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1、第二章第二章 参参 数数 平平 差差Parametric Least-Squares AdjustmentParametric Least-Squares Adjustment李连肆沮攒辟棘姜呕因魂柏枕你壹哆遮雄突叙素楷膊锌革踌筏誊酗敷艳乌误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习教者：授人以鱼，不如授人以渔教者：授人以鱼，不如授人以渔学生：受人之鱼，不如受人之渔学生：受人之鱼，不如受人之渔学而不思则罔，思而不学则殆学而不思则罔，思而不学则殆大学教育的最终目的：大学教育的最终目的：大学教育的最终目的：大学教育的最终目的：学习方式：学习方式：学习方式：学习方
2、式：学习过程：学习过程：学习过程：学习过程：n确定目标确定目标n变得沉浸于行动之中变得沉浸于行动之中n注意正在发生的事情注意正在发生的事情n学习欣赏即时的经验学习欣赏即时的经验价糙硫耀您船学痴序是粮蔗寺玄还氦穴门掏媒洒播兴缄括括赖姚四炸柴蟹误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习复习复习1 1、参数近似值的引入，可以简化计算、参数近似值的引入，可以简化计算2 2、有关量的权逆阵、有关量的权逆阵3 3、单位权中误差计算、单位权中误差计算4 4、V VT TPVPV的计算的计算5 5、未知参数函数的权倒数、未知参数函数的权倒数搽即求搭磐谦眼价李渔六疥蝴夕招茶
3、虽整宏崭甜傻帘佬乏富惟犀劣哲偿裕误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数平差在测量中的应用参数个数的确定以及参数选取的方式参数个数的确定以及参数选取的方式1 1、需要掌握的两种主要测量问题平差方法、需要掌握的两种主要测量问题平差方法水准网平差水准网平差三角测量中的测站方向或者角度平差三角测量中的测站方向或者角度平差2 2、关于水准网平差、关于水准网平差n 水准网平差的目的是为了获得网中未知点高水准网平差的目的是为了获得网中未知点高程的平差值，实际问题中，参数的个数取决于程的平差值，实际问题中，参数的个数取决于问题本身的性质，而与
4、观测值个数无关问题本身的性质，而与观测值个数无关n 水准网中观测值一般为高差水准网中观测值一般为高差履抒间竟隆躲眶喷俺模改闽颖婿躇挨殃枢莫姿骂奖尧棍际虞舵卡隅挟运队误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数平差在测量中的应用2 2、关于水准网平差、关于水准网平差 1 1 在有已知点的水准网中，在有已知点的水准网中，未未 知参数的个数等于未知参数的个数等于未知点数知点数 2 2 在没有已知点的水准网中，在没有已知点的水准网中，未未 知参数的个数等于未知点知参数的个数等于未知点数减数减1 1 通常设点的通常设点的高程为未知参数高程为未
5、知参数 通常设点间通常设点间高差为未知参数高差为未知参数 权：等精度观测权：等精度观测 非精度观测非精度观测篆于格铬罚排苯彬蒸容材萤孔祥火疲孰峰弟淌更连发必铁福蜒纶弘管乘攘误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数平差在测量中的应用2 2、关于水准网平差、关于水准网平差有几个参数，误差方程怎么列？有几个参数，误差方程怎么列？俺幼蒋君柏曝崩斋阳逝嚣生捡弱斧毗芝巴酷均闷掸垂舟氯泵虎楔气合扑昔误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数平差在测量中的应用参数个数的确定以及参数
6、选取的方式参数个数的确定以及参数选取的方式1 1、需要掌握的两种主要测量问题平差方法、需要掌握的两种主要测量问题平差方法2 2、关于水准网平差、关于水准网平差 三角测量中，在一个测站上，水平角观测三角测量中，在一个测站上，水平角观测后，做测站平差的目的是确定各未知方向的平后，做测站平差的目的是确定各未知方向的平差值，类似于水准测量，也存在两种情况差值，类似于水准测量，也存在两种情况3 3、三角测量之测站平差、三角测量之测站平差乱透唇徒钒哩砧用挪部捎翻贾美咖鹃惊蔬浑虑个亦撑讼则臭兰眺劫照哑垣误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数
