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1、第 1页(共 9页) 2018 年高新一中二模试卷2018 年高新一中二模试卷 第一部分(选择题,共 30 分) 一、选择题 (共 10 小题,每小题 3 分,计 30 分) 第一部分(选择题,共 30 分) 一、选择题 (共 10 小题,每小题 3 分,计 30 分) 1如果 a 与 3 互为倒数,那么 a 是() A3B3C? ? D? ? 2. 下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是() ABCD 3. 下列运算正确的是() A. ? ? ?B.? ? ? ? C. ?x ? ?D. ? ? ? ? ? ? 4如图,直线 ABCD,A=40,D=45,则1
2、 的度数是() A80B85C90D95 5.已知 A(?)B(?)在正比例函数上 y ? ? ?x 的图像上,若? ?,则?与?的关系为() A. ? ?B. ? ? C. ? ?D.无法确定 6.如图,在ABC 中,AB=AC,A=36,BD、CE 分别平分ABC、ACB,若 CD=3,则 CE 等于() A.2B.2.5C.3D.3.5 第 2页(共 9页) 7. 直线 y=2x+1 向右平移得到 y=2x-1,平移了()个单位长度 A. -2B. -1C. 1D.2 8如图,矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O,过点 O 作 BD 的垂线分别交 AD,BC 于 E,F
3、两点若 AC=2 ?, AEO=120,则 OF 的长度为() A1B2C ?D ? 9如图,已知O 的半径为 5,锐角ABC 内接于O,BDAC 于点 D,AB=8,则 tanC 的值等于() A? ? B? ? C? ? D? ? 10如图,抛物线 y=ax 2+bx+c 与 x 轴交于点 A(1,0) ,顶点坐标为 C(1,k) ,与 y 轴的交点在(0,2) 、 (0,3) 之间(不包含端点) ,则 k 的取值范围是() A2k3B? ?k4 C? ?k4 D3k4 第 3页(共 9页) 第二部分 (非选择题,共 90 分)第二部分 (非选择题,共 90 分) 二、填空题(共 4 小题
4、,每小题 3 分,计 12 分)二、填空题(共 4 小题,每小题 3 分,计 12 分) 11.分解因式:? ? ? ? _ 12以下两题任选一题作答: (1) 下图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图, 其中 AB、 CD 分别表示一楼、 二楼地面的水平线, ABC=150, BC 的长是 8m,则乘电梯次点 B 到点 C 上升的高度 h 是m (2)一个多边形的每一个内角都是与它相邻外角的 3 倍,则多边形是边形 13如图,OAC 和BAD 都是等腰直角三角形,ACO=ADB=90,反比例函数 y=? ?在第一象限的图象经过点 B, 则OAC 与BAD 的面积之差 SOACSBAD为.
5、14如图,菱形 ABCD 的边 AB=8,B=60,P 是 AB 上一点,BP=3,Q 是 CD 边上一动点,将梯形 APQD 沿直线 PQ 折叠,A 的对应点 A当 CA的长度最小时,CQ 的长为_ 第 4页(共 9页) 三、解答题(共 11 题,计 78 分,解答应写出过程)三、解答题(共 11 题,计 78 分,解答应写出过程) 15. 计算: ? ?- ? ? ? (? ? ) ? ? ? 16. 解分式方程: ? ? ? ? ? ? ? 17. 如图,在直角坐标系中,请用直尺和圆规求作一点 P,使点 P 到点 A、点 B 距离相等,并且 PA/OB。 (不用写作 法,保留痕迹) 18
6、我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试,为了了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,现将成绩 分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整) 请你根据图中所给的信息解答下列问题: (1)本次随机抽取的人数是人,并将以上两幅统计图补充完整; (2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则我校被抽取的学生中有人达标; (3)若我校学生有 1200 人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人? 第 5页(共 9页) 19已知:如图,D 是 AC 上一点,AB=DA,DEAB,B=DAE求证:BC=AE 20在中俄“海上联合2014”反潜演习中,我军舰 A 测得潜艇 C 的
7、俯角为 30,位于军舰 A 正上方 1000 米的反 潜直升机 B 测得潜艇 C 的俯角为 68,试根据以上数据求出潜艇 C 离开海平面的下潜深度 (结果保留整数,参考 数据:sin680.9,cos680.4,tan682.5, ? ?1.7) 21某花卉基地种植了郁金香和玫瑰两种花卉共 30 亩,有关数据如表: 成本 (单位:万元/亩) 销售额 (单位:万元/亩) 郁金香2.43 玫瑰22.5 (1)设种植郁金香 x 亩,两种花卉总收益为 y 万元,求 y 关于 x 的函数关系式 (收益=销售额成本) (2)若计划投入的成本的总额不超过 70 万元,要使获得的收益最大,基地应种植郁金香和玫
8、瑰个多少亩? 第 6页(共 9页) 22. 我校春晚遴选男女主持人各一名,甲乙丙三班各派出一名男生和一名女生去参加主持人精选。 (1)选中的男主持人为甲班的频率是_ (2)选中的男女主持人均为甲班的概率是多少?(用树状图或列表) 23.如图,四边形 ABCD 内接于圆 O,BD 是圆 O 的直径,AECD 于点 E,DA 平分BDE (1)求证 AE 是圆 O 的切线 (2)如果 AB=4,AE=2,求圆 O 的半径 第 7页(共 9页) 24.如图,已知与抛物线?过 A(-1,0) 、B(3,0) 、C(0,-3). (1)求抛物线?的解析式。 (2)设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 P,D
9、 为第四象限内的一点,若CPD 为等腰直角三角形,求出 D 点坐标。 (3)在(2)的前提下将抛物线?沿 x 轴上方且平行于 x 轴的某条直线翻着得抛物线?,能否存在?使其过点 D, 若能,求出满足条件的?的解析式;若不能,请说出理由。 第 8页(共 9页) 25.问题提出 (1) 如图 1, 在四边形 ABCD 中, AB=BC, AD=CD=3, BAD=BCD=90, ADC=60, 则四边形 ABCD 的面积为_; 问题探究 (2)如图 2,在四边形 ABCD 中,BAD=BCD=90,ABC=135,AB=? ?,BC=3,在 AD、CD 上分别找一点 E、F, 使得BEF 的周长最
10、小,并求出BEF 的最小周长; 问题解决 (3)如图 3,在四边形 ABCD 中,AB=BC=2,CD=10,ABC=150,BCD=90,则在四边形 ABCD 中(包含其边沿) 是否存在一点 E,使得AEC=30,且使四边形 ABCE 的面积最大。若存在,找出点 E 的位置,并求出四边形 ABCE 的最大面积;若不存在,请说明理由。 图 1图 2图 3 第 9页(共 9页) 参考答案参考答案 1.D 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7.C 8.A 9.D 10. C 11. ab(?a ? ?)(?a ? ?) 12. (1)4, (2)8 13. ? ? 14. 7 15. 1 16. 7 17. 略 18. (1)120,饼图 30%,柱状图 60 人, (2)96, (3)960 19. 略 20. 308 21. (1)y ? ?.?x ? ?, (2)郁金香 25 亩,玫瑰 5 亩 22. (1)? ?, (2) ? 9 23. ? ? ? 24. (1)y ? x? ? ? ?, (2)D?(?, ? ?),D?, ? ? ,D?(?, ? ?), (3)y ? x ? ? ? ? ? 25. (1)? ?, (2)? ?9, (3)CE ? ? ? ? ?,S四边形 ABCE? ? ? ? ?