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1、2019年四川省广元市四中中考数学模拟检测试题（3月份）一选择题（共10小题，满分30分）1（ ）A0B2C2D12某公园要将一块长方形草地进行改造，其中长增加，宽减少，则这块草地的面积将（ ）A增加B减少C减少D不发生改变3已知关于的方程的解是，则的值为（ ）A1B1C9D94某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（ ）班级平均数中位数众数方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A八（2）班的总分高于八（1）班B八（2）班的成绩比八（1）班稳定C两个班的最高分在八（2）班D八（2）班的成绩集中
2、在中上游5如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（ ） AB CD6关于的不等式组恰好只有四个整数解，则的取值范围是（ ）ABCD7如图，与正八边形的边，分别相交于点、，则弧所对的圆周角的大小为（ ）ABCD8放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家小刚离家的距离和放学后的时间之间的关系如图所示，给出下列结论：小刚边走边聊阶段的行走速度是；小刚家离学校的距离是；小刚回到家时已放学；小刚从学校回到家的平均速度是.其中正确的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个9已知一次函数和反比例函数，
3、则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D.10二次函数的图象与轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为，则另一个交点的坐标为（ ）ABCD二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11将473000用科学记数法表示为 12一个多边形的每一个外角为，那么这个多边形的边数为 13如图，把一张长方形纸片沿折叠后，若，则的大小为 度14如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点、，并使与车轮内圆相切于点，半径为交外圆于点测得，则这个车轮的外圆半径是 15如图，在正方形中，点是上一动点（不与，重合），对角线、相交于点，过点分别作、的垂线，分别交、于点、
4、，交、于点、下列结论：；当时，点是的中点其中正确的结论有 三解答题（共9小题，满分75分）16（6分）计算：.17（7分）先化简，再求值：，其中.18（7分）已知：如图，在菱形中，、分别是、边上的一点，且求证：.19（8分）某校教师开展了“练一手好字”的活动，校委会对部分教师练习字帖的情况进行了问卷调查，问卷设置了“柳体”、“颜体”、”欧体“和”其他“类型，每位教师仅能选一项，根据调查的结果绘制了如下统计表：类别柳体颜体欧体其他合计人数4106占的百分比0.50.251根据图表提供的信息解答下列问题：（1）这次问卷调查了多少名教师？（2）请你补全表格（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位教师选
5、择了“柳体”，现从以上四位教师中任意选出2名教师参加学校的柳体兴趣小组，请你用画树状图或列表的方法，求选出的2人恰好是乙和丙两位教师的概率20（8分）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占，平时成绩占，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为等（1）小明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则小明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到等，他的
6、测试成绩至少要多少分？21（8分）如图所示，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知，山坡坡度，且、在同一条直线上，求电视塔的高度以及所在位置点的铅直高度（测角仪高度忽略不计，结果保留根号形式）22（9分）如图，已知，是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于（1）求出，及的值（2）根据图象直接回答：在第二象限内，当时，的取值范围是 （3）若是线段上的一点，连接，若的面积等于，求点坐标23（10分）已知，是的直径，点在上，点是延长线上一点，连接（1）如图1，若.求证：直线是的切线；若，求的长；（2）如图2，若点是弧的中点，交于点，求的值24（12分）如图，
