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1、长方体和正方体 整理与复习 a b h a a a 长方体正方体 面 棱 顶点 意义 单位、进率 计算 计算 意义 体 积特 征 表面积 长 方 体 和 正 方 体 学习目标 1、熟练掌握长方体、正方体的特征，表 面积、体积的含义，体积单位和容积单 位以及单位间的进率。 2、理解并掌握长方体、正方体表面积、 体积计算公式。 3、会较熟练的运用长方体、正方体的有 关知识解决一些生活中的实际问题。 长方体有（ ） 面，每个面都是（ ），有时有两个（ ）的面是（ ）；相对的面（ ）,面积（ ）；有（ ）条棱，相对的棱( )；有（ ）个顶点。 6 长方形相对 正方形 相等 12 长度相等8 完全相同
2、正方体有（ ）个面，每个面 都是（ ）；每个面（ ），（ ）；有（ ） 条棱，每条棱（ ）；有 （ ）个顶点。 正方形 完全相同 面积相等 长度相等 长方体和正方体的特征 形体 相同点不同点联系 面棱顶点 面的 形状 面的 面积 棱长 长方体 正方体 12 条 6 个 8 个 6个面都是长 方形，有时相 对的两个面是 正方形 6个面都是 正方形 相对的 两个面 的面积 相等 6个面 的面积 都相等 相对的 棱的长 度相等 棱长和 =(a+b+h) 4 12条棱 都相等 棱长和= 棱长12 正方体 是一种 特殊的 长方体 什么是长方体和正方体的表面积和体积？ 什么是长方体和正方体的表面积和体积？
3、 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 什么是长方体和正方体的表面积和体积？ 物体所占空间的大小就是物体的体积。 长方体或正方体的六个面的面积总和就是 它的表面积。 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 长方体的体积=长宽高 =底面积高 正方体的体积=棱长棱长棱长 S=2（abahbh） S=6a V=abh =sh V= a 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 长方体的体积=长宽高 =底面积高 正方体的体积=棱长棱长棱长 S=2（abahbh） S=6a V=abh =sh V= a 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 正方体的表面积=棱长
4、棱长6 长方体的体积=长宽高 =底面积高 正方体的体积=棱长棱长棱长 S=2（abahbh） S=6a V=abh =sh V= a 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 长方体的体积=长宽高 =底面积高 正方体的体积=棱长棱长棱长 S=2（abahbh） S=6a V=abh =sh V= a 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 长方体的体积=长宽高 =底面积高 正方体的体积=棱长棱长棱长 S=2（abahbh） S=6a V=abh =sh V= a 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 长方体的体积=长宽高
5、=底面积高 正方体的体积=棱长棱长棱长 S=2（abahbh） S=6a V=abh =sh V= a 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 长方体的体积=长宽高 =底面积高 正方体的体积=棱长棱长棱长 S=2（abahbh） S=6a V=abh =sh V= a 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 长方体的体积=长宽高 =底面积高 正方体的体积=棱长棱长棱长 S=2（abahbh） S=6a V=abh =sh V= a 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 长方体的体积=长宽高 =底面积高 正方体的体积=棱长
6、棱长棱长 S=2（abahbh） S=6a V=abh =sh V= a 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 长方体的体积=长宽高 =底面积高 正方体的体积=棱长棱长棱长 S=2（abahbh） S=6a V=abh =sh V= a 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 长方体的体积=长宽高 =底面积高 正方体的体积=棱长棱长棱长 S=2（abahbh） S=6a V=abh =sh V= a 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 长方体的体积=长宽高 =底面积高 正方体的体积=棱长棱长棱长 S=2（abahbh
7、） S=6a V=abh =sh V= a 常用的体积单位和容积单位各有哪些？它们的进率各 是多少？ 体积单位：立方厘米、立方分米、立方米 容积单位： 升、毫升 体积单位进率：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 容积单位进率：1升= 毫升 1升= 立方分米 1毫升= 立方厘米 1000 1 1 形 体 表面积体积（容积） 定义计算 公式 常用 单位 定义公式常用 单位 长 方 体 正 方 体 长方体、正方体的表面积和体积（容积） 长方体 或正方 体6个面 的面积 之和， 叫做它 们的 表面积 S=(ab+ah +bh) 2 S=6a 平方厘米 平方分米 平方米 相邻单位
8、的进率是 100 物体所占 空间的大 小叫做物 体的 体积。 容器所 能容纳物 体的体积 ，通常叫 做它们的 容积 V=abh V=sh V =a V=sh 立方厘米 （毫升） 立方分米 （升） 立方米 相邻单位 的进率是 1000 1一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等 。 （ ） 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大 正方体。（ ） 5、体积单位间的进率都是1000 。 （ ） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后 虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不 变。（ ） 7、正方体的棱长扩大2倍，它的
9、体积就扩大6 倍。（ ） 1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面 积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。 4、数学书的体积大约是320（ ）。 5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是 （ ）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这 样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。 长度 面积体积 6平方厘米 1立方厘米 升 立方厘米 24厘米 6636 结合刚才我们对本单元整理的概念,先说一说下列问题实 际要求什么?
10、再根据条件列出算式（不计算）。 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 条件条件: : 长：长：6 dm6 dm 宽：宽：3 dm3 dm 高：高：4 dm4 dm 水深：水深：3dm3dm （1）做这个鱼缸要用多长的角钢？ 棱长和 算式:(6+3+4)4= （2）做这个鱼缸要用多大面积的铁皮？ 底面积 算式:63= （ 3）做这个鱼缸要用大面积的玻璃？ 侧面积 算式:(64+34) 2= （4）这个鱼缸占多少空间？ 体积 算式:634= （5）这个鱼缸能装多少升水？ 容积 算式:633= 把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图), 表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的
11、体积是多少立方厘米? 204=5(平方厘米) 305=150(立方厘米) 答：这根木材原来的体积是150立方厘米。 一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开 后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方 体的体积是多少？ 12 12 12 3 3 124=3（厘米） 3312=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。 . 装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10厘 米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室 有多大？至少要用木材多少立方米？ 50厘米=0.5米 10厘米=0.1米 3厘米=0.03米 0.50.1360=18 （平方米） 18 0.03=0.54 （立方米） 答：小明的卧室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。 通过整理、复习，我们再次熟悉了长方体和正方体 的特征，表面积、体积的意义以及相邻单位间的进率 ；进一步认识了长方体、正方体的表面积和体积及其 计算方法；理解了它们的内在联系，并解决了实际问 题。数学就在我们身边，我们今后要学会用数学的眼 光去观察物体，从中发现问题、解决问题。 课后小结 今天和大家的学习很愉快。 你们很聪明，希望你们在今后 的学习中继续努力。 课间休息，要 注意安全哦！
