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1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各数是无理数的是（）A. B. C. D. 0.4144144142. 立方根等于本身的数是（）A. -1B. 0C. 1D. 1或03. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A. 5，6，7B. 5，12，13C. 1，4，9D. 5，11，124. 10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：26292625262627282930，这些成绩的中位数是（）A. 25B. 26C. 26.5D. 305. 已知一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，则（）A. k0，b0B.
2、k0，b0C. k0，b0D. k0，b06. 下列计算正确的是（）A. B. =1C. D. -17. 将ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位8. 方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A. 5，1B. 3，1C. 3，2D. 4，29. 如图，直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组（）的解A. B. C. D. 10. 某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是
3、（）A. 310元B. 300元C. 290元D. 280元二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11. 已知x、y是实数，+（y-3）2=0，则xy的值是_12. 已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长是_13. 已知点A（x，4）到原点的距离为5，则点A的坐标为_14. 已知一次函数y=-x+3，当0x2时，y的最大值是_15. 小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_种16. ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长是_17. 若直线y=3x+p与直线y=-2x+q
4、的图象交x轴于同一点，则p、q之间的关系式为_18. 如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10，如图，在OA上取一点E，将EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为_19. 在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2，A1、A2、A3在直线y=x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn的值为_（用含n的代数式表示，n为正整数）三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）20. 解方程组（1）（2）四
5、、解答题（本大题共8小题，共70.0分）21. （1）16-5+（2）（+2）（）22. 甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8（1）分别计算以上两组数据的平均数；（2）分别计算以上两组数据的方差23. 已知：如图，BAP+APD=180，1=2求证：E=F24. 已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，B=90，AD=AB=4，BC=7，点E在BC上，将CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处（1）求线段DC的长度；（2）求FED的面积25. 在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交
6、于点A，与y轴交于点B，与直线OC：y=x交于C（1）如图1若直线AB的解析式：y=-2x+12求点C的坐标；求OAC的面积；（2）如图2，作AOC的平分线ON，若ABON，垂足为E，且OA=4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连接AQ与PQ，是探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由26. 某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均
7、每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？27. 如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC=12，点C的坐标为（-18，0）（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OFE=45，求直线DE的解析式；（3）求点D的坐标28. 如图1，已知直线y=2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰RtABC（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上
8、取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（-，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使BPN面积等于BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、是分数，故不是无理数，B、=2，是整数，故不是无理数，C、=4，是无理数，D、0.414414414是小数，故不是无理数，故选：C无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的
9、定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2.【答案】D【解析】解：立方根是它本身有3个，分别是1，0故选：D根据立方根的定义得到立方根等于本身的数本题主要考查了立方根的性质对于特殊的数字要记住，立方根是它本身有3个，分别是1，0如立方根的性质：（1）正数的立方根是正数（ 2）负数的立方根是负数（3）0的立方根是03.【答案】B【解析】解：A、因为52+6272，所以不能组成直角三角形；B、因为52+122=132，所以能组成直角三角形；C、因为12+4292，所以不能组成直角三角形；D、因为52+112122，所以不能组成直角
10、三角形故选：B欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4.【答案】C【解析】解：将10名考生的考试成绩从小到大排列为；25，26，26，26，26，27，28，29，29，30，最中间两个数的平均数为（26+27）2=26.5，则这些成绩的中位数是26.5故选：C根据中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数即可得出答案本题考查了中位数的求法：先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数
11、确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数5.【答案】D【解析】解：一次函数y=kx+b的图象经过第二，三，四象限，k0，b0，故选：D根据图象在坐标平面内的位置确定k，b的取值范围本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交6.【答案】D【解析】解：A、-=，原题计算错误；B、=，
12、原题计算错误；C、（2-）（2+）=4-5=-1，原题计算错误；D、=3-1，原题计算正确故选：D利用二次根式的化简方法，混合运算的计算方法，逐一计算得出答案即可本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的化简与计算方法是解决问题的关键7.【答案】B【解析】解：根据对称的性质，得三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数即所得到的点与原来的点关于y轴对称故选B熟悉：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），分别关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y）这一类题目是需要识记的基础题考查的侧重点在于学生的识记能力，解决的关键是对知识点的正确记
13、忆8.【答案】A【解析】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，故选：A把x=2代入x+y=3中求出y的值，确定出2x+y的值即可此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键9.【答案】A【解析】解：设l1的解析式为y=kx+b，图象经过的点（1，0），（0，-2），解得：，l1的解析式为y=2x-2，可变形为2x-y=2，设l2的解析式为y=mx+n，图象经过的点（-2，0），（0，1），解得：，l2的解析式为y=x+1，可变形为x-2y=-2，直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组的解故选：A首先利用待定系数法求出l1、l2的解析式，然后可得方程组此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数解析式组成的方程组的解10.【答案】B【解析】解：设y=kx+b，由图知，直线过（1，800）（2，1300），代入得：，解之得：y=500x+300，当x=0时，y=300即营销人员没有销售时的收入是300元故选：B设销量为x，收入为y，即求x=0时y的值由图知求直线与y轴交点坐标，由两点求直线解析式后再求交点此题为一次函数的简单应用，主要是会求直线解析式11.【答案】-4【解析】解：+（y-3）2=0，3x+4=0，y-3=0，解得x=-，y=3，xy=-3=-4首