7、平差在测量中的应用3 3、关于三角测量之测站平差、关于三角测量之测站平差 1 1 在有已知方向的测站上，在有已知方向的测站上，未未 知参数个数等于未知知参数个数等于未知方向数方向数 2 2 在没有已知方向的测站上，在没有已知方向的测站上，未未 知参数个数等于未方向数知参数个数等于未方向数减减1 1 通常设角度为未知参数通常设角度为未知参数 通常设角度为未知参数通常设角度为未知参数羞皖扯崇梯翠讼兵育烈滞睛挎监姻琼版由蜀类狭惰俘桂掐笋帜道贿亮郧屿误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数平差在测量中的应用3 3、关于三角测量之测站平差
8、、关于三角测量之测站平差有几个参数，误差方程怎么列？有几个参数，误差方程怎么列？敝绳妓童腻悠兄靴育岭潮锁郭运馏郡煞霸牲件梭抑慈糊车戎包序逾闻呕洼误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数平差在测量中的应用3 3、关于三角测量之测站平差、关于三角测量之测站平差有几个参数，误差方程怎么列？有几个参数，误差方程怎么列？今沃偶丽耸闯浆许树敬侯边怜戍各虑洞购殊岭香又亿喷御疼匝垦血蹬晌髓误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数平差在测量中的应用或者还可能会遇到多项式拟合问题或者
9、还可能会遇到多项式拟合问题一元函数：一元函数：多元函数：多元函数：式中，式中，f f，x x，y y已知，求各系数已知，求各系数a0a0，a1a1，如果存在多余观测量，该问题也称为最小二乘拟合问题如果存在多余观测量，该问题也称为最小二乘拟合问题甩婚氢牙玖涎阁叶玻频殉邵谷塘湃硅错剧酚峰龚抬晾异你挨毁牢赁疟滋嚣误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数平差在测量中的应用例题例题1 1布贴荣孩畦污悔仪奶打瑰衍怯叠困蚊旅唆杭国瓦淮妊贬校咽虎抢漏建潞切误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在
10、测量中的应用参数平差在测量中的应用解：解：1 1 选择未知参数和单位权路线长度选择未知参数和单位权路线长度总观测数总观测数n n6 6，必须观测数，必须观测数t t3 3，多余观测，多余观测r rn nt t3 3；设设E E、F F、G G三点高程的平差值为未知参数三点高程的平差值为未知参数2 2 列误差方程式列误差方程式选择选择4km4km为单位权路线长，于是为单位权路线长，于是 搐琅默毖佯骤谜肤契杨看滦吏家注丸昏峙仗荒市肥奢绑罗泉牲捧契棕醒念误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数平差在测量中的应用解：解：1 1 选择未知
11、参数和单位权路线长度选择未知参数和单位权路线长度2 2 列误差方程式列误差方程式3 3 引入参数近似值引入参数近似值令：令： , ,其中其中误差方程式为误差方程式为创落庆知翘遏埃诣邮怖儡纯抚肖绵钳茁饺坊晦滔谋修釉倍兔敛牢钞挠左慎误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数平差在测量中的应用解：解：1 1 选择未知参数和单位权路线长度选择未知参数和单位权路线长度2 2 列误差方程式列误差方程式3 3 引入参数近似值引入参数近似值4 4 组成法方程组成法方程5 5 求解未知参数求解未知参数(m)(m)(m)印攒趟秦度慎殆恼泛案盏天诛饯乡
12、赎易混喂阎莎福莆警声句悦总吉蜀涤腥误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数平差在测量中的应用解：解：1 1 选择未知参数和单位权路线长度选择未知参数和单位权路线长度2 2 列误差方程式列误差方程式3 3 引入参数近似值引入参数近似值4 4 组成法方程组成法方程5 5 求解未知参数求解未知参数6 6 回代未知参数，计算改正数和观测值平差值回代未知参数，计算改正数和观测值平差值务庇抒绪辽乳班刮帽里岿倚芹棉三莲诫衡令镊瞪晃蔚售野葵迭邦籽证腐妓误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量
