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1、【备考2019】浙教版数学中考模拟(宁波市)试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题(每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列各式,错误的是( )A15 C32 D982在今年的十一黄金周期间,新昌十九峰景区共接待海内外游客约11.2万人次,则数据11.2万用科学计数法可表示为( )A11.2104 B11.2105 C1.12104 D1.12 1053下列各式中计算正确的是()A(x+y)2=x2+y2 B(3x)2=6x2 C(x3)2=x6 Da2+a2=a44桌面上有A,B两球及5个指定的点,若将B球分别射向这5个点,则B球一次反弹后击中
2、A球的概率为()A B C D5已知一多边形的每一个内角都等于150,则这个多边形是( )A十二边形 B十边形 C八边形 D六边形6如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和左视图7如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,点E、O、F分别是AB、BD、BC的中点,且,则平行四边形ABCD的周长为A10 B12 C15 D208有20个数据,其中8个数的平均数为11,另12个数的平均数是12,则这20个数的平均数是( )A11.5 B11.6 C23.2 D2329如图,AB与O相切于点B,OA=2,OAB=3
3、0,弦BCOA,则劣弧的长是()A B C D10如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的边与函数y=(x0)图象交于E,F两点,且F是BC的中点,则四边形ACFE的面积等于()A4 B6 C8 D不能确定11如果多项式,则p的最小值是A1005 B1006 C1007 D100812如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的一部分,给出下列命题:abc0; 2ab;b=a+c;8a+c0;ax2+bx+c=0的两根分别为3和1其中正确的命题有( )A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(每小题4分,共24分)13计算:一= _14当x_时,分式有意义.15若x29(x3)(xa),
4、则a_16如图,在地面上离旗杆底部米的处,用测角仪测得旗杆顶端的仰角为,若测角仪的高度为米,则旗杆的高为_米(结果保留根号)17如图,直线l与O相切于点A,作半径OB并延长至点C,使得BC=OB,作CD直线l于点D,连接BD得CBD=75,则OCD=_度18如图,在菱形ABCD中,B=60,对角线AC平分角BAD,点P是ABC内一点,连接PA、PB、PC,若PA=6,PB=8,PC=10,则菱形ABCD的面积等于_三、解答题(8小题,共78分)19(1)计算:;(2)解不等式:20已知:抛物线yx2+bx+c经过点B(1,0)和点C(2,3)(1)求此抛物线的表达式;(2)如果此抛物线沿y轴平
5、移一次后过点(2,1),试确定这次平移的方向和距离21如图,在ABCD中,ABAC,AB1,BC,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于E,F.(1)求BD的长;(2)当旋转角AOF_ 时,AOF与BOE的面积相等?请写出理由22某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况,随机抽查部分学生做了一次问卷调查,要求学生选出自己最喜欢的一个版面,将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下:请根据图中信息,解答下列问题:该调查的样本容量为_,_,“第一版”对应扇形的圆心角为_;请你补全条形统计图;若该校有1000名学生,请你估计全校学生中最喜欢“第三
6、版”的人数23如图,在等边ABC 内有一点D,AD=5,BD=6,CD=4,将线段AD绕点A旋转到AE,使DAE=BAC,连接EC(1)求CE的长; (2)求cosCDE的值24某商家用1200元购进了一批T恤,上市后很快售完,商家又用2800元购进了第二批这种T恤,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了5元(1)该商家购进的第一批T恤是多少件?(2)若两批T恤按相同的标价销售,最后剩下20件按八折优惠卖出,如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%(不考虑其它因素),那么每件T恤的标价至少是多少元?25如图(1),P 为ABC 所在平面上一点,且APB=BPC=CPA=120,则点 P
