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1、第 1页（共 9页） 2018 年高新一中二模试卷2018 年高新一中二模试卷 第一部分（选择题，共 30 分） 一、选择题 （共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分） 第一部分（选择题，共 30 分） 一、选择题 （共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分） 1如果 a 与 3 互为倒数，那么 a 是（） A3B3C? ? D? ? 2. 下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（） ABCD 3. 下列运算正确的是（） A. ? ? ?B.? ? ? ? C. ?x ? ?D. ? ? ? ? ? ? 4如图，直线 ABCD，A=40，D=45，则1
2、 的度数是（） A80B85C90D95 5.已知 A（?）B（?）在正比例函数上 y ? ? ?x 的图像上，若? ?，则?与?的关系为（） A. ? ?B. ? ? C. ? ?D.无法确定 6.如图，在ABC 中，AB=AC，A=36，BD、CE 分别平分ABC、ACB，若 CD=3，则 CE 等于（） A.2B.2.5C.3D.3.5 第 2页（共 9页） 7. 直线 y=2x+1 向右平移得到 y=2x-1，平移了（）个单位长度 A. -2B. -1C. 1D.2 8如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，过点 O 作 BD 的垂线分别交 AD，BC 于 E，F
3、两点若 AC=2 ?， AEO=120，则 OF 的长度为（） A1B2C ?D ? 9如图，已知O 的半径为 5，锐角ABC 内接于O，BDAC 于点 D，AB=8，则 tanC 的值等于（） A? ? B? ? C? ? D? ? 10如图，抛物线 y=ax 2+bx+c 与 x 轴交于点 A（1，0） ，顶点坐标为 C（1，k） ，与 y 轴的交点在（0，2） 、 （0，3） 之间（不包含端点） ，则 k 的取值范围是（） A2k3B? ?k4 C? ?k4 D3k4 第 3页（共 9页） 第二部分 （非选择题，共 90 分）第二部分 （非选择题，共 90 分） 二、填空题（共 4 小题
4、，每小题 3 分，计 12 分）二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分） 11.分解因式：? ? ? ? _ 12以下两题任选一题作答： （1） 下图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图， 其中 AB、 CD 分别表示一楼、 二楼地面的水平线， ABC=150， BC 的长是 8m，则乘电梯次点 B 到点 C 上升的高度 h 是m （2）一个多边形的每一个内角都是与它相邻外角的 3 倍，则多边形是边形 13如图，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数 y=? ?在第一象限的图象经过点 B， 则OAC 与BAD 的面积之差 SOACSBAD为.
5、14如图，菱形 ABCD 的边 AB=8，B=60，P 是 AB 上一点，BP=3，Q 是 CD 边上一动点，将梯形 APQD 沿直线 PQ 折叠，A 的对应点 A当 CA的长度最小时，CQ 的长为_ 第 4页（共 9页） 三、解答题（共 11 题，计 78 分，解答应写出过程）三、解答题（共 11 题，计 78 分，解答应写出过程） 15. 计算： ? ?- ? ? ? （? ? ） ? ? ? 16. 解分式方程： ? ? ? ? ? ? ? 17. 如图，在直角坐标系中，请用直尺和圆规求作一点 P，使点 P 到点 A、点 B 距离相等，并且 PA/OB。 （不用写作 法，保留痕迹） 18
6、我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩 分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整） 请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）本次随机抽取的人数是人，并将以上两幅统计图补充完整； （2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则我校被抽取的学生中有人达标； （3）若我校学生有 1200 人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ 第 5页（共 9页） 19已知：如图，D 是 AC 上一点，AB=DA，DEAB，B=DAE求证：BC=AE 20在中俄“海上联合2014”反潜演习中，我军舰 A 测得潜艇 C 的
7、俯角为 30，位于军舰 A 正上方 1000 米的反 潜直升机 B 测得潜艇 C 的俯角为 68，试根据以上数据求出潜艇 C 离开海平面的下潜深度 （结果保留整数，参考 数据：sin680.9，cos680.4，tan682.5， ? ?1.7） 21某花卉基地种植了郁金香和玫瑰两种花卉共 30 亩，有关数据如表： 成本 （单位：万元/亩） 销售额 （单位：万元/亩） 郁金香2.43 玫瑰22.5 （1）设种植郁金香 x 亩，两种花卉总收益为 y 万元，求 y 关于 x 的函数关系式 （收益=销售额成本） （2）若计划投入的成本的总额不超过 70 万元，要使获得的收益最大，基地应种植郁金香和玫
8、瑰个多少亩？ 第 6页（共 9页） 22. 我校春晚遴选男女主持人各一名，甲乙丙三班各派出一名男生和一名女生去参加主持人精选。 （1）选中的男主持人为甲班的频率是_ （2）选中的男女主持人均为甲班的概率是多少？（用树状图或列表） 23.如图，四边形 ABCD 内接于圆 O，BD 是圆 O 的直径，AECD 于点 E，DA 平分BDE （1）求证 AE 是圆 O 的切线 （2）如果 AB=4，AE=2，求圆 O 的半径 第 7页（共 9页） 24.如图，已知与抛物线?过 A（-1，0） 、B（3，0） 、C（0，-3）. （1）求抛物线?的解析式。 （2）设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 P，D
9、 为第四象限内的一点，若CPD 为等腰直角三角形，求出 D 点坐标。 （3）在（2）的前提下将抛物线?沿 x 轴上方且平行于 x 轴的某条直线翻着得抛物线?，能否存在?使其过点 D， 若能，求出满足条件的?的解析式；若不能，请说出理由。 第 8页（共 9页） 25.问题提出 （1） 如图 1， 在四边形 ABCD 中， AB=BC， AD=CD=3, BAD=BCD=90， ADC=60， 则四边形 ABCD 的面积为_； 问题探究 （2）如图 2，在四边形 ABCD 中，BAD=BCD=90，ABC=135，AB=? ?，BC=3，在 AD、CD 上分别找一点 E、F， 使得BEF 的周长最
10、小，并求出BEF 的最小周长； 问题解决 （3）如图 3，在四边形 ABCD 中，AB=BC=2，CD=10，ABC=150，BCD=90，则在四边形 ABCD 中（包含其边沿） 是否存在一点 E，使得AEC=30，且使四边形 ABCE 的面积最大。若存在，找出点 E 的位置，并求出四边形 ABCE 的最大面积；若不存在，请说明理由。 图 1图 2图 3 第 9页（共 9页） 参考答案参考答案 1.D 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7.C 8.A 9.D 10. C 11. ab(?a ? ?)(?a ? ?) 12. （1）4， （2）8 13. ? ? 14. 7 15. 1 16. 7 17. 略 18. （1）120，饼图 30%，柱状图 60 人， （2）96， （3）960 19. 略 20. 308 21. （1）y ? ?.?x ? ?， （2）郁金香 25 亩，玫瑰 5 亩 22. （1）? ?， （2） ? 9 23. ? ? ? 24. （1）y ? x? ? ? ?， （2）D?(?， ? ?)，D?， ? ? ，D?(?， ? ?)， （3）y ? x ? ? ? ? ? 25. （1）? ?， （2）? ?9， （3）CE ? ? ? ? ?，S四边形 ABCE? ? ? ? ?
