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1、2018 工大第五次适应性训练2018 工大第五次适应性训练 第一部分（选择题，共 30 分）第一部分（选择题，共 30 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 10 小题，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的）一、选择题（每小题 3 分，共 10 小题，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1 2 的相反数是（） A.2B. 2C.? 2 D.- ? 2 2在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（） ABCD 3 2x ?鮀 鮀 2 ?鮀 =（） A2B x C 2 ?鮀 D 4xy ?鮀 2 4如图，ab，点 B 在直线 b 上，且 A
2、BBC，若1=34，则2 的大小为（） A34 B54 C56 D66 5 正比例函数 y = 3x 的图像如图所示，则的正弦值为（） A ? ? B3 ? ? C? 3 D3 6如图，AD、BE 分别是ABC 的中线和角平分线，ADBE，AD=BE=4，过点 D 作 DFBE 交 AC 于 F，则 EF 的长等于 () A.2B.3C. 5D.2 5 7.直线 y =鮀 5x + m 与直线 y = 2x + 4 的交点在第二象限，则 m 的取值范围是() Am 4B3 m 4C鮀 ? m 4D鮀 ? m 4 8如图，正方形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，MEAM，ME 交 AD 的延
3、长线于点 E.若 AB=12，BM=5，则 DE 的长为（） A 18B?9 5 C ?9 5 D?44 5 9如图，O中，AC=6，BD=4，ABCD 于 E 点，若CDB=30，则O的半径为（） A. 5B.5C. ?3D. 2 ?3 10已知坐标平面内抛物线 y =鮀 ?2+ 2?+ 3 和一点 P（2，7 2）过点 P 作直线 ?，若直线 ? 与该抛物线有且只有一个 交点，则这样的直线 ? 的条数为（） A0B1C2D. 3 第二部分 （非选择题，共 90 分）第二部分 （非选择题，共 90 分） 二、填空题（每小题 3 分，共 4 小题，计 12 分）二、填空题（每小题 3 分，共
4、4 小题，计 12 分） 11.不等式 4?鮀 3 ?)交于 C 点， 且 AB：AC=3：4，则 k 的值为_. 14 如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，点 P 为 BC 边上的一个动点、过点 P 作 PQAC 交 AB 边于点 Q，把线段 PB 绕点 P 旋转至 PE（点 B 与点 E 对应） ，点 E 落在线段 PQ 上，若 AE 恰好平分BAC，则 BP 的长为_. 三、解答题（共 11 小题，计 78 分，解答应写出过程）三、解答题（共 11 小题，计 78 分，解答应写出过程） 15 （5 分）计算： 22? +? ? 16 （5 分）解分式方程： 2 x+3 + ?
5、 ?鮀? = ? 17.（本题满分 5 分）已知四边形 ABCD，在其内部求作一点 P，使PCB=B，且点 P 到边 AD 和 CD 的距离相等. （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18.为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法学校 采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门） 对调查结果进行整理， 绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）补全条形统计图，补全扇形统计图中乐器所占的百分比； （2）本次调查学生选修课程的“众数”是_； （3）若该校有 1200 名学生，请估
6、计选修绘画的学生大约有多少名？ 19.(本题满分 7 分已知：如图点 A，E，F，C 在同一直线上，AE=CF，过 E，F 分别作 DEAC，BFAC，连接 AB，CD， BD，BD 交 AC 于点 G，若 AB=CD，求证：DEGBFG 20.（本题满分 7 分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方 A 处与坐垫下方 B 处在平行于地面的水 平线上，A、B 之间的距离约为 49cm，现测得 AC、BC 与 AB 的夹角分别为 45与 68，若点 C 到地面的距离 CD 为 28cm，坐垫中轴 E 处与点 B 的距离 BE 为 4cm，求点 E 到地面的距离（结果保留一位小数） （参
7、考数据：sin68 0.93，cos680.37，cot680.40） 21.（本题满分 7 分）随着“西成高铁”的开通，对于加强关中-天水经济区与成渝经济区的交流合作，促进区域经 济发展和提高人民出行质量，具有十分重要的意义.成都某单位计划组织优秀员工利用周末乘坐“西成高铁”到西 安观光旅游，计划游览著名景点“大唐芙蓉园” ，该景区团体票价格设置如下： （1）求团体票价 y 与游览人数 x 之间的函数关系式； （2） 若该单位购买团体票共花费 3456 元， 且所有人都购买了门票， 那么该单位共有多少人游览了“大唐芙蓉园”？ 22. （本题满分 7 分）篮球运动是全世界最流行的运动之一，近年
8、流行于青少年之间的“3 对 3”篮球将登上 2020 年奥运会赛场.为备战某市中学生“3 对 3”篮球联赛，某校甲、乙、丙三位同学作为“兄弟战队”的主力队员进行 篮球传球训练，篮球由一个人随机传给另一个人，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的.现在由甲开始传 球 （1）求甲第一次传球给乙的概率； （2）三次传球后，篮球在谁手中的可能性大？请利用树状图说明理由 23. （本题满分 8 分）如图，在ABC 中，点 M 是 AC 的中点.以 AB 为直径作O 分别交 AC，BM 于点 D，E，BC 与 O 相切于点 B. （1）求证：DEAB； （2）若 AB=6，BC=8 时，求 DE 的长.
9、 24. （本题满分 10 分）抛物线 y = a?2? + ? 经过点 A（-1，0） 、B（4，0） ，与 y 轴交于点 C（0，4）. （1）求抛物线的表达式； （2）点 P 为直线 BC 上方抛物线上的一点，分别连接 PB、PC，若直线 BC 恰好平分四边形 COBP 的面积，求 P 点坐标； （3）在（2）的条件下，是否在该抛物线上存在一点 Q，该抛物线对称轴上存在一点 N，使得以 A、P、Q、N 为顶点 的四边形为平行四边形？若存在，求出 Q 点坐标，若不存在，请说明理由. 25 （本题满分 12 分） 已知：如图，在等腰直角ABC 中，斜边 AC=2. （1）请你在图的 AC 边
10、上求作一点 P，使得APB=90； （2）如图，在（1）问的条件下，将 AC 边沿 BC 方向平移，使得点 A、P、C 对应点分别为 E、Q、D，连接 AQ，BQ. 若平移的距离为 1，求AQB 的大小及此时四边形 ABDE 的面积； （3）将 AC 边沿 BC 方向平移 m 个单位至 ED，是否存在这样的 m，使得在直线 DE 上有一点 M，满足AMB=30，且 此时四边形 ABDE 的面积最大？若存在， 求出四边形 ABDE 面积的最大值及平移距离 m 的值； 若不存在， 请说明理由. 参考答案参考答案 1.A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B 9.C 10. D 1
11、1. x 2 3 12. 13. 14 14. 4 15. 3 3 + 3 4 16. x =鮀 ? 3是原方程的解 17. 略 18. 19. 略 20. 点 E 到地面的距离约为 66.7cm 21. （1）y = ?2?(? ? ? ?) ? + ?2?(? 3?) （2）该单位共有 31 人游览了“大唐芙蓉园” 22. （1）? 2（2） 故三次传球后，球在乙和丙手里的可能性相同，且最大。 23. （1）略（2）DE = 42 25 24. （1）y =鮀 x2+ 3?+ 4（2）P（2,6） （3）Q? 9 2 ? ? 4 ?2鮀 3 2 ? ? 4 ?3( 鮀 ? 2 ? 9 4 ) 25. （1） 略 （2） AQB=45， S四边形 ABDE=2 + ? （3） 当 m = +4鮀 2 2 时， 四边形 ABDE 面积最大值为 3 + 2 2
