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1、2019年四川省广元市四中中考数学模拟检测试题(3月份)一选择题(共10小题,满分30分)1( )A0B2C2D12某公园要将一块长方形草地进行改造,其中长增加,宽减少,则这块草地的面积将( )A增加B减少C减少D不发生改变3已知关于的方程的解是,则的值为( )A1B1C9D94某校八年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛,各参赛选手成绩的数据分析如表所示,则以下判断错误的是( )班级平均数中位数众数方差八(1)班94939412八(2)班9595.5938.4A八(2)班的总分高于八(1)班B八(2)班的成绩比八(1)班稳定C两个班的最高分在八(2)班D八(2)班的成绩集中
2、在中上游5如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图,图上的数字表示该位置上小正方体的个数,这个立体图形的左视图是( ) AB CD6关于的不等式组恰好只有四个整数解,则的取值范围是( )ABCD7如图,与正八边形的边,分别相交于点、,则弧所对的圆周角的大小为( )ABCD8放学后,小刚和同学边聊边往家走,突然想起今天是妈妈的生日,赶紧加快速度,跑步回家小刚离家的距离和放学后的时间之间的关系如图所示,给出下列结论:小刚边走边聊阶段的行走速度是;小刚家离学校的距离是;小刚回到家时已放学;小刚从学校回到家的平均速度是.其中正确的个数是( )A4个B3个C2个D1个9已知一次函数和反比例函数,
3、则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D.10二次函数的图象与轴有两个交点,若其中一个交点的坐标为,则另一个交点的坐标为( )ABCD二填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11将473000用科学记数法表示为 12一个多边形的每一个外角为,那么这个多边形的边数为 13如图,把一张长方形纸片沿折叠后,若,则的大小为 度14如图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连接外圆上的两点、,并使与车轮内圆相切于点,半径为交外圆于点测得,则这个车轮的外圆半径是 15如图,在正方形中,点是上一动点(不与,重合),对角线、相交于点,过点分别作、的垂线,分别交、于点、
4、,交、于点、下列结论:;当时,点是的中点其中正确的结论有 三解答题(共9小题,满分75分)16(6分)计算:.17(7分)先化简,再求值:,其中.18(7分)已知:如图,在菱形中,、分别是、边上的一点,且求证:.19(8分)某校教师开展了“练一手好字”的活动,校委会对部分教师练习字帖的情况进行了问卷调查,问卷设置了“柳体”、“颜体”、”欧体“和”其他“类型,每位教师仅能选一项,根据调查的结果绘制了如下统计表:类别柳体颜体欧体其他合计人数4106占的百分比0.50.251根据图表提供的信息解答下列问题:(1)这次问卷调查了多少名教师?(2)请你补全表格(3)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位教师选
5、择了“柳体”,现从以上四位教师中任意选出2名教师参加学校的柳体兴趣小组,请你用画树状图或列表的方法,求选出的2人恰好是乙和丙两位教师的概率20(8分)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核,规定如下:考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成,其中测试成绩占,平时成绩占,并且当综合评价得分大于或等于80分时,该生综合评价为等(1)小明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分,而综合评价得分为91分,则小明同学测试成绩和平时成绩各得多少分?(2)某同学测试成绩为70分,他的综合评价得分有可能达到等吗?为什么?(3)如果一个同学综合评价要达到等,他的
6、测试成绩至少要多少分?21(8分)如图所示,某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为,沿山坡向上走到处再测得点的仰角为,已知,山坡坡度,且、在同一条直线上,求电视塔的高度以及所在位置点的铅直高度(测角仪高度忽略不计,结果保留根号形式)22(9分)如图,已知,是一次函数与反比例函数图象的两个交点,轴于(1)求出,及的值(2)根据图象直接回答:在第二象限内,当时,的取值范围是 (3)若是线段上的一点,连接,若的面积等于,求点坐标23(10分)已知,是的直径,点在上,点是延长线上一点,连接(1)如图1,若.求证:直线是的切线;若,求的长;(2)如图2,若点是弧的中点,交于点,求的值24(12分)如图,
