短路电流计算(中南大学讲义)

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1、第三章 短路电流计算 第一讲 2 1 无限大电量电源系统的三相短路过程分析 短路概述 3 无限大容量电源系统三相短路电流计算 短路概述 电力系统运行有三种状态：正常运行状态、非正常运行状态和短路故障。 短路就是指不同电位导电部分之间的不正常短接。 短路原因及后果 a短路原因 （1）短路的主要原因是电气设备载流部分绝缘损坏。 （2）误操作及误接。 （3）飞禽跨接裸导体。 （4）其它原因。 b短路后果 电力系统发生短路，短路电流数值可达几万安到几十万安。 （1）产生很大的热量，很高的温度，从而使故障元件和其它元件损坏。 （2）产生很大的电动力，该力使导体弯曲变形。 （3）短路时，电压骤降。 （4）

2、短路可造成停电。 （5）严重短路要影响电力系统运行的稳定性，造成系统瘫痪。 （6）单相短路时，对附近通信线路，电子设备产生干扰。 c 短路故障的种类 短路种类、表示符号、性质及特点 短路回路中流过很大的短路电流，故障相电压 为零， 不对称短路 两相短路接地 三相电路中都流过很大的短路电流，短路时电 压和电流保持对称，短路点电压为零 对称短路 三相短路 短路回路中流过很大的短路电流，电压和电流 的对称性被破坏 不对称短路 两相短路 短路电流仅在故障相中流过，故障相电压下降 ，非故障相电压会升高 不对称短路 单相短路 特点 短路性质 示 图 表示符 号 短路名称 图3-1 短路的类型 a) 三相短

3、路 b) 两相 短路 c) 单相短路 d) 单相接中心点短 路 e) 两相接地短路 f) 两相短路接地 c 短路种类 选择、检验电气设 备，以三相短路计 算为主。 校验继电器保护装 置用两相或单相短 路电流。 c 短路种类 短路形式： 两相接地短路 短路 对称短路 不对称短路 单相短路 两相短路 单相接地短路 单相接中性点短路 两相短路 两相短路接地 三相短路用 表示，二相短路 表示，单相短路用 表示， 两相接地短路用 表示。 只有三相短路，属对称短路。 其他形式的短路，都属不对称短路。 电力系统中，发生单相短路的可能性最大，而发生三相短路的可能性最小。 c 短路种类 从短路电流大小来看，一般

4、三相短路的短路电流值最大，造成的危害也最严 重；而两相短路的短路电流值最小。 为了使电力系统中的电气设备在最严重的短路状态下也能可靠地工作， 因此作为选择校验电气设备用的短路电流采用系统最大运行方式下的三 相短路电流。而在继电保护(如过电流保护)的灵敏度计算中，则采用系 统最小运行方式下的两相短路电流。 d 短路电流计算的目的与基本假设 短路电流计算的目的 为确保电气设备在短路情况下不致损坏，减轻短路危害和防止故障扩大，必 须事先对短路电流进行计算。计算短路电流的目的是： (1) 选择和校验电气设备。 (2) 进行继电保护装置的选型与整定计算。 (3) 分析电力系统的故障及稳定性能，选择限制短

5、路电流的措施。 (4) 确定电力线路对通信线路的影响。 短路计算的目的是为了正确选择和校验电气设备，准确地整定供配电系统的保 护装置，避免在短路电流作用下损坏电气设备，保证供配电系统中出现短路时，保 护装置能可靠动作。 短路电流计算的基本假设 选择和校验电气设备时，一般只需近似计算在系统最大运行方式下可能通过设备 的最大三相短路电流值。 设计继电保护和分析电力系统故障时，应计算各种短路情况下的短路电流和各母 线接点的电压。 要准确计算短路电流是相当复杂的，在工程上多采用近似计算法。这种方法建立 在一系列假设的基础上，计算结果稍偏大。基本假设有： (1) 忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中各元

