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1、2019-2020高二数学上学期末复习知识点一:数列1.若数列an的前n项和为Sn，通项公式为an，则Sn = a1 + a2 + . + an ；a1 = S1 an= Sn- Sn-1 (n2)2.等差数列与等比数列数列等 差 数 列等 比 数 列定义从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数公差(比)an+1and 通项公式ana1(n1)dana1qn1等差(比)中项AA是，的等差中项G是，的等比中项前n项和Sn na1dSn 当时，Sn 性质anam(nm)d，则 anamqn-m若时,则 知识点二:基本不等式1基本不等式：（算术
2、平均数不小于它们的几何平均数）(1)成立的条件：a0，b0.(2)等号成立的条件：当且仅当ab时取等号注意：积定和最小，和定积最大 满足三个条件“一正、二定、三相等.2 变形（当且仅当ab时取等号）(1) 2；(2) 2(a，b同号).知识点三:逻辑用语命题名称命题结构命题简记否定形式全称命题对M中任意一个x，有p(x)成立xM，p(x)，特称命题存在M中的一个x0，使p(x0)成立x0M，p(x0)知识点四：圆锥曲线1.椭圆与双曲线椭圆双曲线定义|PF1|PF2|2a|PF1|PF2|2a焦点位置在x轴上在y轴上在x轴上在y轴上标准方程1 (ab0)1(ab0)1(a0，b0)1(a0，b0
3、)图形顶点A1(a, 0)，A2(a , 0) B1(0,b)，B2(0，b)A1(0,a)，A2(0，a)B1(b,0)，B2(b,0)A1(a,0)，A2(a,0)A1(0，a)，A2(0，a)范围axabybbxbayaxa或 xa，yRya或 ya，xR焦点F1(c,0)，F2(c,0)F1(0，c)，F2(0，c)F1(c,0)，F2(c,0)F1(0，c)，F2(0，c)渐近线yxyx焦距|F1F2|2c|F1F2|2c轴长轴|A1A2|2a，长半轴=a；短轴|B1B2|2b，短半轴=b.实轴|A1A2|=2a，实半轴=a；虚轴|B1B2|=2b，虚半轴=b.a，b，ca2b2c2
4、c2a2b2对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点对称轴：坐标轴；对称中心：原点离心率e(0,1)e越接近1，椭圆越扁.e(1，)，e越接近1，双曲线越扁技巧已知过焦点F1的弦AB，则的周长为4a弦长= 焦点到渐近线的距离为b.2.抛物线抛物线定义|PF|PM|焦点位置x正半轴上x负半轴上y正半轴上y负半轴上标准方程y22px (p0)y22px (p0)x22py (p0)x22py (p0)图形性质范围x0，yRx0，yRy0，xRy0，xR焦点F F F F 准线方程对称轴y0x0顶点O(0,0)离心率e1技巧y2ax(a0)的焦点坐标为(,0)，准线方程为x.为焦点到准线的距离，即焦准距;
5、越大，抛物线开口越大.抛物线y22px(p0)上一点P(x0，y0)到焦点F 的距离|PF|x0，也称为抛物线的焦半径知识点五:空间向量1三点共线： (R)；2空间四点共面 xy；3.两向量的数量积：|cos；4.；5. ；6. ；7.直线与平面所成角：sin |cos |；8.二面角的大小为或：.一数列1. 数列的前项和为，且，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）2. 设数列是等比数列，则“”是“为递增数列”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件3. 已知. 将四个数按照一定顺序排列成一个数列，则（ ）（A）当时，存在满足已知条件的
6、，四个数构成等比数列（B）当时，存在满足已知条件的，四个数构成等差数列（C）当时，存在满足已知条件的，四个数构成等比数列（D）当时，存在满足已知条件的，四个数构成等差数列4.等差数列an的公差d0，且a3=0，若ak是a6与ak+6的等比中项，则k=()A. 5 B. 6 C. 9 D. 115.已知数列，其中, 则满足的不同数列一共有（ ）A. 个 B.个 C.个 D.个6.在数列中，且，则的值为（ ）ABCD7.成等差数列的三个正数的和等于，并且这三个数分别加上、后成为等比数列中的、 ，则数列的通项公式为（ ）A. B. C. D. 8.已知等比数列中，那么a8的值为 9.已知数列是等差数
