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1、第十一章 交变电流 传感器 第1讲 交变电流的产生和描述 【知识识梳理】 知识识点1 交变电变电 流、交变电变电 流的图图象 1.交变电变电 流:_和_都随时间时间 做周期性变变化的电电 流。最常见见的交变电变电 流是_交变电变电 流。 大小方向 正弦式 2.正弦交流电电的产产生和图图象: (1)产产生:如图图所示,在匀强磁场场里,线线圈绕绕_ 方向的轴轴匀速转动时转动时 ,可产产生正弦式交变电变电 流。 (2)两个特殊位置: 中性面与磁场场方向_的平面 中性面的垂面与磁场场方向_的平面 垂直于磁场场 垂直 平行 (3)变变化规规律(线线圈在中性面位置开始计时计时 ): 电动势电动势 e随时间
2、变时间变 化的规规律:e=_。 电压电压 u随时间变时间变 化的规规律:u=_。 电电流i随时间变时间变 化的规规律:i=_, 其中Em=_。 Emsint nBS 知识识点2 描述交变电变电 流的物理量 1.周期和频频率: (1)周期T:_ _所需的时间时间 ,单单位是秒(s)。公式:T= 。 (2)频频率f:_次数, 单单位是赫兹兹(Hz)。 (3)周期和频频率的关系:T=_或f=_。 交变电变电 流完成一次周期性变变化(线线圈转动转动 一周) 交变电变电 流在1s内完成周期性变变化的 2.交变电变电 流的瞬时值时值 、峰值值、有效值值和平均值值: 瞬时值时值交变电变电 流某一_的值值,是
3、时间时间 的函数 峰值值交变电变电 流的电电流或电压电压 所能达到的_值值 有效值值 让让交流和直流通过过相同阻值值的电电阻,如果它 们们在相同的时间时间 内产产生的_相等,就把 这这一直流的数值值叫作这这一交流的有效值值 平均值值交变电变电 流图图象中波形与横轴轴_与时时 间间的比值值 时时刻 最大 热热量 所围围面积积 如图图所示是某交变电变电 流的电压电压 随时间时间 的变变化关系,则该则该 交流电电: (1)周期是_s,频频率是_Hz。 (2)电压电压 峰值值是220 V,有效值值是_V。 (3)0.005s时时的瞬时值时值 是_V,0.007 5s时时的瞬时值时值 是_V。 0.02
4、50 220 220 【易错错辨析】 (1)交变电变电 流的主要特征是电电流的方向随时间时间 周期性 变变化。 ( ) (2)大小变变化而方向不变变的电电流也叫交变电变电 流。 ( ) (3)线线圈在匀强磁场场中绕绕垂直于磁场场方向的轴轴匀速转转 动时动时 ,经过经过 中性面时产时产 生的感应电动势应电动势 最大。 ( ) (4)在一个周期内,正弦交流电电的方向改变变两次。 ( ) (5)交变电变电 流电压电压 的有效值值与峰值值之间间的关系是 U= 。 ( ) (6)交流电压电压 表及交流电电流表的读读数均为为瞬时值时值 。 ( ) 提示:(1)。据交变电流的定义可知,交变电流的方向 随时间
5、发生周期性变化。 (2)。方向不变的电流为直流电。 (3)。据中性面的定义可知,此时穿过线圈的磁通量 最大,而产生的感应电动势最小,为零。 (4)。线圈经过中性面时方向改变一次,而一个周期 内线圈两次经过中性面。 (5)。有效值是根据电流的热效应定义的,只有正(余) 弦交流电才是 倍的关系。 (6)。交流电的瞬时值是变化的,而电表的读数均为 有效值。 考点1 正弦式交变电变电 流的产产生及变变化规规律 【核心要素精讲讲】 1.正弦式交变电变电 流变变化规规律推导导: 匀强磁场场中,矩形线线圈绕绕垂直于磁场场的轴转动时轴转动时 (从 中性面开始计时计时 ) 切割速度与磁感应应强度夹夹角:=t 一