7、直线与轴交于点,与轴交于点,抛物线经过点,点为轴上一动点,过点且垂直于轴的直线分别交直线及抛物线于点,(1)填空:点的坐标为 ,抛物线的解析式为 ;(2)当点在线段上运动时(不与点,重合),当为何值时,线段最大值,并求出的最大值;求出使为直角三角形时的值;(3)若抛物线上有且只有三个点到直线的距离是,请直接写出此时由点,构成的四边形的面积参考答案一选择题1-5:CBBCA 6-10:CCBDC1解:,故选:C2解:设长方形的长为,宽为,改造前的面积为.则改造后长方形的长为,宽为,所以改造后的面积为:,可知这块长方形草地的面积减少了.故选:B3解:把代入方程得:,解得:,故选:B4解:A、八(2
8、)班的平均分高于八(1)班且人数相同,所以八(2)班的总分高于八(1)班,正确;B、八(2)班的方差比八(1)班小,所以八(2)班的成绩比八(1)班稳定,正确;C、两个班的最高分无法判断出现在哪个班,错误;D、八(2)班的中位数高于八(1)班,所以八(2)班的成绩集中在中上游,正确;故选:C5解:该几何体的左视图为故选:A6解:由不等式,可得:,由不等式,可得:,由以上可得不等式组的解集为:,因为不等式组恰好只有四个整数解,所以可得:,解得:,故选:C7解:八边形是正六边形,即,.故选:C8解:小刚边走边聊阶段的行走速度是,此错误;当时,即小刚家离学校的距离是,此正确;当时,即小刚回到家时已放
9、学,此正确;小刚从学校回到家的平均速度是,此正确;故选:B9解:当时,直线从左往右上升,双曲线分别在第一、三象限;一次函数与轴交于负半轴,D选项正确,故选:D10解:由二次函数得到对称轴是直线,则抛物线与轴的两个交点坐标关于直线对称,其中一个交点的坐标为,则另一个交点的坐标为,故选:C二填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11. 12. 12 13. 66 14. 15. 11解:将473000用科学记数法表示为故答案为:12解:多边形的边数:,则这个多边形的边数为12故答案为:1213解:如图,由折叠可得,故答案为:6614解:如图,连接,设半径为,则,根据题意得:,解得:.这个车轮的
10、外圆半径长为.故答案为:.15解:四边形是正方形,在和中,故正确;,同理,正方形中,又,且中,四边形是矩形,在中,为等腰直角三角形,又,故正确;四边形是矩形,在直角中,故正确;,.是等腰直角三角形,而不一定是,与不一定相似,故错误;,是等腰直角三角形,同理,是等腰直角三角形,当时,是等腰直角三角形,又和都是等腰直角三角形,即是的中点,故正确;故答案为:三解答题(共9小题,满分75分)16解:原式.17解:,当时,原式.18证明:四边形是菱形,在和中,.19解:(1)这次调查问卷中被调查的总人数为人;(2)柳体的人数为人,颜体所占的百分比为,其他所占百分比为,补全表格如下:类别柳体颜体欧体其他合
11、计人数20410640占的百分比0.50.10.250.151(3)画树状图,如图所示:所有等可能的情况有12种,其中恰好是丙与乙的情况有2种,.20解:(1)设小明同学测试成绩为分,平时成绩为分,依题意得:,解得:,.答:小明同学测试成绩位90分,平时成绩为95分;(2)由题意可得:,故不可能;(3)设平时成绩为满分,即100分,综合成绩为,设测试成绩为分,根据题意可得:,解得:,答:他的测试成绩应该至少为75分21解:作于点,于点,在中,(米)设米,在中,解得(米)答:电视塔高为米,点的铅直高度为米22解:(1)把代入得,把代入得,把,代入,得,解得:,;(2)结合图象可得:在第二象限内,
12、当时,的取值范围是,故答案为;(3)设点的横坐标为,轴,点,.的面积等于,解得,是线段上的一点,点的坐标为.23(1)证明:如图1中,是的直径,即,是的半径,是的切线,.(2)解:如图2中,连接点是弧的中点,.24解:(1)把点坐标代入直线表达式,解得:,则:直线表达式为:,令,则:,则点坐标为,将点的坐标代入二次函数表达式得:,把点的坐标代入二次函数表达式得:,解得:,故:抛物线的解析式为:,故:答案为:,;(2)在线段上,且轴,点,抛物线开口向下,当时,有最大值是3,当时,点的纵坐标为3,把代入抛物线的表达式得:,解得:或0(舍去),;当时,两直线垂直,其值相乘为-1,设:直线的表达式为:,把点的坐标代入上式,解得:,则:直线的表达式为:,将上式与抛物线的表达式联立并解得:或0(舍去),当时,不合题意舍去,故:使为直角三角形时的值为3或;(3),在中,则:,轴,若抛物线上有