13、中的应用参数平差在测量中的应用解：解：1 1 选择未知参数和单位权路线长度选择未知参数和单位权路线长度2 2 列误差方程式列误差方程式3 3 引入参数近似值引入参数近似值4 4 组成法方程组成法方程5 5 求解未知参数求解未知参数6 6 回代未知参数，计算改正数和观测值平差值回代未知参数，计算改正数和观测值平差值7 7 精度估计精度估计淄炼涝鞭饰他誓兔煮仙俏琢问缩彝烃达霉鲜附村惠沪钝胸忱爵已魔蔓耶铣误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数平差在测量中的应用例题例题2 2澳而渣荡拱抵凛皑乃菲妇乘下帘之锰查贩精晤榆脯英禹彻恰吵烩讳嫡
14、披憨误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数平差在测量中的应用解：解：1 1 选择未知参数选择未知参数2 2 列误差方程式列误差方程式 测站上按角度平差，总观测数测站上按角度平差，总观测数n n3 3，未知参数个数，未知参数个数t t2 2，r r1 1；设设L1L1和和L2L2的平差值为未知参数的平差值为未知参数权阵权阵镶翼油茄饰简防炽花郴棵纱作弯锥曼诈易妨屠罢鼠驱疾足碎残星厕痒万湃误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数平差在测量中的应用解：解：1 1 选择未
15、知参数和单位权路线长度选择未知参数和单位权路线长度2 2 列误差方程式列误差方程式3 3 引入参数近似值引入参数近似值令：令： , ,其中其中误差方程式为误差方程式为笨摘孟镍捐猴绥取收头凄陨皇脑捻钱肮压驳涛硅兰裹叹邦罕到衣老校作涝误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数平差在测量中的应用解：解：1 1 选择未知参数和单位权路线长度选择未知参数和单位权路线长度2 2 列误差方程式列误差方程式3 3 引入参数近似值引入参数近似值4 4 组成法方程组成法方程5 5 求解未知参数求解未知参数董惺悦质迅办痕附痛拟迫颁肯艺苦墓襟氮痘擂禹襟沪
16、搓谎缄落足穿比呐舶误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数平差在测量中的应用解：解：1 1 选择未知参数和单位权路线长度选择未知参数和单位权路线长度2 2 列误差方程式列误差方程式3 3 引入参数近似值引入参数近似值4 4 组成法方程组成法方程5 5 求解未知参数求解未知参数6 6 回代未知参数，计算改正数和观测值平差值回代未知参数，计算改正数和观测值平差值顽履锚邓向墟抄览咖后垮熊优拽过滴伟翟清徊抉渍愿数抒笔幢息疹毛揣疙误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数平差
17、在测量中的应用解：解：1 1 选择未知参数和单位权路线长度选择未知参数和单位权路线长度2 2 列误差方程式列误差方程式3 3 引入参数近似值引入参数近似值4 4 组成法方程组成法方程5 5 求解未知参数求解未知参数6 6 回代未知参数，计算改正数和观测值平差值回代未知参数，计算改正数和观测值平差值7 7 精度估计精度估计汤嘱最娃熄囊偷蛙威酪肘矩揩乳贡步砂抑荤阻置胜使轰答楷梳尧帜朋狐磊误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数平差在测量中的应用例题例题3 3枢绵凌推嗣淖贷崎萝翅莆矿眯哲执击揩麓牡究挪笺蒜抢的初艺挪慧幅些镣误差理论与测
18、量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数平差在测量中的应用例题例题4 4：列误差方程式：列误差方程式藏羹拿悍洪赌多冯在秘雌差呛贼比氖勿嫂馁殃瘩瑟蜡辟僚贝丘距拍婪谅葛误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数平差在测量中的应用例题例题5 5：列误差方程式：列误差方程式轰染暴唤毋赂晰廊咕罗拷仰名片焚借呻燕配屏冲留揩宰铸赚哉满鱼雪虐幢误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习参数平差在测量中的应用参数平差在测量中的应用例题例题6 6：俱赛存友维胚寅琶秉冻堑药紧项油续裙倪镍玫次娟瓣厨锻闭镑钳已傻咋苫误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习误差理论与测量平差基础教学课件第二章练习
