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1、【备考2019】浙教版数学中考模拟(义乌市)试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选,均不给分)1如果收入100元记作+100元,那么80元表示()A支出20元 B收入20元 C支出80元 D收入80元2中国航母辽宁舰满载排水量为60900 t,将60900用科学记数法表示为( )A B C D3如图,图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体,现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置,下列说法中正确的是( )A左、右两个几何体的主视图相同 B左、右两个几何体的左视图相同C左、右两个几何体的俯视图
2、不相同 D左、右两个几何体的三视图不相同4已知不透明的袋中只装有黑、白两种球,这些球除颜色外都相同,其中白球有30个,黑球有n个随机地从袋中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀,再从中摸出一个球,经过如此大量重复试验,发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近,则n的值约为( )A20 B30 C40 D505下列计算,结果等于的是( )A B C D6如图:点A、B、C、D为O上的四等分点,动点P从圆心O出发,沿OCDO的路线做匀速运动设运动的时间为t秒,APB的度数为y则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是()A B C D7如图,在ABC中,D,E分别是AB,BC边上的点,且DEA
3、C,若,则ACD的面积为( )A64 B72 C80 D968按如图所示的运算程序,能使输出的结果为18的是( )Ax=1,y=4 Bx= -4,y= 4 Cx= -4,y= -1 Dx=4,y=49观察算式,21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,用你所发现的规律得出22018的末位数字是()A2B4C6D810如图1,在矩形ABCD中,动点E从A出发,沿ABC方向运动,当点E到达点C时停止运动,过点E作EFAE交CD于点F,设点E运动路程为x,CF=y,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象,给出下列结论:a=3;当CF=时,点E的
4、运动路程为或或,则下列判断正确的是()A都对 B都错 C对错 D错对二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分)11分解因式:a24=_12某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行,已知顺流航行需要4小时由A市到B市,逆流航行要6小时由B市到A市,则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要_小时.13如图,BD为O的直径,AB与O相切于点B,连接AO,AO与O交于点C,若A=30,O的半径为2,则的长为_.(结果保留)14已知等腰三角形的两边长分别为5和2,则这个等腰三角形的周长为_15某油箱容量为50L的汽车,加满汽油后开了200km时,油箱中的汽油大约消耗了如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm,
5、油箱中的剩油量为yL,则y与x之间的函数关系式和自变量取值范围分别是_.16如图,在直角坐标系中,边、都在轴的正半轴上,点的坐标为,反比例函数的图象经过点,交边于点则的值为_三、解答题(本大题有8小题,第1720小题每小题8分,第21小题10分,第22、23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(1)计算:( )2+8cos60(+)0;(2)已知ab=,求(a2)2+b(b2a)+4(a1)的值18如图, 某校为了解学生的课外阅读情况,就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),并根据调查结
6、果绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)这次被调查的学生共有多少名?(2)请将条形统计图补充完整;并在扇形统计图中,计算出“其他类”所对应的圆心角的度数;(3)若该校有2400名学生,请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名.19已知某企业生产的产品每件出厂价为70元,其成本价为25元,同时在生产过程中,平均每生产一件产品有1 m3的污水排出,为达到排污标准,现有以下两种处理污水的方案可供选择方案一:将污水先净化处理后再排出,每处理1 m3污水的费用为3元,并且每月排污设备损耗为24 000元方案二:将污水排到污水厂统一处理,每处理1 m3污水的费用为15元,设
7、该企业每月生产x件产品,每月利润为y元(1)分别写出该企业一句方案一和方案二处理污水时,y与x的函数关系式;(2)已知该企业每月生产1 000件产品,如果你是该企业的负责人,那么在考虑企业的生产实际前提下,选择哪一种污水处理方案更划算?20如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A(1,0),B(0,3),O(0,0),将此三角板绕原点O顺时针旋转90,得到ABO如图,一抛物线经过点A,B,B,求该抛物线解析式;设点P是在第一象限内抛物线上一动点,求使四边形PBAB的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值21在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度,
