《【全国百强校】福建省2018届九年级中考模拟数学试题(含解析).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【全国百强校】福建省2018届九年级中考模拟数学试题(含解析).doc(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、福州一中2018年中考模拟数学试卷一、选择题(共40分)1的倒数是( )A B C D2下列各式计算正确的是( )(第3题)Aa+3a=3a2 B(a2)3=a6 Ca3a4=a7 D(a+b)2=a22ab+b2 3如下图所示,该几何体的俯视图是 ( ) ABCD 4有两组数据,A组数据为2、3、4、5、6;B组数据为1、7、3、0、9,这两组数据的( )A中位数相等 B平均数不同 CA组数据方差更大 DB组数据方差更大5一个多边形的内角和比它的外角和的倍少180,那么这个多边形的边数是( )A7 B8 C9 D106已知x=1是方程x2+mx+n=0的一个根,则代数式m2+2mn+n2=0
2、的值为( )A 1 B 2 C1 D 27某校今年共有毕业生297人,其中女生人数为男生人数的65%,则该校今年的女毕业生有( )A180人 B117人 C215人D257人8已知点M、N在以AB为直径的圆O上,MON=x,MAN= y, 则点(x,y)一定在( )A抛物线上 B过原点的直线上 C双曲线上 D以上说法都不对(第9题)9如图,3个形状大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角为60,A、B、C都在格点上,点D在过A、B、C三点的圆弧上,若也在格点上,且AED=ACD,则AEC 度数为 ( ) A75 B60 C45 D30 10 如图,已知反比函数的图象过Rt
3、ABO斜边OB的中点D,与直角边AB相交于C,连结AD、OC,若ABO的周长为,AD=2,则ACO的面积为( ) A B1 C2 D4 (第10题)二、填空题(共24分)11将161000用科学记数法表示为1.6110n,则n的值为_12抛掷一枚均匀的硬币,前3次都正面朝上,第4次正面朝上的概率为_13边长为3的正方形网格中,O的圆心在格点上,半径为3,则tanAED=_14如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与轴相交于点A、B,若其对称轴为 直线x=2,则OBOA的值为_CDBAEFG(第16题)(第14题)OxyBA(第13题)CABOED15圆锥的底面半径为4cm,高为5cm
4、,则它的表面积为_ cm216如图,在菱形纸片ABCD中,AB=2,A =60,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F、G分别在边AB、AD上,则cosEFG= 17已知ABC中,BC=4,AB=2AC,则ABC面积的最大值为_ABC三、解答题 (共86分) 17.(8分)先化简再求值:,其中18.(8分)如图,在矩形ABCD中,E是边BC上的点,AE=BC,DFAE,垂足为F,连接DE求证:AB=DF19.(8分)某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同(1)求每
5、件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,则商场共有哪几种进货方案?ABOM20.(8分)如图,已知AOB=45,ABOB,OB=2(1)利用尺规作图:过点M作直线MNON交AB于点N(不写作法,保留作图痕迹);(2)若M为AO的中点,求AM的长21.(8分)小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图(A:0t10,B:10t20,C:2030),根据图中信息,解答下列问题:(1)这项被调查的总人数是多少人?(2)试求表示A
6、组的扇形统计图的圆心角的度数,并补全条形统计图;(3)如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率 22.(10分)如图,在菱形ABCD中,点P在对角线AC上,且PA=PD,O是 PAD的外接圆(1)求证:AB是O的切线;(2)若AC=8,tanBAC=,求O的半径23.(10分)佳佳想探究一元三次方程x3+2x2x2=0的解的情况. 根据以往的学习经验,他想到了方程与函数的关系:一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴交点的横坐标即为一次方程kx+b=0(k0)的解;二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与轴交点
7、横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的解. 如:二次函数y=x22x3的图象与轴的交点为(1,0)和(3,0),交点的横坐标1和3即为方程x22x3=0的解.根据以上方程与函数的关系,如果我们知道函数y=x3+2x2x2的图象与轴交点的横坐标,即可知道方程x3+2x2x2=0的解.x321012y80m2012佳佳为了解函数y=x3+2x2x2的图象,通过描点法画出函数的图象:(1)直接写出m的值,并画出函数图象; (2)根据表格和图象可知,方程的解有_个,分别为_;(3)借助函数的图象,直接写出不等式x3+2x2 x+2的解集. 24.(12分)如图,ABC中,A=90,AB=
8、AC=4,D是BC边上一点,将点D绕点A逆时针旋转60得到点E,连接CE.(1)当点E在BC边上时,画出图形并求出BAD的度数;(2)当CDE为等腰三角形时,求BAD的度数;(3)在点D的运动过程中,求CE的最小值.ABC备用图(参考数值:sin75=, cos75=,tan75=)25.(14分)已知抛物线y=ax2+ c(a0)(1)若抛物线与x轴交于点B(4,0),且过点P(1,3),求该抛物线的解析式;(2)若a0,c =0,OA、OB是过抛物线顶点的两条互相垂直的直线,与抛物线分别交于A、B 两点,求证:直线AB恒经过定点(0,);(3)若a0,c 0,抛物线与x轴交于A,B两点(A
9、在B左边),顶点为C,点P在抛物线上且位于第四象限直线PA、PB与y轴分别交于M、N两点当点P运动时,是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由福州一中2018年中考模拟数学参考答案一、选择1. D 2. C 3. D 4. D 5. A 6. C 7. B 8. B 9.B 10.A二、填空11. 5 12. 13. 14. 4 15. 16. 三、解答17.解:原式= 当x=时,原式=18. 解:找证ABEDAF得AB=DF19.(1)解:设甲进价x元/件,则 ,x=15, 经检验,是x=15,原方程的解。 所以,40-x=25 答(略)(2)设购甲y件,则, 解之得:20yx+2
10、x3+2x2x20由图可知:2x124.(1)当点E在BC上时,ADE为正三角形证ABDACE得:BAD=(9060)=15(2)如图2,当BD=DC时,AD=CD=DE,此时DCE是等腰 BAD=45如图3,当CD=CE时,DCE是等腰AD=AE,AC垂直平分DE,ACE=ACD=45,DCE=90B=45=EDC ABED BAD=DAE=60当EC=CD时,不存在综上所述,(3)如图4,当E在BC上时,E记为E,D记为D,连接EE作CMEE于M,ENAC于N,DE交AE于O1=DOE,2=3123AOE DOE, 而AOD=EOEAODE EOE 故EEO=ADO=60所以,点E的运动轨迹是直线EE(过点E与BC成60夹角的直线上),EC的最小值为线段CM的长。设EN=CN=a,AN=4a,则在RtAN E中,tan75=,即:,解之得:CE=CN=CM=CEcos30=25.(1)(2)如图作辅助线AE、BF垂直x轴,设A(m,am2)、B(n,an2)OAOB,AOE=OBF,直线AB过点A(m,am2)、点B(n,an2),过点(0,)(3)作PQAB于点Q,设P(m,am2+c)、A(t,0)、B(t,0),则at2+c=0, c= at2 PQOF,ON=at(m+t)= a