《安徽省合肥市2019届九年级第二次模拟测数学试题_10315189.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市2019届九年级第二次模拟测数学试题_10315189.docx（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市2019届九年级数学第二次模拟测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。1.计算的结果是（ ）A-8 B-6 C8 D2.下列运算中正确的是（ ）A B C D3.记者从某市轨道交通公司获悉，该市3月中旬轨道交通安全运送乘客约425万次，这里“425万”用科学记数法表示为（ ）A B C D 4.如图，是由5个小正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ） A B C D 5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D6.分式方程的解是（ ）A B C. D7.合肥市教育教学研究室为了了解该市所有毕
2、业班学生参加2019年安徽省中考一模考试的数学成绩情况（满分：150分，等次：等，130分150分；等，110分129分；C等，90分109分；D等，89分及以下），从该市所有参考学生中随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果制作了如下的统计图表（部分信息未给出）：2019年合肥市一模数学成绩频数分布表 等次频数频率 0.2620.1合计12019年合肥市一模教学成绩频数分布直方图 根据图表中的信息，下列说法不正确的是（ ）A这次抽查了20名学生参加一模考试的数学成绩 B这次一模考试中，考试数学成绩为等次的频率为0.4 C.根据频数分布直方图制作的扇形统计图中等次所占的圆心角为 D若全市有20
3、000名学生参加中考一模考试，则估计数学成绩达到等次及以上的人数有12000人8.我省2016年共落实专项扶贫资金55亿元，并规划专项扶贫资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加落实专项扶贫资金5亿元.设从2016年到2018年，我省落实专项扶贫资金的年平均增长率为，则可列方程为（ ）A B C. D9.如图，是的中线，点是的中点，过点作交的延长线于点，连接，添加下列条件仍不能判断四边形是菱形的是（ ）A B C. 平分 D10.如图，中，平分交于点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（ ）A B6 C. D二、填空题（本大题共4小题，每小题题5分，满分20分）11.因式分解：
4、12.如图,是的直径，点是半圆上一点，过点作的切线交的延长线于点，若，则的度数是 13.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴的正半轴上，过点作轴交直线于点，若反比例函数的图象经过点，则的值为 14.中，点是边上的一点，且，则的长是 三、解答题 （本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：16.九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共買牛，人出三十，不足三百五；人出六十，不足五十.问人数、牛價各幾何？大意为：若干人共同出资买牛，没人出30元，则差350元；没人出60元，则差50元.求人数和牛价各是多少？请解答上述问题.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.
5、观察下列各式的计算过程：；（1）请直接写出第5个算式；（2）根据上述规律，猜想出第个等式（用含的式子表示），并验证其正确性.18. 在网格中建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）.（1）画出绕点逆时针方向旋转得到的；（2）求点在（1）的图形变换过程中所经过的路径长.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.为积极宣传国家相关政策，某村在一山坡的顶端的平地上竖立一块宣传牌.小明为测得宣传牌的高度，他站在山脚处测得宣传牌的顶端的仰角为，已知山坡的坡度，山坡的长度为米，山坡顶端与宣传牌底端的水平距离为2米，求宣传牌的高度（精确到1米）（参考数据：，）20
6、.如图，为锐角的外接圆.（1）用尺规作图作出弦的垂直平分线，垂足为，并标出它的劣弧的交点，与优弧的交点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若，求的长.六、（本题满分12分）21. 某地方卫视有一档冲关游戏，游戏规定：单独一个人参加游戏，以选出正确答案者能顺利过关；两个人一起参加游戏，主要考查两人的默契程度，以两人选出答案的序号一致才能一同顺利过关.（1）小王单独参加游戏，若选定的问题有5个备选答案，其中有2个答案是正确的，求小王顺利过关的概率；（2）小王和小李一起参加游戏，若小王的问题有4个备选答案，小李的问题有3个备选答案，求小王和小李能一同顺利过关的概率.七、（本题满分12分）22. 如图，
7、已知四边形是菱形，点是对角线上一点，连接并延长交于点，交的延长线于点，连接.（1）；（2）；（3）若菱形的边长为4，求的长.八、（本题满分14分）23.如图，已知直线与抛物线相交于点和点两点.（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点是位于直线上方抛物线上的一动点，当的面积最大时，求此时的面积及点的坐标；（3）在轴上是否存在点，使是等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标（不用说理）；若不存在，请说明理由.数学参考答案及平分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案ADCDABCDBC9.解析：，四边形是平行四边形.添加时，是的中线，四边形是菱形，选项正确
8、；添加平分，四边形是菱形，选项正确；添加可得到，同选项可判断四边形是菱形，选项正确；只有添加选项不能判断四边形是菱形.10.解析：在上截取，连接，易证，所以，所以点、关于城轴对称，连接交于点，此时有最小值，最小值为.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 12. 13.24 14.1或14.解析：由勾股定理得.分三种情况：（1）点在上，如图1，；（2）点在上，如图2，过点作于，.设，则，在中，由勾股定理得，解得或（舍去）；（3）点在上，如图3，.综上，为1或.图1 图2 图3三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：（6分）（8分）16.解：设买牛为人，则牛价
9、为元，（1分），（4分）解得，（6分）所以（元）.（7分）答：买牛的人数为10人，牛价为650元.（8分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）；（2分）（2）第个等式为：（5分）验证：左边，右边，左边=右边，结论正确.（8分）18.解：（1）如图所示：（4分）（2）点在（1）的图形变换过程中所经过的路径是一段圆弧，其半径为，圆心角为，所以长度为.（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：延长交于点，过点作于点，则四边形是矩形，.（2分）在中，设米，则米.由勾股定理得，解得，则米，米，米.（6分）在中，（米）.（10分）答：宣传牌的高度约为4米.
10、（10分）20.解：（1）如图所示：（4分）（2）连接,由（1）的作法结合垂径定理知是的直径，（10分）六、（本题满分12分）21.解：（1）由于有5个备选答案，其中有2个答案是正确的，所以（小王顺利过关）（4分）（2）；令小王问题备选答案的序号为、；小李问题备选答案的序号为、.用树状图分析为：小王 小李一共有12种不同的结果，而两人所选答案序号一致的结果有3种，所以（小王和小李能一同顺利过关）.（12分）七、（本题满分12分）22.解：（1）是菱形，；（4分）（2），由（1）得，由得，；（8分）（3）菱形，为等边三角形，.连接交于点，则，由（2）得，.（12分）八、（本题满分14分）23.解（1）点在直线上，点坐标为，点和点在抛物线上，解得，所求抛物线的函数表达式为；（4分）（2）过点作轴于点，交于点，设点的横坐标为，则点的坐标为，点的坐标为，点是位于直线上方，.的面积,抛物线开口向下，又，当时，的面积有最大值，最大值是.此时点坐标为；（10分）（3）存在点坐标为或或或.（14分）15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！