8、设计的方案及测量数据如下:(1)在大树前的平地上选择一点,测得由点A看树顶端的仰角为35;(2)在点和大树之间选择一点(、在同一直线上),测得由点看大树顶端的仰角为45;(3)量出、两点间的距离为4.5米请你根据以上数据求出大树CD的高度.(精确到1.0米,参考数据:sin350.57 cos350.82 tan350.70)22如图,和都是等边三角形,BE和CD相交于点F若,求BE的长;求证:AF平分23如图,直线y=x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第象限内作等腰直角ABC,BAC=90,(1)求点A、B、C的坐标;(2)如果在第二象限内有点P(a,),且ABP的面积
9、与ABC的面积相等,求a的值;(3)请直接写出点Q的坐标,使得以Q、A、C为顶点的三角形和ABC全等24如图(1),在矩形DEFG中,DE=3,EG=6,在RtABC中,ABC=90,BC=3,AC=6,ABC的一边BC和矩形的一边DG在同一直线上,点C和点D重合,RtABC将从D以每秒1个单位的速度向DG方向匀速平移,当点C与点G重合时停止运动,设运动时间为t秒,解答下列问题:(1)如图(2),当AC过点E时,求t的值;(2)如图(3),当AB与DE重合时,AC与EF、EG分别交于点M、N,求CN的长;(3)在整个运动过程中,设RtABC与EFG重叠部分面积为y,请求出y与t的函数关系式,并
10、写出相应t的取值范围参考答案1【考点】负数的意义【分析】因为收入与支出相反,所以由收入100元记作+100元,可得到-80元表示支出80元解:如果收入100元记作+100元,那么80元表示支出80元.故选:C.【点睛】考查负数的意义及其应用,正数与负数表示意义相反的两种量.2【考点】科学记数法【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解:60900= .故选A.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a1
11、0n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3【考点】简单几何体的三视图【分析】直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案解:A、左、右两个几何体的主视图为:,故此选项错误;B、左、右两个几何体的左视图为:,故此选项正确;C、左、右两个几何体的俯视图为:,故此选项错误;D、由以上可得,此选项错误;故选:B【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图,正确把握观察的角度是解题关键4【考点】频率与概率【分析】根据白球的频率稳定在0.4附近得到白球的概率约为0.4,根据白球个数确定出总个数,进而确定出黑球个数n.解:根据题意得: ,计算得出:n=20,故选A.【点睛
12、】根据概率的求法,找准两点:全部情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.5【考点】同底数幂的乘除法,合并同类项【分析】根据同类项的定义和计算法则计算;同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减;同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加解:A、a+a2=a+a2,故本选项错误;B、a4-a=a4-a,故本选项错误;C、2aa=2a2,故本选项错误;D、a5a2=a3,故本选项正确;故选D【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除法,以及合并同类项,关键是正确掌握计算法则6【考点】函数图象与几何变换【分析】根据题意,分P在OC、CD、DO之间3个阶段,分别分析变化的趋势,又由
13、点P作匀速运动,故图像都是线段,分析选项可得答案解:根据题意,分3个阶段;P在OC之间,APB逐渐减小,到C点时, APB为45,所以图像是下降的线段,P在弧CD之间,APB保持45,大小不变,所以图像是水平的线段,P在DO之间,APB逐渐增大,到O点时, APB为90,所以图像是上升的线段,分析可得:B符合3个阶段的描述;故选:B.【点睛】本题主要考查了函数图象与几何变换,解决此类问题,注意将过程分成几个阶段,依次分析各个阶段得变化情况,进而综合可得整体得变化情况.7【考点】相似三角形的判定与性【分析】根据题意得出BE:CE1:4,由DEAC得出DBE和ABC相似,根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出ABC的面积,然后求出ACD的面积解:SBDE=4,SCDE=16,SBDE:SCDE=1:4,BDE和CDE的点D到BC的距离相等,DEAC,DBEABC,SDBE:SABC=1:25,SABC=100SACD= SABC - SBDE - SCDE =100-4-16=80故选:C【点睛】考查了相似三角形的判定与性质,等高的三角形的面积的比等于底边的比,熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方,用BDE的面积表示出ABC的面积