7、叫做ABC 的费马点(1)如果点 P 为锐角ABC 的费马点,且ABC=60求证:ABPBCP;若 PA=3,PC=4,则 PB= (2)已知锐角ABC,分别以 AB、AC 为边向外作正ABE 和正ACD,CE 和 BD相交于 P 点如图(2)求CPD 的度数;求证:P 点为ABC 的费马点26如图,是的直径, 是的一条弦, , 的延长线交于点、交的延长线于点,连接且恰好,连接交于点,延长交于点,连接.(1)求证:是的切线;(2)求证:;(3)当时,求的值.参考答案1【考点】有理数的大小比较【分析】根据数的大小比较,进行分析判断解:A. 15,0大于负数, 所以B选项的说法是正确的; C. 3
8、2,两个负数比较大小,绝对值大的反而小, 所以C选项的说法是错误的; D. 98, 两个负数比较大小,绝对值大的反而小, 所以D选项的说法是正确的.故答案为:C.【点睛】本题考查了有理数的大小比较,属于基础题型.2【考点】科学记数法-表示较大的数【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,且n的值等于原数的整数位数减1,由此即可解答解:11.2万=112000= 1.12 105.故选D.【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,确定a与n的值是解题的关键3【考点】完全平方公式,合并同类项以,幂的乘方与积的乘方
9、【分析】根据完全平方公式对A进行判断;根据幂的乘方与积的乘方对B、C进行判断;根据合并同类项对D进行判断解:A、(x+y)2=x2+2xy+y2,所以A选项错误;B、(3x)2=9x2,所以B选项错误;C、(x3)2=x6,所以C选项正确;D、a2+a2=2a2,所以D选项错误故选:C【点睛】本题考查了完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2也考查了合并同类项以及幂的乘方与积的乘方4【考点】轴对称的性质,概率公式【分析】要使反弹后击中A球,则应该使入射角等于反射角,据此求解解:如图,5个点中使B球一次反弹后击中A球的是点C、D这两个点,所以B球一次反弹后击中A球的概率为,故选B【点睛】本题主
10、要考查了轴对称的性质以及概率公式,关键是找能使入射角和反射角相等的点5【考点】多边形的内角和【分析】本题先由题意列出方程即(n-2)180=150n,解出即可解:设这个多边形的边数为n,这个多边形的每一个内角都等于150,根据题意可列方程(n-2)180=150n,解得n=12这个多边形的边数为12故选A【点睛】此题主要考查了多边形的内角和定理,解题的关键是找出题中的等量关系6【考点】三视图,中心对称图形【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.解:观察几何体,可得三视图如图所示:可知俯视图是中心对称图形,故选C.【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形,正确
11、得到三视图是解决问题的关键.7【考点】三角形的中位线性质【分析】由于点E、O、F分别是AB、BD、BC的中点,根据三角形的中位线性质可得:AD=2OE=6,CD=2OF=4,再根据平行四边形周长公式计算即可.解:因为点E,O,F分别是AB,BD,BC的中点,所以OE是ABD的中位线,OF是DBC中位线,所以AD=2OE=6,CD=2OF=4,所以平行四边形的周长等于=,故选D.【点睛】本题主要考查三角形的中位线性质,解决本题的关键是要熟练掌握三角形中位线的性质.8【考点】算术平均数【分析】根据8个数的平均数为11,求得8个数的和,再根据12个数的平均数是12,求得12个数的和,8个数的和加12
12、个数的和除以20即可解:根据平均数的求法:共(8+12)=20个数,这些数之和为811+1212=232,故这些数的平均数是=11.6故选:B【点睛】本题考查了算术平均数的计算方法,属于基础题,首先求得8个数的和以及12个数的和是解决本题的关键9【考点】切线的性质,含30度直角三角形,弧长公式【分析】连接OB,OC,由AB为圆的切线,利用切线的性质得到AOB为直角三角形,根据30度所对的直角边等于斜边的一半,由OA求出OB的长,且AOB=60,再由BC与OA平行,利用两直线平行内错角相等得到OBC=60,又OB=OC,得到BOC为等边三角形,确定出BOC=60,利用弧长公式即可求出劣弧BC的长解:连接OB,OCAB为圆O的切线,ABO=90在RtABO中,OA=2,OAB=30,OB=1,AOB=60BCOA,OBC=AOB=60又OB=OC,BOC为等边三角形,BOC=60,则劣弧BC的弧长为=故选B【点睛】此题考查