6、条边边上的电动势电动势 :e1=Blvsin=BlRsint 总电动势总电动势 :e=2ne1=2nBlRsint=nBSsint 2.两个特殊位置的特点: 中性面中性面的垂面 位置特点SBSB 最大0 、e、i0最大 电电流方向特点改变变不改变变 3.书书写交变电变电 流瞬时值时值 表达式的基本思路: (1)确定正弦交变电变电 流的峰值值,根据已知图图象读读出或由 公式Em=nBS、Im= 求出相应应峰值值。 (2)明确线线圈的初始位置,找出对应对应 的函数关系式。 线线圈从中性面位置开始转动转动 ,则则i-t图图象为为正弦函数 图图象,函数式为为i=Imsint。 线线圈从垂直中性面位置开
7、始转动转动 ,则则i-t图图象为为余弦 函数图图象,函数式为为i=Imcost。 【高考命题题探究】 【典例1】(多选选)(2014天津高考)如图图甲所示,在匀 强磁场场中,一矩形金属线线圈两次分别别以不同的转转速,绕绕 与磁感线线垂直的轴轴匀速转动转动 ,产产生的交变电动势图变电动势图 象 如图图乙中曲线线a、b所示,则则 世纪纪金榜导导学号 42722235( ) A.两次t=0时时刻线线圈平面均与中性面重合 B.曲线线a、b对应对应 的线线圈转转速之比为为23 C.曲线线a表示的交变电动势频变电动势频 率为为25Hz D.曲线线b表示的交变电动势变电动势 有效值为值为 10V 【解析】选
8、A、C。线圈位于中性面时,磁通量最大、电 动势为零,A正确;转速之比等于周期的反比,故该比值 为32,B错误;频率为周期的倒数,a的周期为0.04s,频 率为25Hz,C正确;正弦交变电流的电动势的有效值为E= ,已知Ea= V,且b= a,故可知Eb= V=5 V,D错误。 【强化训练训练 】 (2017临临汾模拟拟)一矩形线线框在匀强磁场场内绕绕垂直于 磁场场的轴轴匀速转动过转动过 程中,线线框输输出的交流电压电压 随时时 间变间变 化的图图象如图图所示,下列说说法中正确的是 ( ) A.t=0时时刻线线框平面与磁场场方向平行 B.交流电压电压 的频频率为为4Hz C.1s末线线框平面垂直
9、于磁场场方向,通过线过线 框的磁通量 变变化最快 D.2s末线线框平面垂直于磁场场方向,通过线过线 框的磁通量 最大 【解析】选D。由u-t图象可知,t=0时刻瞬时电压为零, 线框处于中性面,与磁场方向垂直。频率f= Hz =0.25Hz,故选项A、B错误;由图象可知,1s末交变电压 最大,通过线框的磁通量变化率最大,此时线框与磁场 方向平行,而2s末交变电压为零,此时线框经过中性面, 与磁场方向垂直,穿过线框的磁通量最大,故选项C错误 ,D正确。 【规规律总结总结 】求解正弦式交变电变电 流的三点注意 (1)只有当线线圈从中性面位置开始计时计时 ,电电流的瞬时值时值 表达式才是正弦形式。 (
10、2)注意峰值值公式Em=nBS中的S为为有效面积积。 (3)转轴转轴 相对线对线 圈的位置改变变,线线圈的形状改变时变时 ,电电 动势动势 仍可由Em=nBS计计算。 【加固训练训练 】 1.一单单匝闭闭合线线框在匀强磁场场中绕绕垂直于磁场场方向的 转轴转轴 匀速转动转动 。在转动过转动过 程中,线线框中的最大磁通量 为为m,最大感应电动势为应电动势为 Em,下列说说法中正确的是 ( ) A.当磁通量为为零时时,感应电动势应电动势 也为为零 B.当磁通量减小时时,感应电动势应电动势 也减小 C.当磁通量等于0.5m时时,感应电动势应电动势 等于0.5Em D.角速度等于 【解析】选D。根据正弦
