《2019-2020学年九年级(上)第五次周考数学试卷(解析版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年九年级(上)第五次周考数学试卷(解析版)(30页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年重庆一中九年级(上)第五次周考数学试卷一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的)1(4分)的绝对值是A5BCD2(4分)2018年6月,智博会面向全球公开征集选用设计方案,在以下入围作品中,是中心对称图形的是ABCD3(4分)使函数有意义的自变量的取值范围是ABC且D且4(4分)以下说法正确的是A在装满红球的箱子里摸出一个白球是不确定事件B想了解重庆市民的幸福指数,宜采取抽样调查C某种福利彩票的中奖概率为,说明每买10000张彩票,一定有一张中奖D抛掷一枚图钉,钉尖朝上的概率是5(
2、4分)已知,若与相似比为,则与的周长之比是ABCD6(4分)下列命题中,正确的是A菱形的对角线互相垂直且相等B矩形的对角线互相垂直平分C正方形的对角线互相垂直平分且相等D平行四边形的对角线互相平分且相等7(4分)已知,为实数,若,则代数式的值为A2B5C8D118(4分)估计的值在A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间9(4分)如图,每一个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的,其中第个图形中有6个黑点,第个图形中有10个黑点,第个图形中有16个黑点,按此规律,则第个图形中黑点的个数是A62B58C46D6010(4分)学习了三角函数知识后,小明想测量自己家所在楼房的高度,于是借来
3、了测量工具进行测量已知这栋楼紧邻一道斜坡,测得斜坡的坡度为,长度为13米,小明从坡脚后退30米到达处,用1米高的测角仪浏得楼顶的仰为已知是水平的,且、在同一平面内,则楼的高度为(精确到0.1米,参考数据:,A26.7米B30.7米C31.7米D20.8米11(4分)如图,已知、是反比例函数图象上两点,连接并延长,交轴于若,则的值为A2BC4D12(4分)若关于的不等式组的解集是,且关于的分式方程有整数解,则符合条件的所有整数的值之和为A10B12C14D16二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)13(4分)2018年智博会参观者160000人选择乘坐轨道交通,数据160000用科
4、学记数法表示为14(4分)计算:15(4分)学习了统计知识后,小王同学决定去调查某红绿灯路口左转车辆的等待情况某天,他分六个时段对该红绿灯的左转车辆等待情况理行了统计,并绘制了如图所示的折线统计图由图可知,左转等待车辆数的中位数是辆16(4分)如图,将平行四边形进行折叠,折叠后恰好经过点得到,若,则线段的长度为17(4分)甲、乙两人分別从各自家出发乘坐出车前往智博会,由于堵车,两人同时选择就近下车,已知甲在乙前面200米的地下车,然后分别以各自的速度匀速走向会场,3分钟后,乙发现有物品遗落在了出租车上,于是立即以不变的速度返回寻找,找到时出租车恰好向会场方向行驶了100米,乙拿到物品后立即以原
5、速返回继续走向会场,同时甲以先前速度的一半走向会场,又经过10分钟,乙在地追上甲,两人随后一起以甲放慢后的速度行走1分钟后到达会场甲、乙两车相距的路程(米与甲车行驶时间(分钟)之间的关系函数如图所示(乙拿取物品的时间忽略不计),则地与智博会会场的距离为米18(4分)中秋节来临,为促进销售,某面包店将、三种月饼以甲、乙两种方式进行搭配销售,两种方式均配成本价为5元的包装箱甲方式每箱含月饼1千克,月饼1千克,月饼3千克,乙方式每箱含月饼3千克,月饼1千克,月饼1千克,已知每千克月饼比每千克月饼成本价高2.5元,甲种方式(含包装箱)每箱成本为55元,现甲、乙两种方式分别在成本价(含包装箱)基础上提价
6、和进行销售,两种方式销售完毕后利润率达到,则甲、乙两种方式的销量之比为三、解答题:(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19(8分)如图,点在上,连接,过点作交于点,过点作平分交于点,若,求的度数20(8分)2018年6月,第21届足球世界杯盛宴在俄罗斯拉开帷幕,本届赛事共有五大洲足联32支球队参赛,最后进入四强的球队分别是,法国队、,英格兰队、,比利时队、,克罗地亚队、为了调查四支球队在学生球迷心中的支持程度,校足球联合会就“你心目中的冠军球队是哪个队?”在我校初三年级学生中随机抽取部分学生进行调查(四个选项
7、中必须选且只能选一项),根据调查统计结果,绘制了如图两幅不完整的统计图表:(1)本次抽查的学生共人,并将条形统计图补充完整;(2)校足球联合会采用抽签方式在、四个球队中随机抽取两个球队,准备于“足球活动之夜”在大礼堂介绍两个队的历史战绩,请用树状图或列表法求出所抽到的两个球队恰好是、的概率四、解答题:(本大题5个小题,每小题各10分,共50分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21(10分)(1)解方程:(2)计算:22(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象交于第二、四象限的、两点,与轴交于点,与轴交于点,过点作轴于点,连
