6分从斜坡的起点A到台阶前点B的距离约为4.5m7分20（1）m=4，n=1； 2分 （2）补全图形略 4分 （3）中位数落在B组 5分 （4）（人）估计其中一天行走步数不少于7500步的人数约为56人8分21（1）20,0.5； 2分 （2），60； 4分 （3） 解得 6分 （4）60 8分22（1） 1分来源:学科网 （2）（1）中的结论仍然成立 2分证明：ABC是等边三角形ABAC，BAC60在菱形ADEF中ADAF，AFDEDAE180ADE18012060BACDAE即BACCADDAFCADBADCAFBADCAFBDCF 7分 （3）或