11、式交变电流的产生及其变化规 律,当磁通量最大时,感应电动势为零;当磁通量减小时, 感应电动势在增大;磁通量减为零时,感应电动势最 大。由此可知A、B项错误;设从线框位于中性面开始计 时,则有e=Emsint,式中Em=BS。因m=BS,故角速度 = ,D项正确;设e=0.5Em,则解出t= ,此时 =BScos 所以C项错误。 2.(多选选)如图图所示为为交流发电发电 机示意 图图,线线圈的AB边连边连 在金属滑环环K上,CD 边连边连 在滑环环L上,导导体做的两个电电刷 E、F分别压别压 在两个滑环环上,线线圈在转转 动时动时 可以通过过滑环环和电电刷保持与外电电路的连连接。关于 其工作原理
12、,下列分析正确的是 ( ) A.当线线圈平面转转到中性面时时,穿过线过线 圈的磁通量最大 B.当线线圈平面转转到中性面时时,线线圈中的感应电应电 流最大 C.当线线圈平面转转到跟中性面垂直时时,穿过线过线 圈的磁通 量最小 D.当线线圈平面转转到跟中性面垂直时时,线线圈中的感应电应电 流最小 【解析】选A、C。当线圈平面转到中性面的瞬间,穿过 线圈的磁通量最大,磁通量变化率为零,感应电动势为 零,线圈中的感应电流为零,故选项A正确,B错误;当线 圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,穿过线圈的磁通量最 小,磁通量变化率最大,感应电动势最大,感应电流最大 ,选项C正确,D错误。 考点2 交变电变电 流有
13、效值值的求解 【核心要素精讲讲】 1.公式法:利用 计计算,此方法只 适用于正弦式交变电变电 流。 2.定义义法: (1)设设阻值值、定时间时间 :设设将交变电变电 流加在阻值为值为 R的电电 阻上,时间时间 取t=T。 (2)求热热量:Q=Q1+Q2+(分段法)。 (3)求解有效值值:根据Q=I2Rt= t代入求解有效值值。 3.比例法:由P=I2R、P= 可知,R一定时时,PI2、 PU2,所以可根据功率的变变化比例确定有效值值的变变化 比例。此方法适合分析对对两种状态进态进 行对对比的问题问题 。 【自思自悟】 (1)什么时时候应应用公式法求有效值值? (2)按有效值值的定义计义计 算有
14、效值值的思路是什么? (3)功率与有效值间值间 有什么样样的比例关系? 【高考命题题探究】 【典例2】如图图所示为为一交流电电的电电流随时间变时间变 化的 图图象,此交流电电的有效值值是 ( ) 世纪纪金榜导导学号42722236 A.2.5A B.3.5A C.5 A D.5A 【解析】选D。交流电的有效值是根据其热效应而定义 的,它是从电流产生热量相等的角度出发,使交流电与 恒定电流等效。设交流电的有效值为I,令该交流电通 过一个纯电阻用电器R,在一个周期内有I2RT= 所以该交流电的有效值为I= 。代入数 据得I=5A。故D正确。 【迁移训练训练 】 迁移1:正弦式交变电变电 流的有效值
15、值 电电阻R1、R2与交流电电源按照图图甲所示方式连连接 ,R1=10, R2=20。合上开关S后,通过电过电 阻R2的正弦 交变电变电 流i随时间时间 t变变化的情况如图图乙所示。则则 ( ) A.通过过R1的电电流有效值值是 A B.R1两端的电压电压 有效值值是6V C.通过过R2的电电流最大值值是 A D.R2两端的电压电压 最大值值是6 V 【解析】选B。首先从交变电流图象中找出交变电流的 最大值即为通过R2的电流的最大值,为 A,由正弦交 变电流最大值与有效值的关系Im= I,可知其有效值 为0.6A,由于R1与R2串联,所以通过R1的电流的有效值也 是0.6A,A、C错误;R1两端电压的有效值为U1=IR1=6V,B 正确;R2两端电压的最大值为Um2=ImR2= D错误。 迁移2:部分缺失的正弦式交变电变电 流的有效值值 如图图所示为为一个经经双可控硅调