7、列，则前项和中最大的是（ ）A. B.或 C.或 D.10.在数列中，是它的第_项.11.若数列an的前n项和Sn=n2-10n(n=1,2，3，)，则此数列的通项公式_12.已知等差数列的公差， ，则_；记的前项和为，则的最小值为_.13.在等比数列中，a22，且，则的值为_14.已知等差数列的公差为，且成等比数列. （）求的通项公式；（）设的前项和为，求的值.15.已知数列an为递增的等比数列，a1a4=8，a2+a3=6()求数列an的通项公式；()记bn=an+log2an+1，求数列bn的前n项和Tn16.设数列an的通项公式为an=pn+q(nN*,P0).数列bn定义如下：对于正
8、整数m，bm是使得不等式anm成立的所有n中的最小值()若p=12，q=-13，求b3；()若p=2，q=-1，求数bm的前2m项和公式二基本不等式1. 如果，那么下列不等式中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）2.设a，b，cR，且ab，则()A. acbc B. 1a1b C. a2b2 D. a3b33.命题“存在x0R，2x00”的否定是()A. 不存在x0R，2x00B. 存在x0R，2x00C. 对任意的xR，2x0D. 对任意的xR，2x04.设a0，b0，则以下不等式中不恒成立的是()A. (a+b)(1a+1b)4 B. a3+b32ab2C. a2+b2+22a+2
9、b D. |a-b|a-b5.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件，则平均仓储时间为x8天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品()A. 60件 B. 80件 C. 100件 D. 120件6.不等式的解集为_.7.设函数. 当时，在区间上的最小值为_； 若在区间上存在最小值，则满足条件的一个的值为_. 8.已知关于x的不等式x2-4x-m0对任意x(0,1恒成立，则m的取值范围是_三逻辑用语1. 命题“对任意的，”的否定是（ ）（A）不存在， （B）存在，（C）存在， （D）对任意的，2.已知命题p：
10、xR，x2-10，那么p是()A. xR，x2-10 B. xR，x2-10C. xR，x2-10 D. xR，x2-103.“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的()A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4.“x1”是“ln(x+1)0”的()A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 不充分也不必要条件5.已知命题和命题，若为真命题，则下面结论正确的是（ ）A.为真命题 B. 为真命题 C.为真命题 D.为真命题 6.“”是“曲线为焦点在x轴上的椭圆”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）
11、充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件7.能够说明“存在不相等的正数a，b，使得a+b=ab”是真命题的一组a，b的值为_四圆锥曲线1.椭圆的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）2. 已知双曲线的一条渐近线方程为，一个焦点坐标为 ，则双 曲线的方程为（ ）（A） （B） （C） （D）3.双曲线x24-y29=-1的渐近线方程是()A. y=32xB. y=23xC. y=94xD. y=49x4.椭圆x216+y29=1的焦距为（）A. 10B. 5C. 7D. 275.已知双曲线x2-y23=1，那么它的焦点到渐近线的距离为（）A. 1B. 3C. 3D. 46.直线l：x=my+2与圆M：（x+1）2+（y+1）2=2相切，则m的值为（）A. 1或-6B. 1或-7C. -1或7D. 1或-177.若双曲线的顶点为椭圆x2+y22=1长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（）A. x2-y2=1B. y2-x2=1C. x2-y2=2D. y2-x2=28.设双曲线y2a2-x2b2=1（a0，b0）的离心率是3，则其渐近线的方程为（）A. x22y=0B. 22xy=0C. x8y=0D. 8xy=0
