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1、成武县2018-2019初中三年级质量监测试题(三)数 学注意事项:本试题分为选择题和非选择题两部分,其中选择题24分,非选择题96分,满分120分,考试时间120分钟。选择题(共24分)一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确选项的序号填在题后的括号内.1. 在下列四种图形变换中,本题图案不包含的变换是( )A相似B旋转C轴对称D平移2. 用八个同样大小的小立方体组成一个大立方体如图1,得到的几何体的三视图如图2所示,若小明从八个小立方体中取走若干个,剩余小立方体保持原位置不动,并使得到的新几何体的三视图仍是图2,则他取走的
2、小立方体的个数最多是( )A4B3C2D13. 在中,则的长为( )A4BCD4. 在一个不透明的口袋中,装有3个红球,2个白球,除颜色不同外其余都相同,则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是( )ABCD5. 关于的一元二次方程有实数根,则满足( )AB且C且D6. 已知的弦的长等于的半径,则此弦所对的圆周角的度数为( )ABC或D7. 已知二次函数的图象如图所示,当时,下列说法正确的是( )A有最小值-5,最大值0B有最小值-3,最大值6C有最小值0,最大值6D有最小值2,最大值68. 如图,内接于,为线段的中点,延长交于点,连接、,则下列五个结论:,正确结论的个数是( )A2B3C4D5
3、非选择题(共96分)二、填空题:本题共6小题,毎小题3分,共18分,只要求填写最后结果.9. 是一元二次方程的实数根,则的值是 10. 抛物线的顶点坐标是 11. 如图是一个立体图形的三种视图,则这个立体图形的体积(结果保留)为 12. 如图,在等边中,为边上一点,为边上一点,且,则的边长为 13. 如图,在中,、是互相垂直的两条弦,于点,于点,且,那么的半径长为 14. 一般地,当、为任意角时,与的值可以用下面的公式求得:;.例如:.类似地,可以求得的值是 三、解答题:本题共10小题,共78分.15.(本小题6分)计算:.16.(本小题6分)解方程:.17.(本小题8分)有一边长为3的等腰三
4、角形,它的另两边长分别是关于的方程的两根,求的值.18.(本小题8分)直线与双曲线相交于、两点,与轴相交于点,的面积是.若将直线向下平移1个单位,求所得直线与双曲线的交点坐标.19.(本小题7分)在-2,-1,0,1,2这五个数中任取两数,用列表或画树状图的方法求二次函数的顶点在坐标轴上的概率.20.(本小题7分)一艘轮船位于灯塔南偏西方向,距离灯塔20海里的处,它向东航行多少海里到达灯塔南偏西方向上的处(参考数据:,结果精确到0.1)?21.(本小题10分)某景区商店销售一种纪念品,每件的进货价为40元.经市场调研,当该纪念品每件的销售价为50元时,每天可销售200件;当每件的销售价每增加1
5、元,每天的销售数量将减少10件.(1)当每件的销售价为52元时,该纪念品每天的销售数量为_件;(2)当每件的销售价为多少时,销售该纪念品每天获得的利润最大?并求出最大利润.22.(本小题8分)如图,中,点在上,若,.求的长.23.(本小题9分)如图,已知直线经过上的点,且,.(1)求证:直线是的切线;(2)若,求的周长;(3)在(2)的条件下,求阴影部分的面积.24.(本小题9分)(1)如图1,为正三角形,点为边上任意一点,以为边作正,连接,求的值;(2)如图2,为等腰直角三角形,点为腰上任意一点,以为斜边作等腰直角,连接,求的值;(3)如图3,为任意等腰三角形,点为腰上任意一点,以为底边作等
6、腰,使,并且,连接,写出的值,并说明理由.2019质量检测数学参考答案一、选择题1-5:DCAAC 6-8:CBB二、填空题:9. -11; 10. (5,-3); 11. 250; 12. 9; 13. 5cm; 14. 三、解答题:15. 原式.16. 此题解法不唯一,结果正确得6分,结果不正确,根据情况酌情给分,最多得4分.解略,x1=-4,x2= .17.解:(1)若边长3为等腰三角形的腰长,则3是方程x212xk0的一个根,代入求值得k=27这时方程x212x270的解为3和9由于长为3,3,9的线段不能构成等腰三角形,故应舍去(2)若边长3为等腰三角形的底边,则方程x212xk0有
7、两个相等的实根由=0,求得k36这时方程x2-12x360的两个相等的解为6,并且6符合题意,故k36.18.求出B点纵坐标y=1得2分,求出B(4,1)再得2分,求出再得1分,求出结果(2,2)再得3分,共8分.19.解:画树状图得:2,1,0,1,2这五个数中任取两数m,n,一共有20种可能,其中取到0的有8种可能,顶点在坐标轴上的概率为=20.过P作PDAB交AB的延长线于D点,求出PD=10海里得4分,求出AD=10海里再得2分,求出BD=10海里再得2分,求出结果7.3海里再得2分,共10分. 21.解:(1)180;(2)由题意得:y=(x40)20010(x50)=10x2+1100x28000=10(x55)2+2250每件销售价为55元时,获得最大利润;最大利润为2250元22.解:ACD=ABC,A=A,ACDABC,AD=2,AB=6,AC2=12,AC=223.解:(1)证明:连接OC.OAOB,CACB,OCAB.AB是O的切线 (2)A30,OCOA.根据勾股定理,得OC2AC2OA2,即(OA)2AC2OA2.AC6,OA4.OCOA2.O的周长为224.(3)SOAB= ABOC=12,S扇形=4阴影面积为12-4.24.每问3分,过程合理即可得满分(1)1;(2) (3)n7汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!