8、接,点的纵坐标为6(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)若点是点关于轴的对称点,连接、,求的面积23(10分)红心火龙果是仙人掌科三角柱属多年生蔓性植物,是一种新兴的有良好保健功效的水果,原产于西半球赤道附近,中美洲热带雨林地区因其含有的独特成份,对人体有绝佳的保健功效,从6月份开始,红心和白心两种火龙果开始上市,根据市场调查,红心火龙果售价为20元千克,白心火龙果售价为15元千克(1)重庆某水果店抓住商机,开始销售这两种火龙果,若第一周红心火龙果的销量比白心火龙果的销量多100千克,要使该水果店第一周销售这两种火龙果的总销售额不低于9000元,则第一周至少销售红心火龙果多少千克?(2
9、)若该水果店第一周按照(1)中红心和白心的最低销量销售这两种火龙果,并决定第二周继续销售这两种火龙果,第二周红心火龙果售价降低了,销量比第一周增加了,白心火龙果的售价保持不变,销量比第一周增加了,结果两种火龙果第二周的总销售额比第一周增加了,求的值24(10分)如图,在四边形中,于,取的中点,连接交于点,且,(1)若,求的长(2)若,求证:25(10分)仔细阅读下列材料“分数均可化为有限小数或无限循环小数”反之,“有限小数或无限循环小数均可化为分数”例如:,或,反之,或,那么怎么化为呢?解:不妨设,则上式变为,解得即根据以上材料,回答下列问题(1)将“分数化为小数”: ;(2)将“小数化为分数
10、”: ;(3)将小数化为分数,需写出推理过程五、解答题:(本大题1个小题,共12分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.26(12分)如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,且点的横坐标为4,点和点关于抛物线的对称轴对称(1)求线段的长;(2)如图1,在线段上有一动点,过点作的垂线交直线于点,交抛物线于点,当线段取得最大值时,如图2,将此时的线段绕点逆时针旋转得到,旋转角为,连接、,求的最小值(3)如图3,抛物线沿轴正方向平移得到新的抛物线,经原点,与轴的另一个交点为,设点是抛物线钱上任意一点,点为原抛物线对称轴上任意一点,能
11、否存在点,使得是以为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请直接写出点的横坐标;若不存在,请说明理由参考答案与试题解析一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的)1(4分)的绝对值是A5BCD【分析】绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0【解答】解:根据负数的绝对值是它的相反数,得故选:【点评】本题考查了绝对值的定义和性质,解题的关键是掌握绝对值的性质2(4分)2018年6月,智博会面向全球公开征集选用设计方案,在以下入围作品中,是中心对称图形的是ABCD【分析】
12、根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:、不是中心对称图形,故本选项错误;、不是中心对称图形,故本选项错误;、不是中心对称图形,故本选项错误;、是中心对称图形,故本选项正确故选:【点评】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合3(4分)使函数有意义的自变量的取值范围是ABC且D且【分析】由于是分母,由此得到,由此即可确定自变量的取值范围【解答】解:依题意得,故选:【点评】此题主要考查了确定函数自变量的取值范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分
13、母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负4(4分)以下说法正确的是A在装满红球的箱子里摸出一个白球是不确定事件B想了解重庆市民的幸福指数,宜采取抽样调查C某种福利彩票的中奖概率为,说明每买10000张彩票,一定有一张中奖D抛掷一枚图钉,钉尖朝上的概率是【分析】根据不可能事件的定义对进行判断;根据全面调查和抽样调查的方法对进行判断;根据概率的意义对进行判断;根据钉尖朝上的与钉尖朝下的机会不等同可对进行判断【解答】解:、在装满红球的箱子里摸出一个白球是不可能事件,所以选项的说法错误;、想了解重庆市民的幸福指数,宜采取抽样调查,所以选项的说法正确;、某种福利彩票的中奖概率为,每买10
14、000张彩票,不一定有一张中奖,所以选项的说法错误;、抛掷一枚图钉,钉尖朝上的概率不为,所以选项的说法错误故选:【点评】本题考查了随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件也考查了确定事件、抽样调查和概率的意义5(4分)已知,若与相似比为,则与的周长之比是ABCD【分析】根据相似三角形的周长之比等于相似比解答【解答】解:,且与相似比为,与的周长之比是故选:【点评】本题考查对相似三角形性质的理解:相似三角形周长的比等于相似比属于基础题6(4分)下列命题中,正确的是A菱形的对角线互相垂直且相等B矩形的对角线互相垂直平分C正方形的对角线互相垂直平分且相等D平行四边形的对角线互相平分且相等【分析】根据所学的公理以及定理对各小题进行分析判断,然后再计算真命题的个数【解答】解:、错误,应该是菱形的对角线互相垂直且平分本选项不符合题意、错误应该是矩形的对角线相等且互相平分本选项不符合题意、正确本选项符合题意、错误应该是平行四边形的对角线互相平分本选项不符合题意故选:【点评】本题主要是对基础知识的考查,熟练掌握基础知识对今后的学习非常关键7(4分)已知,为实数,若,则代数式