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1、2018 工大第五次适应性训练2018 工大第五次适应性训练 第一部分(选择题,共 30 分)第一部分(选择题,共 30 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 10 小题,计 30 分,每小题只有一个选项是符合题意的)一、选择题(每小题 3 分,共 10 小题,计 30 分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1 2 的相反数是() A.2B. 2C.? 2 D.- ? 2 2在一些汉字的美术字中,有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是() ABCD 3 2x ?鮀 鮀 2 ?鮀 =() A2B x C 2 ?鮀 D 4xy ?鮀 2 4如图,ab,点 B 在直线 b 上,且 A
2、BBC,若1=34,则2 的大小为() A34 B54 C56 D66 5 正比例函数 y = 3x 的图像如图所示,则的正弦值为() A ? ? B3 ? ? C? 3 D3 6如图,AD、BE 分别是ABC 的中线和角平分线,ADBE,AD=BE=4,过点 D 作 DFBE 交 AC 于 F,则 EF 的长等于 () A.2B.3C. 5D.2 5 7.直线 y =鮀 5x + m 与直线 y = 2x + 4 的交点在第二象限,则 m 的取值范围是() Am 4B3 m 4C鮀 ? m 4D鮀 ? m 4 8如图,正方形 ABCD 中,M 为 BC 上一点,MEAM,ME 交 AD 的延
3、长线于点 E.若 AB=12,BM=5,则 DE 的长为() A 18B?9 5 C ?9 5 D?44 5 9如图,O中,AC=6,BD=4,ABCD 于 E 点,若CDB=30,则O的半径为() A. 5B.5C. ?3D. 2 ?3 10已知坐标平面内抛物线 y =鮀 ?2+ 2?+ 3 和一点 P(2,7 2)过点 P 作直线 ?,若直线 ? 与该抛物线有且只有一个 交点,则这样的直线 ? 的条数为() A0B1C2D. 3 第二部分 (非选择题,共 90 分)第二部分 (非选择题,共 90 分) 二、填空题(每小题 3 分,共 4 小题,计 12 分)二、填空题(每小题 3 分,共
4、4 小题,计 12 分) 11.不等式 4?鮀 3 ?)交于 C 点, 且 AB:AC=3:4,则 k 的值为_. 14 如图,在矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,点 P 为 BC 边上的一个动点、过点 P 作 PQAC 交 AB 边于点 Q,把线段 PB 绕点 P 旋转至 PE(点 B 与点 E 对应) ,点 E 落在线段 PQ 上,若 AE 恰好平分BAC,则 BP 的长为_. 三、解答题(共 11 小题,计 78 分,解答应写出过程)三、解答题(共 11 小题,计 78 分,解答应写出过程) 15 (5 分)计算: 22? +? ? 16 (5 分)解分式方程: 2 x+3 + ?
