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1、 九年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. cos30的值是（）A. 1B. C. D. 2. 若点A（-2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（）A. -6B. -2C. 2D. 63. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（）A. 8cmB. 5cmC. 3cmD. 2cm4. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A. B. C. D. 5. 抛物线y（x2）21可以由抛物线yx2平移得到，下列平移方法中正确（ ）A. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B. 先向左平移
2、2个单位，再向下平移1个单位C. 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D. 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位6. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tanABD=，则线段AB的长为（）A. B. 2C. 5D. 107. 某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（）A. B. C. D. 8. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30，看这栋楼底部C的俯角为60，热气球A与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（）A. 160米B. （
3、60+160）C. 160米D. 360米9. 如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（-2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b的解集为（）A. x-2或0x1B. x-2C. 0x1D. -2x0或x110. 如图，若二次函数yax2bxc（a0）图象的对称轴为x1，与y轴交于点C，于x轴交于点A，B（-1，0），则：二次函数的最大值为abc；a-bc0；b2-4ac0；当y0时，-1x3其中正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 抛物线y=3（x-2）2+5的顶点坐标是_ 12. 为增强学生身体素质
4、，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_13. 如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为_米（结果保留一位小数）【参考数据：sin31=0.515，cos31=0.867，tan31=0.601】14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为_15. 如图，A，
5、B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则OAB的面积是_三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16. （1）计算2tan60（2）解方程：2x2+3x-1=017. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（-3，m+8），B（n，-6）两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积.18. 初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图男、女生所选项目人数统计表项目男生（人数）女生（人数）机器人793D打印m4航模22其
6、他5n根据以上信息解决下列问题：（1）m=_，n=_；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为_；（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率19. 某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为_件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润20. “高低杠”是女子体
7、操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角CAE为82.4，高杠的支架BD与直线AB的夹角DBF为80.3求高、低杠间的水平距离CH的长（结果精确到1cm，参考数据sin82.40.991，cos82.40.132，tan82.47.500，sin80.30.983，cos8
8、0.30.168，tan80.35.850）21. 如图，在矩形ABCD中，AB12cm，BC6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t6），那么： （1）当t为何值时，QAP是等腰直角三角形？（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？22. 如图（1），RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为DAF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F（1）求证：CE=CF（2）将图（1）中的ADE沿AB向右平移到ADE的位置，使点E落在BC边上，其它条件不变，如图
9、（2）所示试猜想：BE与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论23. 如图，已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且A（2，0），C（0，-4），直线l：y=-x-4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax2+x+c上的一动点，过点P作PEx轴，垂足为E，交直线l于点F（1）试求该抛物线表达式；（2）如图（1），当点P在第三象限，四边形PCOF是平行四边形，求P点的坐标；（3）如图（2），过点P作PHy轴，垂足为H，连接AC求证：ACD是直角三角形；试问当P点横坐标为何值时，使得以点P、C、H为顶点的三角形与ACD相似？答案和解析1.【答案】B【解析】解：cos30=故选
10、：B根据我们熟练记忆的特殊角的三角函数值即可得出答案本题考查了特殊角的三角函数值，一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容2.【答案】A【解析】解：将A（-2，3）代入反比例函数y=，得k=-23=-6，故选：A根据待定系数法，可得答案本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题关键3.【答案】A【解析】解：弦CDAB于点E，CD=8cm，CE=CD=4cm在RtOCE中，OC=5cm，CE=4cm，OE=3cm，AE=AO+OE=5+3=8cm故选：A根据垂径定理可得出CE的长度，在RtOCE中，利用勾股定理可得出OE的长度，再利用AE=AO+OE
11、即可得出AE的长度本题考查了垂径定理以及勾股定理，利用垂径定理结合勾股定理求出OE的长度是解题的关键4.【答案】B【解析】解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形，如图所示：故选：B俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力5.【答案】B【解析】【分析】主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式因为函数y=x2的图象沿y轴向下平移1个单位长度，所以根据左加右减，上加下减的规律，直接在函数上加1可得新函数y=x2-1；然后再沿x轴向左平移2个单位长度，
12、可得新函数y=（x+2）2-1【解答】解：函数y=x2的图象沿沿x轴向左平移2个单位长度，得，y=（x+2）2；然后y轴向下平移1个单位长度，得，y=（x+2）2-1；故可以得到函数y=（x+2）2-1的图象故选B6.【答案】C【解析】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，OB=OD，AOB=90，BD=8，OB=4，tanABD=，AO=3，在RtAOB中，由勾股定理得：AB=5，故选：C根据菱形的性质得出ACBD，AO=CO，OB=OD，求出OB，解直角三角形求出AO，根据勾股定理求出AB即可本题考查了菱形的性质、勾股定理和解直角三角形，能熟记菱形的性质是解此题的关键7.【答案】
13、A【解析】解：如图，共有16种结果，小明和小红分在同一个班的结果有4种，故小明和小红分在同一个班的机会=故选：A画出树状图，根据概率公式求解即可本题考查的是列表法和树状法，熟记概率公式是解答此题的关键8.【答案】C【解析】解：过点A作ADBC于点D，则BAD=30，CAD=60，AD=120m，在RtABD中，BD=ADtan30=120=40（m），在RtACD中，CD=ADtan60=120=120（m），BC=BD+CD=160（m）故选：C首先过点A作ADBC于点D，根据题意得BAD=30，CAD=60，AD=120m，然后利用三角函数求解即可求得答案本题考查了仰角俯角问题注意准确构造直角三角形是解此题的关键9.【答案】D【解析】解：观察函数图象，发现：当-2x0或x1时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，不等式ax+b的解集是-2x0或x1故选：D根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是根据两函数图象的上下位置关系解不等式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据两函数图象的上下位置关系结合交点坐标得出不等式的解集是关键10.【答案】B【解析】解：二次函数y=ax2+bx
