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1、【备考2019】浙教版数学中考模拟（宁波市)试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各式，错误的是( )A15 C32 D982在今年的十一黄金周期间，新昌十九峰景区共接待海内外游客约11.2万人次，则数据11.2万用科学计数法可表示为（ ）A11.2104 B11.2105 C1.12104 D1.12 1053下列各式中计算正确的是（）A（x+y）2=x2+y2 B（3x）2=6x2 C（x3）2=x6 Da2+a2=a44桌面上有A，B两球及5个指定的点，若将B球分别射向这5个点，则B球一次反弹后击中
2、A球的概率为（）A B C D5已知一多边形的每一个内角都等于150，则这个多边形是（ ）A十二边形 B十边形 C八边形 D六边形6如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和左视图7如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是AB、BD、BC的中点，且，则平行四边形ABCD的周长为A10 B12 C15 D208有20个数据，其中8个数的平均数为11，另12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（ ）A11.5 B11.6 C23.2 D2329如图，AB与O相切于点B，OA=2，OAB=3
3、0，弦BCOA，则劣弧的长是（）A B C D10如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的边与函数y=（x0）图象交于E，F两点，且F是BC的中点，则四边形ACFE的面积等于（）A4 B6 C8 D不能确定11如果多项式，则p的最小值是A1005 B1006 C1007 D100812如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：abc0； 2ab；b=a+c；8a+c0；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1其中正确的命题有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题（每小题4分，共24分)13计算:一= _14当x_时，分式有意义.15若x29(x3)(xa)，
4、则a_16如图，在地面上离旗杆底部米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，若测角仪的高度为米，则旗杆的高为_米（结果保留根号）17如图，直线l与O相切于点A，作半径OB并延长至点C，使得BC=OB，作CD直线l于点D，连接BD得CBD=75，则OCD=_度18如图，在菱形ABCD中，B=60，对角线AC平分角BAD，点P是ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，则菱形ABCD的面积等于_三、解答题（8小题，共78分)19（1）计算：；（2）解不等式：20已知：抛物线yx2+bx+c经过点B（1，0）和点C（2，3）（1）求此抛物线的表达式；（2）如果此抛物线沿y轴平
5、移一次后过点（2，1），试确定这次平移的方向和距离21如图，在ABCD中，ABAC，AB1，BC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于E，F.(1)求BD的长；(2)当旋转角AOF_ 时，AOF与BOE的面积相等？请写出理由22某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：该调查的样本容量为_，_，“第一版”对应扇形的圆心角为_；请你补全条形统计图；若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三
6、版”的人数23如图，在等边ABC 内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将线段AD绕点A旋转到AE，使DAE=BAC，连接EC（1）求CE的长； （2）求cosCDE的值24某商家用1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？（2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？25如图（1），P 为ABC 所在平面上一点，且APB=BPC=CPA=120，则点 P
7、叫做ABC 的费马点（1）如果点 P 为锐角ABC 的费马点，且ABC=60求证：ABPBCP；若 PA=3，PC=4，则 PB= （2）已知锐角ABC，分别以 AB、AC 为边向外作正ABE 和正ACD，CE 和 BD相交于 P 点如图（2）求CPD 的度数；求证：P 点为ABC 的费马点26如图，是的直径， 是的一条弦， , 的延长线交于点、交的延长线于点，连接且恰好,连接交于点，延长交于点，连接.（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）当时，求的值.参考答案1【考点】有理数的大小比较【分析】根据数的大小比较，进行分析判断解：A. 15,0大于负数, 所以B选项的说法是正确的; C. 3
8、2,两个负数比较大小,绝对值大的反而小, 所以C选项的说法是错误的; D. 98, 两个负数比较大小,绝对值大的反而小, 所以D选项的说法是正确的.故答案为:C.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题型.2【考点】科学记数法-表示较大的数【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，且n的值等于原数的整数位数减1，由此即可解答解：11.2万=112000= 1.12 105.故选D.【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键3【考点】完全平方公式，合并同类项以，幂的乘方与积的乘方
9、【分析】根据完全平方公式对A进行判断；根据幂的乘方与积的乘方对B、C进行判断；根据合并同类项对D进行判断解：A、（x+y）2=x2+2xy+y2，所以A选项错误；B、（3x）2=9x2，所以B选项错误；C、（x3）2=x6，所以C选项正确；D、a2+a2=2a2，所以D选项错误故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2也考查了合并同类项以及幂的乘方与积的乘方4【考点】轴对称的性质，概率公式【分析】要使反弹后击中A球，则应该使入射角等于反射角，据此求解解：如图，5个点中使B球一次反弹后击中A球的是点C、D这两个点，所以B球一次反弹后击中A球的概率为，故选B【点睛】本题主
10、要考查了轴对称的性质以及概率公式，关键是找能使入射角和反射角相等的点5【考点】多边形的内角和【分析】本题先由题意列出方程即（n-2）180=150n，解出即可解：设这个多边形的边数为n，这个多边形的每一个内角都等于150，根据题意可列方程（n-2）180=150n，解得n=12这个多边形的边数为12故选A【点睛】此题主要考查了多边形的内角和定理，解题的关键是找出题中的等量关系6【考点】三视图，中心对称图形【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.解：观察几何体，可得三视图如图所示：可知俯视图是中心对称图形，故选C.【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确
11、得到三视图是解决问题的关键.7【考点】三角形的中位线性质【分析】由于点E、O、F分别是AB、BD、BC的中点,根据三角形的中位线性质可得:AD=2OE=6,CD=2OF=4,再根据平行四边形周长公式计算即可.解：因为点E,O,F分别是AB,BD,BC的中点,所以OE是ABD的中位线,OF是DBC中位线,所以AD=2OE=6,CD=2OF=4,所以平行四边形的周长等于=,故选D.【点睛】本题主要考查三角形的中位线性质,解决本题的关键是要熟练掌握三角形中位线的性质.8【考点】算术平均数【分析】根据8个数的平均数为11，求得8个数的和，再根据12个数的平均数是12，求得12个数的和，8个数的和加12
12、个数的和除以20即可解：根据平均数的求法：共（8+12）=20个数，这些数之和为811+1212=232，故这些数的平均数是=11.6故选：B【点睛】本题考查了算术平均数的计算方法，属于基础题，首先求得8个数的和以及12个数的和是解决本题的关键9【考点】切线的性质，含30度直角三角形，弧长公式【分析】连接OB，OC，由AB为圆的切线，利用切线的性质得到AOB为直角三角形，根据30度所对的直角边等于斜边的一半，由OA求出OB的长，且AOB=60，再由BC与OA平行，利用两直线平行内错角相等得到OBC=60，又OB=OC，得到BOC为等边三角形，确定出BOC=60，利用弧长公式即可求出劣弧BC的长解：连接OB，OCAB为圆O的切线，ABO=90在RtABO中，OA=2，OAB=30，OB=1，AOB=60BCOA，OBC=AOB=60又OB=OC，BOC为等边三角形，BOC=60，则劣弧BC的弧长为=故选B【点睛】此题考查