6、件参数恒定。 (2) 忽略各元件的电阻。高压电网中各种电气元件的电阻一般都比电抗小得多，各阻 抗元件均可用一等值电抗表示。但短路回路的总电阻大于总电抗的1/3 时，应计入电 气元件的电阻。此外，在计算暂态过程的时间常数时，各元件的电阻不能忽略。 (3) 忽略短路点的过渡电阻。过渡电阻是指相与相或者相与地之间短接所经过的电阻 。 一般情况下，都以金属性短路对待，只是在某些继电保护的计算中才考虑过渡电阻。 (4) 除不对称故障处出现局部不对称外，实际的电力系统通常都可以看做三相对称的 。 2 无限大容量电源系统的三相短路过程分析 电力系统的容量即为其各发电厂运转发电机的容量之和。 实际电力系统的容

7、量和阻抗都有一定的数值。系统容量越大，则系统内 阻抗就越小。 无限大容量电源系统，指其容量相对于用户供电系统容量大得多的电力 系统，当用户供配电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所 中母线上的电压能基本维持不变。 如果电力系统的电源总阻抗不超过短路回路总阻抗的5%10%，或电力 系统的容量超过用户供电系统容量50倍时，可将电力系统看作无限大容 量电源系统。 用户供配电系统内发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压几乎 维持不变，也就是说可将电力系统看作无限大容量电源系统。 按无限大容量电源系统计算所得的短路电流是装置通过的最大短路电流 。因此，在估算装置的最大短路电流时，就可以认为短

8、路回路所接电源 是无限大容量电源系统。 三相短路过渡过程分析 电力系统的短路故障往往是突然发生的。 短路发生后，电系统就由工作状态经过一个暂态过程(或称短路瞬变过程)， 然后进入短路后的稳定状态。 电流也将由原来正常的负荷电流突然增大，再经过暂态过程达到短路后的稳 态值。由于暂态过程中的短路电流比起稳态值要大得多，所以暂态过程虽然时间 很短，但它对电气设备的危害远比稳态短路电流的危害要严重得多。 设电源相电压u mUsint，正常负荷电流为iImsin(t )。 这个微分方程的解为： 当t0 发生三相短路瞬间，由于短路回路存在着电感，因此电流不能突变，即 i 0 = i k0 得短路电流为 i

9、p为短路电流周期分量； inp为短路电流非周期分量 。 当t时(实际上经过10个周期左右时间)， inp0，这时 短路电流周期分量是因短路后电路阻抗突然减小很多，而按欧姆定律 应突然增大很多倍的电流； 短路电流非周期分量则是因短路电路含有感抗，电路电流不可能突变 ，而按楞次定律感应的用以维持短路初瞬间( t0 时)电流不致突变 的一个反向衰减性电流。 此电流衰减完毕后，短路电流达到稳定状态. 有关短路的物理量 1 短路电流周期分量 I 次暂态短路电流有效值，即短路后第一个周期的短路电流周期分 量ip的有效值。 在无限大容量供电系统中，由于系统母线电压维持不变，所以短路电流的 周期分量有效值(用

10、 I k表示)在短路全过程中也维持不变，即I Ik。 Ikm短路电流周期分量的幅值 2 短路电流非周期分量 以维持短路初瞬间的电流不致突变而由电感上引起的自感电动势所产生的 一个反向电流。 inp是按指数规律衰减的，经历35即衰减至零，短路的暂态过程结束 ，短路进入稳态。由衰减时间常数=L / R 知，电路中电阻越大，暂态过 程越短促。暂态过程结束后的短路电流称为短路稳态电流，短路稳态电流 只含短路电流的周期分量。 I 次暂态短路电流有效值 3. 短路全电流 短路全电流 ik就是其周期分量 ip和非周期分量 inp之和，即 某一瞬时t的短路全电流有效值Ikt 是以时间t为中点的一个周期内的ip

