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1、【备考2019】浙教版数学中考模拟（杭州市)试卷1学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1下列计算正确的是（）A=4 B=3 C=3 D（）2=32如图，已知ABCD，AC与BD交于点O，则下列比例中成立的是( )A B C D3如图所示的几何体的左视图是（）A B C D4为筹备班级的初中毕业联欢会, 班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查, 从而最终决定买什么水果。下列调查数据中最值得关注的是（ ）A平均数 B中位数 C众数 D方差5一列匀速前进的火车，从它进入500 m的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是()Am B
2、100 m C120 m D150 m6已知矩形的面积为，则它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）A BC D7如图，是的直径，是的切线，为切点，则等于（ ）A25 B50 C30 D408在RtABC中，ACB90，AB10cm，AB边上的高为4cm，则RtABC的周长为()cmA24 B6 C3+10 D6+109已知a为有理数，定义运算符号：当a-2时，a=-a；当a-2时，a=a；当a=-2时，a=0根据这种运算，计算4+（2-5）的值为（）A-7 B7 C-1 D110在平面直角坐标系中，直线（为常数）与抛物线交于，两点，且点在轴左侧，点坐标为，连结、，有以下说法：；当时，
3、的值随的增大而增大；当时，；面积的最小值为其中正确的是（ ）A B C D二、填空题（每题4分，共24分）11河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：则AB的长为_12一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白、黑5个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色区域的概率是_13已知，则代数式的值是 。14已知点P的坐标满足，则点P 关于原点的对称点的坐标为_15如图，在菱形中ABCD，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，若菱形的周长为24cm，则OE=_cm16若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程=2有非负数解，则满足条件的整数a的值是
4、_三、解答题（66分）17(探究题)下列计算过程对不对，若有错误，请指出原因计算：60()小明的解答：原式606060604605603240300180120；小强的解答：原式60()6060.18甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理.在治理过程中，环保部门每月初对两个城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如下图所示.其中，空气污染指50时，空气质量为优；50空气污染指数100时，空气质量为良；100-2时, a=-a;当时a-2,当a-2时, a=-a,4+（2-5）=1=-1.【点睛】本题考查了学生读题做题的能力.关键是理解“”这种运算
5、符号的含义,以便从已知条件里找寻规律.10【考点】二次函数的性质，相似三角形的判定与性质，根与系数关系【分析】根据二次函数的性质、一元二次方程根与系数的关系逐一进行判断即可.解：设A（m，km），B（n，kn），其中m0，n0联立y=x2-2与y=kx得：x2-2=kx，即x2-3kx-6=0，m+n=3k，mn=-6设直线PA的解析式为y=ax+b，将P（0，-4），A（m，km）代入得： ，解得a= ，b=-4，PA的解析式为：y=（）x-4令y=0，得x= ，直线PA与x轴的交点坐标为（，0）同理：直线PB的解析式为y=（）x-4，直线PB与x轴交点坐标为（ ，0）+=0，直线PA、PB
6、与x轴的交点关于y轴对称，即直线PA、PB关于y轴对称，（1）说法错误理由如下：如答图1所示，PA、PB关于y轴对称，点A关于y轴的对称点A落在PB上连接OA，则OA=OA，POA=POA假设结论：PO2=PAPB成立，即PO2=PAPB，= ，又BPO=BPO，POAPBO，POA=PBO，AOP=PBO而AOP是PBO的外角，AOPPBO，矛盾，说法错误（2）说法错误理由如下：易知：， OB=-OA由对称可知，PO为APB的角平分线，PB=-PA，（PA+AO）（PB-BO）=（PA+AO）-PA-（-OA）=-（PA+AO）（PA-OA）=- （PA2-AO2）如答图2所示，过点A作ADy轴于点D，则OD=-km，PD=4+kmPA2-AO2=（PD2+AD2）-（OD2+AD2）=PD2-OD2=（4+km）2-（-km）2=8km+16，m+n=3k，k= （m+n）