7、直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，点为轴上一动点，过点且垂直于轴的直线分别交直线及抛物线于点，（1）填空：点的坐标为 ，抛物线的解析式为 ；（2）当点在线段上运动时（不与点，重合），当为何值时，线段最大值，并求出的最大值；求出使为直角三角形时的值；（3）若抛物线上有且只有三个点到直线的距离是，请直接写出此时由点，构成的四边形的面积参考答案一选择题1-5：CBBCA 6-10：CCBDC1解：，故选：C2解：设长方形的长为，宽为，改造前的面积为.则改造后长方形的长为，宽为，所以改造后的面积为：，可知这块长方形草地的面积减少了.故选：B3解：把代入方程得：，解得：，故选：B4解：A、八（2
8、）班的平均分高于八（1）班且人数相同，所以八（2）班的总分高于八（1）班，正确；B、八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成绩比八（1）班稳定，正确；C、两个班的最高分无法判断出现在哪个班，错误；D、八（2）班的中位数高于八（1）班，所以八（2）班的成绩集中在中上游，正确；故选：C5解：该几何体的左视图为故选：A6解：由不等式，可得：，由不等式，可得：，由以上可得不等式组的解集为：，因为不等式组恰好只有四个整数解，所以可得：，解得：，故选：C7解：八边形是正六边形，即，.故选：C8解：小刚边走边聊阶段的行走速度是，此错误；当时，即小刚家离学校的距离是，此正确；当时，即小刚回到家时已放
9、学，此正确；小刚从学校回到家的平均速度是，此正确；故选：B9解：当时，直线从左往右上升，双曲线分别在第一、三象限；一次函数与轴交于负半轴，D选项正确，故选：D10解：由二次函数得到对称轴是直线，则抛物线与轴的两个交点坐标关于直线对称，其中一个交点的坐标为，则另一个交点的坐标为，故选：C二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11. 12. 12 13. 66 14. 15. 11解：将473000用科学记数法表示为故答案为：12解：多边形的边数：，则这个多边形的边数为12故答案为：1213解：如图，由折叠可得，故答案为：6614解：如图，连接，设半径为，则，根据题意得：，解得：.这个车轮的
10、外圆半径长为.故答案为：.15解：四边形是正方形，在和中，故正确；，同理，正方形中，又，且中，四边形是矩形，在中，为等腰直角三角形，又，故正确；四边形是矩形，在直角中，故正确；，.是等腰直角三角形，而不一定是，与不一定相似，故错误；，是等腰直角三角形，同理，是等腰直角三角形，当时，是等腰直角三角形，又和都是等腰直角三角形，即是的中点，故正确；故答案为：三解答题（共9小题，满分75分）16解：原式.17解：，当时，原式.18证明：四边形是菱形，在和中，.19解：（1）这次调查问卷中被调查的总人数为人；（2）柳体的人数为人，颜体所占的百分比为，其他所占百分比为，补全表格如下：类别柳体颜体欧体其他合
11、计人数20410640占的百分比0.50.10.250.151（3）画树状图，如图所示：所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种，.20解：（1）设小明同学测试成绩为分，平时成绩为分，依题意得：，解得：，.答：小明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分；（2）由题意可得：，故不可能；（3）设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为，设测试成绩为分，根据题意可得：，解得：，答：他的测试成绩应该至少为75分21解：作于点，于点，在中，（米）设米，在中，解得（米）答：电视塔高为米，点的铅直高度为米22解：（1）把代入得，把代入得，把，代入，得，解得：，；（2）结合图象可得：在第二象限内，
12、当时，的取值范围是，故答案为；（3）设点的横坐标为，轴，点，.的面积等于，解得，是线段上的一点，点的坐标为.23（1）证明：如图1中，是的直径，即，是的半径，是的切线，.（2）解：如图2中，连接点是弧的中点，.24解：（1）把点坐标代入直线表达式，解得：，则：直线表达式为：，令，则：，则点坐标为，将点的坐标代入二次函数表达式得：，把点的坐标代入二次函数表达式得：，解得：，故：抛物线的解析式为：，故：答案为：，；（2）在线段上，且轴，点，抛物线开口向下，当时，有最大值是3，当时，点的纵坐标为3，把代入抛物线的表达式得：，解得：或0（舍去），；当时，两直线垂直，其值相乘为-1，设：直线的表达式为：，把点的坐标代入上式，解得：，则：直线的表达式为：，将上式与抛物线的表达式联立并解得：或0（舍去），当时，不合题意舍去，故：使为直角三角形时的值为3或；（3），在中，则：，轴，若抛物线上有
