《【全国百强校】福建省2018届九年级中考模拟数学试题（含解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【全国百强校】福建省2018届九年级中考模拟数学试题（含解析）.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福州一中2018年中考模拟数学试卷一、选择题(共40分)1的倒数是（ ）A B C D2下列各式计算正确的是（ ）(第3题)Aa+3a=3a2 B(a2)3=a6 Ca3a4=a7 D(a+b)2=a22ab+b2 3如下图所示，该几何体的俯视图是 （ ） ABCD 4有两组数据，A组数据为2、3、4、5、6；B组数据为1、7、3、0、9，这两组数据的（ ）A中位数相等 B平均数不同 CA组数据方差更大 DB组数据方差更大5一个多边形的内角和比它的外角和的倍少180，那么这个多边形的边数是（ ）A7 B8 C9 D106已知x=1是方程x2+mx+n=0的一个根，则代数式m2+2mn+n2=0
2、的值为（ ）A 1 B 2 C1 D 27某校今年共有毕业生297人，其中女生人数为男生人数的65%，则该校今年的女毕业生有（ ）A180人 B117人 C215人D257人8已知点M、N在以AB为直径的圆O上，MON=x，MAN= y， 则点(x，y)一定在（ ）A抛物线上 B过原点的直线上 C双曲线上 D以上说法都不对(第9题)9如图，3个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角为60，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若也在格点上，且AED=ACD，则AEC 度数为 （ ） A75 B60 C45 D30 10 如图，已知反比函数的图象过Rt
3、ABO斜边OB的中点D，与直角边AB相交于C，连结AD、OC，若ABO的周长为，AD=2，则ACO的面积为（ ） A B1 C2 D4 (第10题)二、填空题（共24分）11将161000用科学记数法表示为1.6110n，则n的值为_12抛掷一枚均匀的硬币，前3次都正面朝上，第4次正面朝上的概率为_13边长为3的正方形网格中，O的圆心在格点上，半径为3，则tanAED=_14如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与轴相交于点A、B，若其对称轴为 直线x=2，则OBOA的值为_CDBAEFG(第16题)(第14题)OxyBA(第13题)CABOED15圆锥的底面半径为4cm，高为5cm
4、，则它的表面积为_ cm216如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，A =60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则cosEFG= 17已知ABC中，BC=4，AB=2AC，则ABC面积的最大值为_ABC三、解答题 （共86分） 17.（8分）先化简再求值：，其中18.（8分）如图，在矩形ABCD中，E是边BC上的点，AE=BC，DFAE，垂足为F，连接DE求证：AB=DF19.（8分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同（1）求每
5、件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，则商场共有哪几种进货方案？ABOM20.（8分）如图，已知AOB=45，ABOB，OB=2（1）利用尺规作图：过点M作直线MNON交AB于点N（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若M为AO的中点，求AM的长21.（8分）小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图(A：0t10，B：10t20，C：2030），根据图中信息，解答下列问题：（1）这项被调查的总人数是多少人？（2）试求表示A
6、组的扇形统计图的圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率 22.（10分）如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PA=PD，O是 PAD的外接圆（1）求证：AB是O的切线；（2）若AC=8，tanBAC=，求O的半径23.（10分）佳佳想探究一元三次方程x3+2x2x2=0的解的情况. 根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系：一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴交点的横坐标即为一次方程kx+b=0(k0)的解；二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与轴交点
7、横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的解. 如：二次函数y=x22x3的图象与轴的交点为(1，0)和(3，0)，交点的横坐标1和3即为方程x22x3=0的解.根据以上方程与函数的关系，如果我们知道函数y=x3+2x2x2的图象与轴交点的横坐标，即可知道方程x3+2x2x2=0的解.x321012y80m2012佳佳为了解函数y=x3+2x2x2的图象，通过描点法画出函数的图象：（1）直接写出m的值，并画出函数图象； （2）根据表格和图象可知，方程的解有_个，分别为_；（3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2 x+2的解集. 24.（12分）如图，ABC中，A=90，AB=
8、AC=4，D是BC边上一点，将点D绕点A逆时针旋转60得到点E，连接CE.(1)当点E在BC边上时,画出图形并求出BAD的度数；(2)当CDE为等腰三角形时，求BAD的度数；(3)在点D的运动过程中，求CE的最小值.ABC备用图(参考数值:sin75=， cos75=，tan75=)25.（14分）已知抛物线y=ax2+ c(a0)（1）若抛物线与x轴交于点B(4，0)，且过点P(1，3)，求该抛物线的解析式；（2）若a0，c =0，OA、OB是过抛物线顶点的两条互相垂直的直线，与抛物线分别交于A、B 两点，求证：直线AB恒经过定点(0，)；（3）若a0，c 0，抛物线与x轴交于A，B两点(A
9、在B左边)，顶点为C，点P在抛物线上且位于第四象限直线PA、PB与y轴分别交于M、N两点当点P运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由福州一中2018年中考模拟数学参考答案一、选择1. D 2. C 3. D 4. D 5. A 6. C 7. B 8. B 9.B 10.A二、填空11. 5 12. 13. 14. 4 15. 16. 三、解答17.解：原式= 当x=时，原式=18. 解：找证ABEDAF得AB=DF19.（1）解：设甲进价x元/件，则 ，x=15， 经检验，是x=15，原方程的解。 所以，40-x=25 答（略）（2）设购甲y件，则， 解之得：20yx+2
10、x3+2x2x20由图可知：2x124.（1）当点E在BC上时，ADE为正三角形证ABDACE得：BAD=（9060）=15（2）如图2，当BD=DC时，AD=CD=DE，此时DCE是等腰 BAD=45如图3，当CD=CE时，DCE是等腰AD=AE，AC垂直平分DE，ACE=ACD=45，DCE=90B=45=EDC ABED BAD=DAE=60当EC=CD时，不存在综上所述，（3）如图4，当E在BC上时，E记为E，D记为D，连接EE作CMEE于M，ENAC于N，DE交AE于O1=DOE，2=3123AOE DOE， 而AOD=EOEAODE EOE 故EEO=ADO=60所以，点E的运动轨迹是直线EE（过点E与BC成60夹角的直线上），EC的最小值为线段CM的长。设EN=CN=a，AN=4a，则在RtAN E中，tan75=，即：，解之得：CE=CN=CM=CEcos30=25.（1）（2）如图作辅助线AE、BF垂直x轴，设A(m，am2)、B(n，an2)OAOB，AOE=OBF，直线AB过点A(m，am2)、点B(n，an2)，过点（0，）（3）作PQAB于点Q，设P（m，am2+c）、A（t，0）、B（t，0），则at2+c=0， c= at2 PQOF，ON=at(m+t)= a
