《2010中考数学试题分类汇编_圆中的计算(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010中考数学试题分类汇编_圆中的计算(含答案)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（2010哈尔滨）将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度150（2010红河自治州）14. 已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为 120 .（2010红河自治州）23.（本小题满分14分）如图9，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（
2、0t6）s.（1）求OAB的度数.（2）以OB为直径的O与AB交于点M，当t为何值时，PM与O相切？（3）写出PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t值.（4）是否存在APQ为等腰三角形，若存在，求出相应的t值，若不存在请说明理由.解：（1）在RtAOB中：tanOAB=OAB=30（2）如图10，连接OP，OM. 当PM与O相切时，有PM O=PO O=90， PM OPO O由（1）知OBA=60OM= OBOBM是等边三角形B OM=60可得O OP=M OP=60OP= O OtanO OP =6tan60=又OP=tt=，t=3即：t=3时，PM与O相切.
3、（3）如图9，过点Q作QEx于点E BAO=30，AQ=4t QE=AQ=2t AE=AQcosOAB=4tOE=OA-AE=-t Q点的坐标为（-t，2t） SPQR= SOAB -SOPR -SAPQ -SBRQ = = = （） 当t=3时，SPQR最小= （4）分三种情况：如图11.当AP=AQ1=4t时，OP+AP=t+4t=t=或化简为t=-18当PQ2=AQ2=4t时 过Q2点作Q2Dx轴于点D，PA=2AD=2A Q2cosA=t即t+t =t=2当PA=PQ3时，过点P作PHAB于点H AH=PAcos30=（-t）=18-3tAQ3=2AH=36-6t得36-6t=4t，t
4、=3.6 综上所述，当t=2，t=3.6，t=-18时，APQ是等腰三角形.（2010年镇江市）14已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ A ）A8B9C10D11 (2010遵义市)如图,已知正方形的边长为,以对角的两个顶点为圆心, 长为半径画弧,则所得到的两条弧的长度之和为 (结果保留).答案：(2010遵义市)26（12分）如图，在ABC中，C=，AC+BC=8，点O是（26题图）斜边AB上一点，以O为圆心的O分别与AC、BC相切于点D、E（1）当AC2时，求O的半径；（2）设AC，O的半径为，求与的函数关系式26（12分）(1)(5分) 解: 连接OD、OE、OCD
5、、E为切点ODAC， OEBC， OD=OEACBC=ACOD+BCOEAC+BC=8， AC=2，BC=626=2OD+6OE而OD=OE， OD=，即O的半径为 （2）（7分）解：连接OD、OE、OCD、E为切点ODAC， OEBC， OD=OE=ACBC=ACOD+BCOEAC+BC=8， AC=，BC=8-（8-）= +（8-）化简：即：（桂林2010）10一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ C ）A B C D （2010年兰州）9. 现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为A B C D答案 C
6、（2010年无锡）5已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）ABCD答案 C（2010年兰州）18. 如图，扇形OAB，AOB=90，P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与P的面积比是 AODBFKE(第16题)图)GMCK16.（2010年金华）如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G. 若，则BK .答案：, .（每个2分）21（2010年金华）(本
7、题8分)ACBD(第21题图)EFO如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于 E，BD交CE于点F12（1）求证：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，则O的半径为 ，CE的长是 解：(1) 证明：AB是O的直径，ACB90 又CEAB， CEB90 290A1 又C是弧BD的中点，1A 12, CFBF 4分(2) O的半径为5 ， CE的长是 4分（各2分）14（2010年长沙）已知扇形的面积为，半径等于6，则它的圆心角等于 度答案：12024（2010年长沙）已知：AB是O的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C（1）求证：ADDC；（2）过D作O的切线交BC于E，若D
8、EEC，求sinCOADBEC第24题图证明：连BDAABDADBD 2分A+C90，DBA+DBC90CDBCBDDCADDC 4分（2）连接ODDE为O切线 ODDE 5分 ，OD过圆心 ODAB又ABBC 四边形FBED为矩形DEBC 6分BD为RtABC斜边上的中线BDDC BEECDEC45 7分sinC= 8分 (2010湖北省荆门市)10如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN30，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PAPB的最小值为( )(A)2 (B) (C)1 (D)2第10题图答案B5（2010年济宁市)已知O1与O2相切，O1的半径为3 cm，O2的半
9、径为2 cm，则O1O2的长是（第9题）剪去A1 cm B5 cmC1 cm或5 cmD0.5cm或2.5cm答案：C9（2010年济宁市)如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A6cmBcm C8cmDcm答案：B6（2010湖北省咸宁市）如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为A B C D答案：B7. （2010年郴州市）如图，是的直径，为弦，于，第7题则下列结论中不成立的是答案：D15. （2010年郴州市）一个圆锥的底面半径为，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是_（
10、结果保留）答案：20（2010年怀化市）如图6，已知直线AB是O的切线，A为切点，OB交O于点C，点D在O上，且OBA=40，则ADC= 答案：20（2010年济宁市)如图，为外接圆的直径，垂足为点，的平分线交于点，连接，.(1) 求证：； (第20题)(2) 请判断，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.（1）证明：为直径，. 3分（2）答：，三点在以为圆心，以为半径的圆上. 4分理由：由（1）知：，.，.6分由（1）知：.，三点在以为圆心，以为半径的圆上.图825. （2010年怀化市） 如图8，AB是O的直径，C是O上一点，于D,且AB=8,DB=2. （1）求证：ABCCBD
11、; （2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，参考数据）.25. （1）证明：AB是O的直径， ACB=,又，CDB=1分在ABC与CBD中，ACB=CDB=,B=B, ABCCBD3分(2)解：ABCCBD AB=8,DB=2, CB=4.在RtABC中，4分5分20（2010湖北省咸宁市）如图，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将ACE沿AC翻折得到ACF，直线FC与直线AB相交于点GAFCGODEB（第20题）（1）直线FC与O有何位置关系？并说明理由；（2）若，求CD的长20解：（1）直线FC与O相切1分AFCGODEB（第20题）132理由如下：连接， 2分由翻折得， OCAF直线FC与O相切4分（2）在RtOCG中，6分在RtOCE中，8分直径AB垂直于弦CD，（2010年成都）13如图，在中，为的直径，则的度数是_度答案：100（2010年成都）15若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半
