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1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列四个数：3，3，1，其中最小的数是()A. B. 3C. 1D. 32. 计算(a)2ba2的结果为()A. bB. bC. abD. ba3. 以如下a、b、c为三边长的三角形不是直角三角形的是()A. a=3，b=4，c=5B. a=4，b=6，c=8C. a：b：c=5：12：13D. a=2n，b=n21，c=n2+1(n为大于1的正整数)4. 下列各命题是假命题的是()A. 如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形B. 每个角都等于60的三角形是等边三角形C. 如果a3
2、=b3，那么a=bD. 对应角相等的三角形是全等三角形5. 把式子2x(a2)y(2a)分解因式，结果是()A. (a2)(2x+y)B. (2a)(2x+y)C. (a2)(2xy)D. (2a)(2xy)6. 等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是()A. 5、5B. 2、8C. 5、5或2、8D. 以上结果都不对7. 如图，是我国第2430届奥运奖牌数的回眸和中国代表团奖牌总数统计图，根据表和统计图，以下描述正确的是()金牌(块)银牌(块)铜牌(块)总计奖牌数245111228251622125426162212502728161559283217146329512
3、1281003038272388A. 中国代表团的奥运奖牌总数一直保持上升趋势B. 折线统计图中的六条线段只是为了便于观察图象所反映的变化，不表示某种意思C. 与第29届北京奥运会相比，奥运金牌数、银牌数、铜牌数都有所下降D. 评价一个代表团在一届奥运会上的表现，我们只需关注金牌数，无需考虑其他8. 如图在33网格中，已知点A、B是两格点，若点C也是格点，且使ABC为等腰三角形，则点C个数是()A. 6B. 7C. 8D. 99. 如图，在ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为(
4、)A. 65B. 60C. 55D. 4510. 我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1，3，6，10)和“正方形数”(如1，4，9，16)，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为t，最大的“正方形数”为m，则t+m的值为()A. 33B. 301C. 386D. 571二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 计算：(2a2b)3= _ 12. 如图，已知ABC=DCB，要证ABCDCB，还需添加的条件是_13. RtABC中的两条边长为3和4，则它的面积为_14. 我县对八年级的17000名学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A、B、C、D、E五个等
5、级根据收集的评价结果绘制了如图所示的统计图，已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此计算我县八年级学生“综合素质”评价结果为“A”的学生有_名15. 如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16. 计算：(1)(4104)(2103)(6.5103)(6103)(2)(a1)2+(a+3)(a3)+(a3)(a1)17. 先化简，再求值：(2xy)2(x3y)(x+3y)+4(xyy2)，其中x=13，y=218. 尺规作图与说理(要求保留作图痕迹，不
6、写作法)如图，在RABC中，ACB=90(1)过点C作AB的垂线CD，交AB于点D；(2)作ABC的平分线BE交AC于点E，交CD于点F；(3)观察线段CE与CF有何数量关系？并说明理由19. 寒假即将到来，某校为了解学生假期“最喜欢的健身项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”“爬山”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表最喜爱的健身项目人数调查统计表最喜爱的项目人数篮球20羽毛球9自行车10爬山a其他b合计根据以上信息，请回答下列问题：(1)这次调查的学生一共有多少人？并求a+b的值(2)扇形统
7、计图中，“自行车”对应的扇形的圆心角为_度(3)结合自身的寒假健身计划，从以上五个选项中选择你所喜欢的一项健身项目是_20. 如图，在ABC中，AB=5，AC=13，AD是中线，且AD=6(1)延长AD到E，使DE=AD，连结CE结合提示画出图形；结合图形写出你认为正确的两条结论，并选其中一条加以证明；(2)请直接写出所求的线段BC的长度21. 阅读理解(1)计算：(a1)(a2)=_；(a+2)(a3)=_；(a+m)(a+n)=_(2)结合以上计算结果的特点直接写出计算结果(a59)(a+10)=_；(3)尝试运用所得经验把下面多项式因式分解：a2+6a+5=_22. 如图所示，将两边AD
8、与BC平行的纸条ABCD沿BD折叠，使点C落在C处，AD与BC相交于点E(1)求证：BE=DE；(2)如图，分别过点B，D作BMAD，DNBC，垂足分别为M，N.求证：BMDDNB；(3)若BM=4cm，DM=8cm，求ME的长23. 【问题解决】(1)如图，在等边ABC中，点M是BC边上的任意一点(不含端点B，C)，连结AM，以AM为边作等边AMN，连结CN.试判断ABC与ACN的大小关系并说明理由【类比探究】(2)如图在等边ABC中，点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C)，其他条件不变，(1)中结论还成立吗？请说明理由【拓展延伸】(3)若点M是CB延长线上的任意一点(不含端点B)，请直
9、接写出ACN的度数答案和解析1.【答案】A【解析】解：133，最小的数为，故选：A将四个数从大到小排列，即可判断本题考查实数的大小比较，记住任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小2.【答案】A【解析】解；原式=a2ba2=b，故选：A先计算乘方，再计算乘法即可得本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则3.【答案】B【解析】解：A、32+42=52，以a=3，b=4，c=5为边的三角形是直角三角形；B、42+6282，以a=4，b=6，c=8为边的三角形不是直角三角形；C、52+122=132，以a：b：c=
10、5：12：13为边的三角形是直角三角形；D、(n21)2+(2n)2=(n2+1)2，以a=2n，b=n21，c=n2+1(n为大于1的正整数)为边的三角形是直角三角形故选：B根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4.【答案】D【解析】解：A、如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形是真命题；B、每个角都等于60的三角形是等边三角形是
11、真命题；C、如果a3=b3，那么a=b，是真命题；D、对应角相等、对应边也相等的三角形是全等三角形，是假命题；故选：D根据直角三角形的性质、等边三角形的判定定理、立方根的概念、全等三角形的判定定理判断即可本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5.【答案】A【解析】解：2x(a2)y(2a) =(a2)(2x+y)故选：A直接提取公因式(a2)，进而分解因式即可此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键6.【答案】C【解析】解：当腰长为8时，底长为：1882=2；2+88，能构成三角形；当底长为8时，腰长为
12、：(188)2=5；5+58，能构成三角形故另两条边的长是5、5或2、8故选：C由于已知的长为8的边，没有说明是底还是腰，所以要分类讨论，最后要根据三角形三边关系定理来验证所求的结果是否合理本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论7.【答案】B【解析】解：A、中国代表团的奥运奖牌总数不是一直保持上升趋势，29届最多，故本选项错误；B、折线统计图中的六条线段只是为了便于观察图象所反映的变化，不表示某种意思，正确；C、30届与第29届北京奥运会相比，奥运金牌数、铜牌数有所下降，银牌数有所上升
13、，故本选项错误；D、评价一个代表团在一届奥运会上的表现，我们要关注总的奖牌情况，故本选项错误；故选：B根据图表给出的数据和折线统计图的描绘，对每一项进行分析即可此题考查了折线统计图，读懂统计图，从图中得到必要的信息是解题的关键8.【答案】C【解析】解：如图：以AB为等腰ABC底边时，符合条件的C点有4个：分别为：C1，C2，C3，C4；以AB为等腰ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个：分别为：C5，C6，C7，C8故选：C根据题意，结合图形，分两种情况讨论：以AB为等腰ABC底边；以AB为等腰ABC其中的一条腰本题考查了等腰三角形的判定解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，注意掌握数形结合思想的应用9.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到C=DAC，求得DAC=30，根据三角形的内角和得到BAC=95，即可得到结论【解答】解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故C=DAC，C=