5、 ?鮀? = ? 17.(本题满分 5 分)已知四边形 ABCD,在其内部求作一点 P,使PCB=B,且点 P 到边 AD 和 CD 的距离相等. (要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) 18.为发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法学校 采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门) 对调查结果进行整理, 绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题: (1)补全条形统计图,补全扇形统计图中乐器所占的百分比; (2)本次调查学生选修课程的“众数”是_; (3)若该校有 1200 名学生,请估
6、计选修绘画的学生大约有多少名? 19.(本题满分 7 分已知:如图点 A,E,F,C 在同一直线上,AE=CF,过 E,F 分别作 DEAC,BFAC,连接 AB,CD, BD,BD 交 AC 于点 G,若 AB=CD,求证:DEGBFG 20.(本题满分 7 分)如图,一辆摩拜单车放在水平的地面上,车把头下方 A 处与坐垫下方 B 处在平行于地面的水 平线上,A、B 之间的距离约为 49cm,现测得 AC、BC 与 AB 的夹角分别为 45与 68,若点 C 到地面的距离 CD 为 28cm,坐垫中轴 E 处与点 B 的距离 BE 为 4cm,求点 E 到地面的距离(结果保留一位小数) (参
7、考数据:sin68 0.93,cos680.37,cot680.40) 21.(本题满分 7 分)随着“西成高铁”的开通,对于加强关中-天水经济区与成渝经济区的交流合作,促进区域经 济发展和提高人民出行质量,具有十分重要的意义.成都某单位计划组织优秀员工利用周末乘坐“西成高铁”到西 安观光旅游,计划游览著名景点“大唐芙蓉园” ,该景区团体票价格设置如下: (1)求团体票价 y 与游览人数 x 之间的函数关系式; (2) 若该单位购买团体票共花费 3456 元, 且所有人都购买了门票, 那么该单位共有多少人游览了“大唐芙蓉园”? 22. (本题满分 7 分)篮球运动是全世界最流行的运动之一,近年
8、流行于青少年之间的“3 对 3”篮球将登上 2020 年奥运会赛场.为备战某市中学生“3 对 3”篮球联赛,某校甲、乙、丙三位同学作为“兄弟战队”的主力队员进行 篮球传球训练,篮球由一个人随机传给另一个人,且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的.现在由甲开始传 球 (1)求甲第一次传球给乙的概率; (2)三次传球后,篮球在谁手中的可能性大?请利用树状图说明理由 23. (本题满分 8 分)如图,在ABC 中,点 M 是 AC 的中点.以 AB 为直径作O 分别交 AC,BM 于点 D,E,BC 与 O 相切于点 B. (1)求证:DEAB; (2)若 AB=6,BC=8 时,求 DE 的长.
9、 24. (本题满分 10 分)抛物线 y = a?2? + ? 经过点 A(-1,0) 、B(4,0) ,与 y 轴交于点 C(0,4). (1)求抛物线的表达式; (2)点 P 为直线 BC 上方抛物线上的一点,分别连接 PB、PC,若直线 BC 恰好平分四边形 COBP 的面积,求 P 点坐标; (3)在(2)的条件下,是否在该抛物线上存在一点 Q,该抛物线对称轴上存在一点 N,使得以 A、P、Q、N 为顶点 的四边形为平行四边形?若存在,求出 Q 点坐标,若不存在,请说明理由. 25 (本题满分 12 分) 已知:如图,在等腰直角ABC 中,斜边 AC=2. (1)请你在图的 AC 边
10、上求作一点 P,使得APB=90; (2)如图,在(1)问的条件下,将 AC 边沿 BC 方向平移,使得点 A、P、C 对应点分别为 E、Q、D,连接 AQ,BQ. 若平移的距离为 1,求AQB 的大小及此时四边形 ABDE 的面积; (3)将 AC 边沿 BC 方向平移 m 个单位至 ED,是否存在这样的 m,使得在直线 DE 上有一点 M,满足AMB=30,且 此时四边形 ABDE 的面积最大?若存在, 求出四边形 ABDE 面积的最大值及平移距离 m 的值; 若不存在, 请说明理由. 参考答案参考答案 1.A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B 9.C 10. D 1
11、1. x 2 3 12. 13. 14 14. 4 15. 3 3 + 3 4 16. x =鮀 ? 3是原方程的解 17. 略 18. 19. 略 20. 点 E 到地面的距离约为 66.7cm 21. (1)y = ?2?(? ? ? ?) ? + ?2?(? 3?) (2)该单位共有 31 人游览了“大唐芙蓉园” 22. (1)? 2(2) 故三次传球后,球在乙和丙手里的可能性相同,且最大。 23. (1)略(2)DE = 42 25 24. (1)y =鮀 x2+ 3?+ 4(2)P(2,6) (3)Q? 9 2 ? ? 4 ?2鮀 3 2 ? ? 4 ?3( 鮀 ? 2 ? 9 4 ) 25. (1) 略 (2) AQB=45, S四边形 ABDE=2 + ? (3) 当 m = +4鮀 2 2 时, 四边形 ABDE 面积最大值为 3 + 2 2