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1、长方体和正方体的体积学生学校年级五年级次数科目数学教师日期时段课题长方体和正方体的体积教学重点1、理解体积的意义，掌握体积相关应用题2、熟练的掌握常用的体积单位教学难点1、掌握长方体、正方体体积的计算公式2、能够利用所学知识解决实际应用题教学目标1、培养动手操作能力及初步的空间概念2、提升分析问题的能力，审题能力，解决问题。教学步骤及教学内容教学衔接：1、检查上节课布置作业2、通过沟通了解学生的思想动态以及本周学校的学习内容一、上次课错题回顾1、上次作业中的两个题目；2、棱长的相关应用题理解较模糊；3、长方体正方体较复杂的计算题二、错题相似题巩固 针对错题情况再巩固三、内容讲解：知识点1：体积
2、的意义和体积的单位知识点2：长方体和正方体的体积公式知识点3：长方体和正方体体积的应用四、课堂小结：体积的意义理解了吗，体积的单位记下来了吗？长方体和正方体的计算公式掌握了吗，长方体和正方体体积的相关应用理解了吗，有什么收获呢？回顾整个课堂内容，你有什么收获？五、作业布置：（见教案后）管理人员签字： 日期： 年 月 日课题：长方体和正方体体积【上次课错题回顾】1. 24、20和36的最小公倍数是它们最大公约数的多少倍？2.某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生3.用一根铁丝为成一个长方体框架，框架的长是8分米、宽是4分米、高是3分米
3、。如果用这根铁丝改围成一个正方体，正方体的棱长是多少？4.把一个长是10cm、宽是8cm、高是6cm的长方体沿水平方向切一刀，再沿竖直方向切一刀。表面积一共增加了多少平方厘米？【相似题巩固】1、数a与数b是互质的，它们的最小公倍数是最大因数的（ ）倍。2、六一儿童节，同学们用盆栽装饰操场，每行摆8盆或10盆，都可以摆成整行。最少需要多少盆花？3、一个棱长为3分米的正方体木墩，王师傅想在它的每条棱上镶上铁条，至少需要多长的铁条？4、一个正方体木块，棱长为60cm，沿水平方向将它切成3片，每片又切成4长条，每条又切成5小块，共得到大大小小的长方体60个。这60个长方体表面积的和是多少平方分米？比原
4、来增加了多少平方分米？【长方体和正方体的体积】知识点1：体积的意义和体积单位1、体积：物体所占空间的大小就是物体的体积。物体越大，体积就 ，物体 ，体积就越小。2、计量面积用面积单位，计量体积用体积单位跟踪训练 1、把石头放入盛有水的杯子中，会发现水面（ ）。2、先往装水的杯子里面放入大石子，再把大石子取出放入小石子，你会发现水面（ ）。3、判断：物体的表面的大小叫做物体的体积。（ ）4、常用的体积单位有 、 、 。用字母表示分别为：（ ）、（ ）、（ ）。常用的面积单位有： 、 、 。5、棱长是（ ）的小正方体的体积是1立方厘米；棱长是1dm的小正方体的体积是（ ）；棱长好是1m的正方体的体
5、积是（ ）。知识点2：长方体和正方体的体积公式1、长方体的体积= 。如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的计算公式可以写成V= 。2、正方体的体积= 。如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的计算公式可以写成V= 。3、长方体和正方体体积的统一公式推导：在长方体和正方体中，无论怎样放，总会有一个底面朝下，通常把朝下的面叫做底面，长方体或正方体底面的面积叫做底面积。所以长方体和正方体的体积也可以这样计算： 长方体（或正方体）的体积=底面积高，如果用字母S表示底面积，则公式也可以写成V=Sh。跟踪训练：1、判断：（1）长方体的体积
6、比相同长方体的表面积要大（ ）（2）把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体后，体积就变小了（ ）（3）a3表示a3. （ ）（4）棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等 （ ）2、求下面图形的体积5cm4cm5cm3cm 3、若一个长方体的底面面积是8cm2，高是0.2dm，求它的体积？知识点3、长方体和正方体体积的应用例1：已知一块正方体形状的钢坯，棱长是20cm，把它锻造成一个高80cm的长方体，这个长方体的底面积是多少？练：已知一块正方体形状的钢坯，棱长是10cm，把它锻造成一个高20cm、宽为5cm的长方体，这个长方体的长是多少？【课内巩固演练】一、填空题1一个长方体的体积是30立方厘米
7、，长6厘米，宽5厘米，高()厘米2用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是()立方分米3用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米4一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是( )分米5一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（ ）个面是正方形，每个面的面积是（ ）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（ ），每个面的面积是（ ）平方分米；这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。6一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃
8、被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米8至少要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。9把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。10把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（ ）个。 二、判断题（对的打“”，错的打“”）。1长方体是特殊的正方体。 （ ）2把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ ）3正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。 （ ）4
9、棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。 （ ）5一瓶白酒有500升。 （ ）6、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。 （ ）7、1m3比1m2大 （ ）8、一盒饼干的体积约是1m2 （ ）9、一个粉笔盒的体积约是1dm3 （ ）三、解答题1、用棱长为1cm的小正方体摆成一个长为8cm，宽和高都是3cm的长方体，需要用多少个小正方体2、一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面积是19平方分米，底面周长是17.6分米，这个长方体的体积是多少立方分米？3、长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？5一个长方体，如果高增加3
10、厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？三、求下列物体的体积。（单位：厘米）(1) (2) 思维拓展提优【作业布置】时间50分钟，总分100分 加油，你很棒！一、填空题（每题2分，共20分）1、如果把正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。2、正方形的底面周长是12cm，它的体积是（ ）cm33、将一个正方体的钢坯熔铸成一个长方体，正方体和长方体的体积（ ），表面积（ ）。4、如下图，在一个大正方体的一个顶点出挖去一个小正方体，这时立体图形和原来的正方体相比，体积（ ），表面积（ ）5、至
11、少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。6、把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（ ）。7、一本数学书的体积是117（ ）（填写适当的单位）8、一台洗衣机的体积大约是198（ ）9、一台电脑主机的体积大约是25（ ）10、一个长方体的棱长之和是120厘米，相较于一个顶点的三条棱长的长度和是（ ）二、判断题（每题2分，共20分）1、长方体的12条棱长中，长、宽、高各有4条。（ ）2、物体的大小叫做物体的体积。 （ ）3、体积相等的两个长方体，它们的表面积也相等（ ）4、任何长方体中，相对的两个面一定相等。 ( )5、一个
12、正方体棱长缩小3倍，它的表面积缩小9倍，体积也缩小9倍。（ ）6、把一个长4分米，宽3分米，高2分米的长木块切成棱长是1分米的小正方体木块，可以切24块。 （ ）7、长方体的底面积不变，如果它的高扩大2倍，那么它的体积就扩大4倍。 （ ）8、1千克重的铁块和棉花的体积一样大。（ ）9、正方体的棱长是a，它的体积是3a（ ）10、0.23=0.06 （ ）三、解答题（每题10分，共60分）1、一个长方体表面积是184平方厘米，底面积20平方厘米，底面周长是18厘米。求这个长方体的体积。2、有一根8分米长的长方体木料，沿与底面平行的方向锯成两段，这两根木料总的表面积比原来多1平方分米。求原来这根长方体木料的体积.3、把一根72厘米长的铁