11、的有效值 I pt和 inp在t 时刻的瞬时值inpt的方均根值，即 4. 短路冲击电流与冲击电流有效值：短路冲击电流为短路全电流中的最大瞬时值 ksh 短路电流冲击系数 短路全电流 ik的最大有效值是短路后第一个周期的短路电流有效值，用 Ish表示 短路冲击电流有效值 对于高压电路的短路 对于低压电路的短路 对于无限大系统 5. 短路稳态电流 短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流，其有 效值用I表示。 短路稳态电流只含短路电流的周期分量，所以I I k I 。 为了表明短路的类别，凡是三相短路电流，可在相应的三相短路电流符号 右上角加注(3) 。同样地，两相或单相短路电

12、流，则在相应的短路电流符号右 上角加注(2)或(1)，而两相接地短路电流，则加注(1，1)。在不致引起混淆时， 三相短路电流各量也可不加注(3)。 无限大容量电源系统的三相短路电流计算 有名值法 标幺值法 短路容量法 如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用短路 容量表示，称短路容量法。 如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用相对 值表示，称标幺值法。 如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用有名 值即有单位的值表示，称有名值法。 短路计算的方法 短路电流的计算方法有欧姆法(又称有名单位制法) 、标幺制法(又称相对单位制 法)和短路容量法(又称兆伏安法)。这里介绍一般常用的欧姆法

13、和标幺制法。欧 姆法属最基本的短路电流计算法，但标幺制法在工程设计中应用广泛。关于短 路容量法，不加以介绍。 欧姆法因其短路计算中的阻抗都采用有名单位“欧姆”()而得名。 在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期分量有效值可按 三相电路欧姆定律公式计算，即 Uc短路点的短路计算电压(或称为平均额定电压)。 由于线路首端短路时其短路最为严重，因此按线路首端电压考虑，即短路 计算电压取为比线路额定电压UN 高5；按我国电压标准，Uc有0.4,0.69, 3.15,6.3,10.5,37kV 等； Z|、R、X分别为短路电路的总阻抗模、总电阻和总电抗值 () 在高压电路的短路计算中，正常

14、总电抗远比总电阻大，所以一般只计电抗，不 计电阻。在计算低压侧短路时，也只有当短路电路的RX/ 3时才需要考虑电阻 。 如果不计电阻，则三相短路电流的周期分量有效值为 三相短路容量为 采用欧姆法进行短路电流计算的关键是确定短路回路的阻抗。 供电系统中各主要元件阻抗计：电源系统、电源变压器和电源线路 供电系统中的母线、线圈型电流互感器的一次绕组、低压断路器的过电流 脱扣线圈及开关的触头(触点)等的阻抗，相对来说很小，在短路计算中可略去 不计。 在略去一些阻抗后，计算出来的短路电流自然稍有偏大；但用稍偏大的短 路电流来校验电气设备，倒可以使其运行的安全性更有保证。 电力系统的电阻一般很小，不予考虑

15、。而电力系统的电抗，可由电力系 统变电站高压馈电线出口断路器的断流容量Soc 来估算，这断流容量就 看作是电力系统的极限短路容量Sk。因此电力系统的电抗为: 1 电力系统的阻抗 断路器的开断电流 发电机出口专用断路器 断路器能接通、分断承载线路 正常电流，也能在规定的异常电路 条件下（例如短路）和一定时间内 接通、分断承载电流的机械式开关 电器。 断路器功能是电力系统中控制 和保护用的电工设备。其功能主要 有：控制功能。根据运行需要， 用断路器把一部分电力设备和线路 投入或退出运行。保护功能。在 电力设备或线路发生故障时，通过 电流互感器和继电保护系统发出的 分闸信号，使断路器自动分断，将 故障部分迅 2 电力变压器的阻抗 变压器的电阻：RT 变压器的电抗XT：可由变压器的短路电压(即阻抗电压) Uk%来近似地计算。因 式中 Uk%变压器的短路电压百分值，可查有关手册或产品样本。 3 电力线路的阻抗 由已知截面的导线或电缆的单位长度电阻R0值求得 可由已知截面和线距的导线或已知截面和电压的电缆单位长度电抗X0值求得 必须注意：在计算短路电路的阻抗时，假如电路内含有变压器，则电路内各元件的 阻抗都应该统一换算到短路点的短路计算电压去。