《四川省成都市高中数学 第1课时 不等式的基本性质 新人教a版选修4-5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市高中数学 第1课时 不等式的基本性质 新人教a版选修4-5（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时 不等式的基本性质 甲现在比乙大，再过几年，甲仍然比乙大 ，它揭示了一个什么问题? 预学1:两个实数比较大小的依据 在数轴上不同的点A与点B分别表示两个不同 的实数a与b，右边的点表示的数比左边的点 表示的数大，实数a，b在数轴上的表示如图. 可以看出a，b之间具有以下性质: ab0ab; ab0ab; abcb. 推论:同向不等式可加: ab，cdacbd. 推论:同向不等式(正)可乘: ab0，cd0acbd. 预学4:运用不等式的性质需要注意的问题 不等式的基础就在于不等式的基本性质，不 等式的性质与等式的性质是有区别的，特别 是在不等式的两边同乘以或同除以一个数时 ，往往会像对
2、待等式一样给予简单的乘除而 不顾方向出错.特别是含有参数的不等式，在 未知参数的符号时要注意对参数进行分类， 并对各种情况进行分类解答. 【方法指导】(1)利用排除法(利用特值)可解 ，(2)利用两命题间的关系可解. 【解析】(1)当cb时，B不正确;当a1，b2时， a2b，所以eaeb，D正确 . (2)若(ab)a20，则必有ab0，即ab;而 当ab时，不能推出(ab)a20，如a0，b 1.所以“(ab)a20，即ab，故 ac2bc2是ab的充分条件;当c0时，ab; 当a0时，ab的充分条件 ，故选B. 【答案】B 【方法指导】(1)将M，N作差、变形、因式 分解可解;(2)利用
3、对数运算法则整理，再利用 对数函数的单调性可解. 【解析】(1)因为MNa1a2a1a21 a1(a21)(a21)(a11)(a21)， 又a1，a2(0，1)，所以a11N. 变式训练2(1)比较x2x与x2的大小; (2)设a0，b0，且ab，试比较aabb与abba的 大小. 【解析】(1)(x2x)(x2)x22x2(x 1)21， 因为(x1)20，所以(x1)210， 即(x2x)(x2)0. 所以x2xx2. 3.不等式性质的应用 例3、已知1xy1，1x2y3，求x3y 的取值范围. 【方法指导】用已知表示出未知，并运用不 等式的性质求解. 1.不等关系与不等式 (1)不等关系强调的是关系，而不等式强调的 则是表示两者不等关系的式子，可用“ab”， “ab1，0c1，则( ). A.acbcB.abcbac C.alogbcblogacD.logaclogbc
